八下勾股定理復(fù)習(xí)課件

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1、八下勾股定理復(fù)習(xí)課件 篇一：八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)勾股定理復(fù)習(xí)總結(jié) 粵大文化 勾股定理 一、基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)： １．勾股定理 內(nèi)容：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方； 表示方法：如果直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2?b2?c2 勾股定理的由來：勾股定理也叫商高定理，在西方稱為畢達(dá)哥拉斯定理．我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為股，斜邊稱為弦．早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后來人們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)并證明了直角三角形的三邊關(guān)系為：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 ２.勾股定理的證明 勾股定理的證明

2、方法很多，常見的是拼圖的方法 用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理的思路是 ①圖形進(jìn)過割補(bǔ)拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會(huì)改變 D C H②根據(jù)同一種圖形的面積不同的表示方法，列出等式，推導(dǎo)出勾股定理 E 常見方法如下： 1 方法一：4S?? S正方形EFGH?S正方形ABCD，4?ab?(b?a)2?c2，化簡(jiǎn)可證． 2 方法二： 四個(gè)直角三角形的面積與小正方形面積的和等于大正方形的面積．四個(gè)直角三角形的 b A c B ba c a b b cb 1 面積與小正方形面積的和為S?4?ab?c2?2ab?c2

3、大正方形面積為 212 S?(a?b)2?a?2ab?2 b 所以a2?b2?c2方法三：S梯形?(a?b)?(a?b)， 2 a a Aa Db E11S梯形?2S?ADE?S?ABE?2?ab?c2，化簡(jiǎn)得證 a 22 BCb ３.勾股定理的適用范圍 勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間所存在的數(shù)量關(guān)系，它只適用于直角三角形，對(duì)于銳角三角形和鈍角三角形的三邊就不具有這一特征，因而在應(yīng)用勾股定理時(shí)，必須明了所考察的對(duì)象是直角三角形 ４.勾股定理的應(yīng)用①已知直角三角形的任意兩邊長(zhǎng)，求第三邊在?ABC中，?C?90?，則c，b，a②知道直角三

4、角形一邊，可得另外兩邊之間的數(shù)量關(guān)系③可運(yùn)用勾股定理解決一 些實(shí)際問題 ５.勾股定理的逆定理 如果三角形三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2?b2?c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形，其中c為斜邊 ①勾股定理的逆定理是判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能形狀，在運(yùn)用這一定理時(shí)，可用兩小邊的平方和a2?b2與較長(zhǎng)邊的平方c2作比較，若它們相等時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形；若a2?b2?c2，時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是鈍角三角形；若a2?b2?c2，時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是銳角三角形； ②定理中a，b，c及a2?b2?c2

5、只是一種表現(xiàn)形式，不可認(rèn)為是唯一的，如若三角形三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2?c2?b2，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但是b為斜邊 粵大文化 ③勾股定理的逆定理在用問題描述時(shí)，不能說成：當(dāng)斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形 ６.勾股數(shù) ①能夠構(gòu)成直角三角形的三邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù)，即a2?b2?c2中，a，b，c為正整數(shù)時(shí)，稱a，b，c為一組勾股數(shù) ②記住常見的勾股數(shù)可以提高解題速度，如3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等 ③用含字母的代數(shù)式表示n組勾股數(shù)： n2?1,2n,n2?1（n?2,n為正整數(shù)）； 2n?1

6、,2n2?2n,2n2?2n?1（n為正整數(shù)）m2?n2,2mn,m2?n2（m?n,m，n為正整數(shù)） ７．勾股定理的應(yīng)用 勾股定理能夠幫助我們解決直角三角形中的邊長(zhǎng)的計(jì)算或直角三角形中線段之間的關(guān)系的證明問題．在使用勾股定理時(shí)，必須把握直角三角形的前提條件，了解直角三角形中，斜邊和直角邊各是什么，以便運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，應(yīng)設(shè)法添加輔助線（通常作垂線），構(gòu)造直角三角形，以便正確使用勾股定理進(jìn)行求解． ８.勾股定理逆定理的應(yīng)用 勾股定理的逆定理能幫助我們通過三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，在具體推算過程中，應(yīng)用兩短邊的平方和與最長(zhǎng)邊的平方進(jìn)行比較，切不可

