（江蘇專用）2020版高考數學二輪復習 微專題九 空間幾何體的位置關系練習（無答案）蘇教版

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1、微專題九　空間幾何體的位置關系 一、填空題 1. 設l，m表示直線，m是平面α內的任意一條直線．則“l(fā)⊥m”是“l(fā)⊥α”的________條件．(在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中選填一個) 2. 若直線a與平面α不垂直，則在平面α內與直線a垂直的直線條數為__________． 3. α，β為兩個不同的平面，m，n為兩條不同的直線，下列命題正確的是________(填序號)． ①若α∥β，m?α，則m∥β； ②若m∥α，n?α，則m∥n； ③若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，則m⊥β；

2、④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β. 4. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，AB＝2，點E為AD的中點，點F在CD上．若EF∥平面AB1C，則線段EF的長度等于________． 5. α，β是兩個平面，m，n是兩條直線，有下列四個命題： ①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β； ②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n； ③如果α∥β，m?α，那么m∥β； ④如果m∥n，α∥β，那么m與α所成的角和n與β所成的角相等． 其中正確的命題有________．(填序號) 6. 如圖，矩形ABCD中，E

3、為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉成△A1DE.若M為線段A1C的中點，則在△ADE翻轉過程中，正確的命題是________(填序號)． ①MB是定值； ②點M在圓上運動； ③一定存在某個位置，使DE⊥A1C； ④一定存在某個位置，使MB∥平面A1DE. 二、解答題 7. 如圖，四棱錐PABCD的底面為平行四邊形，PD⊥平面ABCD，M為PC的中點． (1) 求證：AP∥平面MBD； (2) 若AD⊥PB，求證：BD⊥平面PAD. 8. 如圖，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，側面AA1C1C是菱形，AC1與A1C交于點O，E是棱AB上一點，且OE

4、∥平面BCC1B1. (1) 求證：E是AB的中點； (2) 若AC1⊥A1B，求證：AC1⊥CB. 9. 如圖，在四棱錐PABCD中，已知平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60，E，F分別是AP，AD的中點．求證： (1) 直線EF∥平面PCD； (2) 平面BEF⊥平面PAD. 10. 如圖，在四棱錐PABCD中，AD＝CD＝AB，AB∥DC，AD⊥CD，PC⊥平面ABCD. (1) 求證：BC⊥平面PAC； (2) 若M為線段PA的中點，且過C，D，M三點的平面與PB交于點N，求PN∶PB的值． 11. 在如圖所示的幾何體中，平面CDEF為正方形，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AC＝，AB＝2BC＝2，AC⊥FB. (1) 求證：AC⊥平面FBC； (2) 線段AC上是否存在點M，使EA∥平面FDM？請證明你的結論． 5