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(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專題七 基本不等式練習(xí)(無答案)蘇教版

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(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專題七 基本不等式練習(xí)(無答案)蘇教版

微專題七基本不等式一、填空題1. 函數(shù)y4x2取最小值時x的值為_2. 函數(shù)ysinx,x的最小值為_3. 已知a,b為正數(shù),且直線axby60與直線 2x(b3)y50互相平行,則2a3b的最小值為_4. 已知函數(shù)f(x)log2(x2)若實數(shù)m,n滿足f(m)f(2n)3,則mn的最小值是_5. 已知正實數(shù)x,y滿足(x1)(y1)16,則xy的最小值為_6. 設(shè)x>0,y>0,x2y5,則的最小值為_. 7. 已知,為銳角,且tan,tan,則當(dāng)10tan3tan取得最小值時,的值為_8. 已知a,b為正實數(shù),且(ab)24(ab)3,則的最小值為_9. 已知正實數(shù)a,b滿足ab1,則的最小值為_10. 已知關(guān)于x的不等式ax2bxc>0(a,b,cR)的解集為x|3<x<4,則的最小值為_二、解答題11. (1) 已知x,求函數(shù)y的最大值;(2) 函數(shù)y(x>2)的最大值12. 設(shè)二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a,b,c為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)為f(x)對任意xR,不等式f(x)f(x)恒成立,求的最大值13. 如圖所示的矩形區(qū)域長6 m,寬4 m現(xiàn)欲將矩形區(qū)域設(shè)計成鋼化玻璃舞臺,將中間陰影部分設(shè)計成可升降的舞臺,若區(qū)域和區(qū)域完全相同,長與寬之比為,區(qū)域和區(qū)域完全相同,長與寬之比為,1,1,區(qū)域和的較短邊長分別為a m和b m.(1) 試將a和b用,表示;(2) 若9,當(dāng),為何值時可升降舞臺的面積最大?并求出最大面積14. 如圖,射線OA和OB均為筆直的公路,扇形OPQ區(qū)域(含邊界)是一蔬菜種植園,其中P,Q分別在射線OA和OB上經(jīng)測量得,扇形OPQ的圓心角(即POQ)為、半徑為1千米,為了方便菜農(nóng)經(jīng)營,打算在扇形OPQ區(qū)域外修建一條公路MN,分別與射線OA,OB交于M,N兩點,并要求MN與扇形弧相切于點S.設(shè)POS(單位:rad),假設(shè)所有公路的寬度均忽略不計(1) 試將公路MN的長度表示為的函數(shù),并寫出的取值范圍;(2) 試確定的值,使得公路MN的長度最小,并求出其最小值3

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