7、不加思考的用兩邊的平方和與第三邊的平方比較而得到錯(cuò)誤的結(jié)論． ９.勾股定理及其逆定理的應(yīng)用 勾股定理及其逆定理在解決一些實(shí)際問題或具體的幾何問題中，是密不可分的一個(gè)整體．通常既要通過逆定理判定一個(gè)三角形是直角三角形，又要用勾股定理求出邊的長(zhǎng)度，二者相輔相成，完成對(duì)問題的解決．常 C C C 見圖形： A B ADB BD A B D A 10、互逆命題的概念 如果一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和題設(shè)，這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。 二、經(jīng)典例題精講 題型一：直接考查勾

8、股定理 例１.在?ABC中，?C?90?． ⑴已知AC?6，BC?8．求AB的長(zhǎng) ⑵已知AB?17，AC?15，求BC的長(zhǎng)分析：直接應(yīng)用勾股定理a2?b2?c2 解：⑴AB10 ⑵BC8 題型二：利用勾股定理測(cè)量長(zhǎng)度 例題1 如果梯子的底端離建筑物9米，那么15米長(zhǎng)的梯子可以到達(dá)建筑物的高度是多少米？ 粵大文化 ∴△DEF是直角三角形，且∠DEF=90. 注：本題利用了四次勾股定理，是掌握勾股定理的必練習(xí)題。 題型四：利用勾股定理求線段長(zhǎng)度—— 例題4 如圖4，已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊

9、上的點(diǎn)F，求CE的長(zhǎng). 解析：解題之前先弄清楚折疊中的不變量。合理設(shè)元是關(guān)鍵。 詳細(xì)解題過程如下： 解：根據(jù)題意得Rt△ADE≌Rt△AEF ∴∠AFE=90, AF=10cm, EF=DE 設(shè)CE=xcm， 則DE=EF=CD－CE=8－x 在Rt△ABF中由勾股定理得： AB+BF=AF，即8+BF=10， ∴BF=6cm ∴CF=BC－BF=10－6=4(cm) 在Rt△ECF中由勾股定理可得： EF=CE+CF，即(8－x)=x+4 ∴64－16x+x=2+16 ∴x=3(cm),即CE=3 cm 注：本題接下來還可以折痕的長(zhǎng)度和求重疊部分的面積。 題型五：利用

10、勾股定理逆定理判斷垂直—— 例題5 如圖5，王師傅想要檢測(cè)桌子的表面AD邊是否垂直與AB邊和CD邊，他測(cè)得AD=80cm，AB=60cm，BD=100cm，AD邊與AB邊垂直嗎？怎樣去驗(yàn)證AD邊與CD邊是否垂直？ 解析：由于實(shí)物一般比較大，長(zhǎng)度不容易用直尺來方便測(cè)量。我們通常截取部分長(zhǎng)度來驗(yàn)證。如圖4，矩形ABCD表示桌面形狀，在AB上截取AM=12cm,在AD上截取AN=9cm(想想為什么要設(shè)為這兩個(gè)長(zhǎng)度？)，連結(jié)MN，測(cè)量MN的長(zhǎng)度。 ①如果MN=15,則AM+AN=MN,所以AD邊與AB邊垂直； ②如果MN=a≠15,則9+12=81+144=225, a≠225,即9+

11、12≠ a，所以∠A不是直角。利用勾股定理解決實(shí)際問題—— 例題6 有一個(gè)傳感器控制的燈，安裝在門上方，離地高4.5米的墻上，任何東西只要移至5米以內(nèi)，燈就自動(dòng)打開，一個(gè)身高1.5米的學(xué)生，要走到離門多遠(yuǎn)的地方燈剛好打開？ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 粵大文化 解析：首先要弄清楚人走過去，是頭先距離燈5米還是腳先距離燈5米，可想而知應(yīng)該是頭先距離燈5米。轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，如圖6 所示，A點(diǎn)表示控制燈，BM表示人的高度，BC∥MN,BC⊥AN當(dāng)

12、頭（B點(diǎn)）距離A有5米時(shí)，求BC的長(zhǎng)度。已知AN=4.5米,所以AC=3米，由勾股定理，可計(jì)算BC=4米.即使要走到離門4米的時(shí)候燈剛好打開。 題型六：旋轉(zhuǎn)問題： 例1、如圖，△ABC是直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合， 若AP=3，求PP′的長(zhǎng)。 變式1：如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA=2,PB=求△ABC的邊長(zhǎng). 分析：利用旋轉(zhuǎn)變換，將△BPA繞點(diǎn)B逆時(shí)針選擇60，將三條線段集中到同一個(gè)三角形中， 根據(jù)它們的數(shù)量關(guān)系，由勾股定理可知這是一個(gè)直角三角形. 變式2、如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90，E、F是BC上的點(diǎn)

13、，且∠EAF=45， 試探究BE、CF、EF間的關(guān)系，并說明理由. 題型七：關(guān)于翻折問題 例1、如圖，矩形紙片ABCD的邊AB=10cm，BC=6cm，E為BC上一點(diǎn)，將矩形紙片沿AE折疊，點(diǎn)B 恰好落在CD邊上的點(diǎn)G處，求BE的長(zhǎng). 變式：如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45，把△ADC沿直線AD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C’的位置， BC=4,求BC’的長(zhǎng). 題型八：關(guān)于勾股定理在實(shí)際中的應(yīng)用： 例1、如圖，公路MN和公路PQ在P點(diǎn)處交匯，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160米，點(diǎn)A到公路MN的距 2 2 2 篇二：新青島版八年級(jí)下冊(cè)勾股定理復(fù)習(xí) 新青島版八年

14、級(jí)下冊(cè)勾股定理復(fù)習(xí) 1、勾股定理的內(nèi)容： 數(shù)學(xué)語言：______________________________________________________________ 自然語言： 對(duì)應(yīng)練習(xí)：求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng): a b 如果兩條直角邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是 . 對(duì)應(yīng)練習(xí)：.以下列各組數(shù)為邊的三角形中，是直角三角形的有（ ） （1）3，4，5 ；（2 （3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 3. 已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)是（

15、） A．5 B．25 C．7 D．5或7 4．已知Rt△ABC中，∠C=90，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是（ ） A. 24cm2B. 36cm2C. 48cm2D. 60cm2 5、有6根細(xì)木棒，它們的長(zhǎng)度分別是2,4,6,8,10,12，從中取出三根首尾順次連接搭成一個(gè)直角三角形，則這三根細(xì)木棒的長(zhǎng)度分別是（） A、2,4,8B、4,8,10C、6,8,10D、8,10,12 6．等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為8，則它底邊上的高為___． 7．直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上的高為8、如圖，電線桿AC的高為8m，從

16、電線桿AC的頂端A繩固定在地面上的B點(diǎn)，測(cè)得BC的長(zhǎng)為6m,這跟鋼絲繩的長(zhǎng)度是多少? 9、如圖，一根旗桿在離地面9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處，旗桿折斷之前有多高？ 12米 10．如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC 上，這時(shí)梯足B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米？ 11．（10分）如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km, C、D為兩村莊，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個(gè)中轉(zhuǎn)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等.求E應(yīng)建在距A多遠(yuǎn)處？

17、1 12、如圖所示，點(diǎn)D是ΔABC上的一點(diǎn)，若AB=10，AD=8，AC=17，BD=6，求BC的長(zhǎng). 篇三：八年級(jí)下勾股定理復(fù)習(xí) 2012年7月 19-20 日初二升初三 小班 10:00--12:00 李吉祥 復(fù)習(xí)內(nèi)容：勾股定理 典型例題： 例1已知：在△ABC中，∠C=90，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊為a、b、c。 求證：a2＋b2=c2。 證明：拼成如圖所示，其等量關(guān)系為4S△+S小正=S大正4 例2已知：在△ABC中，∠C=90，∠A、∠B、∠C的對(duì) 邊為a、b、c。 求證：a2＋b2=c2。 分析：左右兩邊的正方形邊長(zhǎng)相等，則兩個(gè)正方形的面積相等。 左邊

18、S=4 1 ab＋（b－a）2=c2，化簡(jiǎn)可證。 2 A B 1 ab＋c2 2 a 右邊S=（a+b）2 左邊和右邊面積相等，即 4 1 ab＋c2=（a+b）2 2 b 化簡(jiǎn)可證： 例3在Rt△ABC，∠C=90 ⑴已知a=b=5,求c。 ⑵已知a=1,c=2, 求b。 ⑶已知c=17,b=8, 求a。 ⑷已知a：b=1：2,c=5, 求a。 ⑸已知b=15，∠A=30，求a，c。 例4已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，求第三邊。 分析：已知兩邊中較大邊12可能是直角邊，也可能是斜邊，因此應(yīng)分兩種情況分別進(jìn)形計(jì)

19、算。讓學(xué)生知道考慮問題要全面，體會(huì)分類討論思想。 例5已知：如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是6cm。 ⑴求等邊△ABC的高。 A D ⑵求S△ABC。 分析：勾股定理的使用范圍是在直角三角形中，因此注意要 創(chuàng)造直角三角形，作高是常用的創(chuàng)造直角三角形的輔助線做 法。欲求高CD，可將其置身于Rt△ ADC或Rt△BDC中， 但只有一邊已知，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)，可求 b b B C AD=CD= 1 AB=3cm，則此題可解。 2 D 例6已知：在Rt△ABC中，∠C=90，CD⊥BC于D，∠A=60，CD=3， 求線段AB的長(zhǎng)。 各年級(jí)

20、各科 一對(duì)一針對(duì)性教學(xué) 3-6人精品班 常年招生 隨到隨學(xué) 1 分析：本題是“雙垂圖”的計(jì)算題，“雙垂圖”是中考重要的考點(diǎn)，所以要求學(xué)生對(duì)圖形及性質(zhì)掌握非常熟練，能夠靈活應(yīng)用。目前“雙垂圖”需要掌握的知識(shí)點(diǎn)有：3個(gè)直角三角形，三個(gè)勾股定理及推導(dǎo)式BC2-BD2=AC2-AD2，兩對(duì)相等銳角，四對(duì)C互余角，及30或45特殊角的特殊性質(zhì)等。 要求學(xué)生能夠自己畫圖，并正確標(biāo)圖。引導(dǎo)學(xué)生分析：欲求AB，可由AB=BD+CD，分別在兩個(gè)三角形中利用勾股定理和特殊角，求出BD=3和AD=1。或欲求AB，可由分別在兩個(gè)三角形中利用勾股定理和特殊AB?AC?BC， 2 2 A

21、D B 角，求出AC=2和BC=6。 例7已知：如圖，△ABC中，AC=4，∠B=45，∠A=60，根據(jù)題設(shè)可知什么？ 分析：由于本題中的△ABC不是直角三角形，所以根據(jù)題設(shè)只能直接求得∠ACB=75。在學(xué)生充分思考和討論后，發(fā)現(xiàn)添置AB邊上的高這條輔助線，就可以求得AD，CD，BD，AB，BC及S△ABC。讓學(xué)生充分討論還可以作其它輔助線嗎？為什么？ 小結(jié)：可見解一般三角形的問題常常通過作高轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題。并指出如何作輔助線？ 解略。 例8已知：如圖，∠B=∠D=90，∠A=60，AB=4，CD=2。求：四邊形ABCD的面積。 分析：如何構(gòu)造直角三角形是解本題的關(guān)鍵

22、，可以連結(jié)AC，或延長(zhǎng)AB、DC交于F，或延長(zhǎng)AD、BC交于E，根據(jù)本題給定的角應(yīng)選后兩種，進(jìn)一步根據(jù)本題給定的邊選第三種B C較為簡(jiǎn)單。教學(xué)中要逐層展示給學(xué)生，讓學(xué)生深入體會(huì)。 解：延長(zhǎng)AD、BC交于E。 ∵∠A=∠60，∠B=90，∴∠E=30。 ∴AE=2AB=8，CE=2CD=4， ∴BE2=AE2-AB2=82-42=48，BE=48=4。 ∵DE2= CE2-CD2=42-22=12，∴DE==2。 ∴S四邊形ABCD=S△ABE-S△CDE= 11 ABBE-CDDE=63 22 小結(jié)：不規(guī)則圖形的面積，可轉(zhuǎn)化為特殊圖形求解，本題通過將圖形轉(zhuǎn)化為直角

23、三角形 的方法，把四邊形面積轉(zhuǎn)化為三角形面積之差。 例4（教材P76頁探究3） 分析：利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫出數(shù)軸上的無理數(shù)點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)的理論。 變式訓(xùn)練：在數(shù)軸上畫出表示?1,2?2的點(diǎn)。 課堂練習(xí) 1．。 2 各年級(jí)各科 一對(duì)一針對(duì)性教學(xué) 3-6人精品班 常年招生 隨到隨學(xué) 2．如圖，直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90，（用幾何語言表示） A ⑴兩銳角之間的關(guān)系：； ⑵若D為斜邊中點(diǎn)，則斜邊中線 ； ⑶若∠B=30，則∠B的對(duì)邊和斜邊：； ⑷三邊之間的關(guān)系：。 222 3．△ABC的三邊a、b、c，若滿足b=

24、 a＋c，則 =90； 若滿 足b2＞c2＋a2，則∠B是角； 若滿足b2＜c2＋a2，則∠B是 角。 4．根據(jù)如圖所示，利用面積法證明勾股定理。 5．填空題 ⑴在Rt △ABC，∠C=90，a=8，b=15，則c= 。 B⑵在Rt△ABC ，∠B=90，a=3，b=4，則c= 。 ⑶在 Rt△ABC，∠C=90，c=10，a：b=3：4 ，則a= ，b= 。 ⑷一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為 。 ⑸已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm，，則第三邊長(zhǎng)為 。 ⑹已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2cm，則它的高為 ，面積為 。 6．已知：

25、如圖，在△ABC中，∠C=60，AB=4， A B bEAC=4，AD是BC邊上的高，求BC的長(zhǎng)。 7．已知等腰三角形腰長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)是16，求這個(gè)等腰三角形的面積。 B 8．小明和爸爸媽媽十一登香山，他們沿著45度的坡路走了500米，看到了一棵紅葉樹，這棵紅葉樹的離地面的高度是米。 9．如圖，山坡上兩株樹木之間的坡面距離是43米，則這兩株樹之間的垂直距離是 米，水平距離是米。 A 2題圖 3題圖4題圖 10．如圖，一根12米高的電線桿兩側(cè)各用15米的鐵絲固定，兩個(gè)固定點(diǎn)之間的距離是。 11．如圖，原計(jì)劃從A地經(jīng)C地到B地修建一條高速公路，后因

26、 技術(shù)攻關(guān)，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造價(jià)為300萬元，隧道總長(zhǎng)為2公里，隧道造價(jià)為500萬元，AC=80公里，BC=60公里，則改建后可省工程費(fèi)用是多少？ C 12．△ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,則各年級(jí)各科 一對(duì)一針對(duì)性教學(xué) 3-6人精品班 常年招生 隨到隨學(xué) 3 S△ABC 13．△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，AC=2 則∠∠,cm， ∠C=度，BC=，S△ABC 14．△ABC中，∠C=90，AB=4，BC=2，CD⊥AB于D，則，，△ABC 15．已知：如圖，△ABC中，AB=26，BC=2

27、5，AC=17， 求S△ABC。 課后練習(xí) 1．已知在Rt△ABC中，∠B=90，a、b、c是△ABC的三邊，則 ⑴c=。（已知a、b，求c） ⑵a=。（已知b、c，求a） ⑶b=。（已知a、c，求b） 2．如下表，表中所給的每行的三個(gè)數(shù)a、b、c，有a＜b＜c，試根據(jù)表中已有數(shù)的規(guī)律，寫出當(dāng)a=19時(shí)，b，c的值，并把b、c用含a的代數(shù)式表示出來。 3．在△ABC中，∠BAC=120，AB=AC=10cm，一動(dòng)點(diǎn)P從B向C以每秒2cm的速度移動(dòng)，問當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)多少秒時(shí)，PA與腰垂直。 4．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D在CB的延長(zhǎng)線上。 求證：⑴AD2－AB2=BDCD

28、 ⑵若D在CB上，結(jié)論如何，試證明你的結(jié)論。 D5．填空題 在Rt△ABC，∠C=90， ⑴如果a=7，c=25，則b= 。 ⑵如果∠A=30，a=4，則b= 。 ⑶如果∠A=45，a=3，則c= 。 ⑷如果c=10 ，a-b=2，則b= 。 ⑸如果a、b、c是連續(xù)整數(shù)，則a+b+c= 。 ⑹如果b=8，a：c=3：5，則c=。 B 6．已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC， AB⊥AC，∠B=60，CD=1cm，求BC的長(zhǎng)。 4 BC 各年級(jí)各科 一對(duì)一針對(duì)性教學(xué) 3-6人精品班 常年招生 隨到隨學(xué) 7．有一個(gè)邊長(zhǎng)為

29、1米正方形的洞口，想用一個(gè)圓形蓋去蓋住這個(gè)洞口，則圓形蓋半徑至少為米。 8．一根32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、Q兩點(diǎn)，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，則RQ= 厘米。 9．如圖，鋼索斜拉大橋?yàn)榈妊切危е?4米，PQ∠B=∠C=30，E、F分別為BD、CD中點(diǎn)，試求B、C兩點(diǎn)之間的距離，鋼索AB和AE的長(zhǎng)度。 （精確到1米） A 10．在Rt△ABC中，∠C=90，CD⊥BC于D，∠A=60，CD=，。 B E D F C 11．在Rt△ABC中，∠C=90，S△ABC=30，c=13，且a＜b，則。 12．已知：如圖，在△ABC中，∠

30、B=30，∠C=45， AC=22， 求（1）AB的長(zhǎng)；（2）S△ABC。 13．在數(shù)軸上畫出表示－,2?5的點(diǎn)。 C 數(shù)學(xué)：勾股定理課時(shí)練 18.1勾股定理 1. 在直角三角形ABC中，斜邊AB=1，則AB2?BC2?AC2的值是（） A.2 B.4 C.6 D.8 2. 如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”， 在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米）， 卻踩傷了花草． 3. 直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上的高為_______． 4. 如圖所示，一根旗桿于離地面12m處斷裂，猶如裝有鉸鏈那樣倒向地面，旗桿頂落于離旗桿地步16m，旗桿在斷裂之前高多少m？ 5. 如圖，如下圖，今年的冰雪災(zāi)害中，一棵大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在離樹 桿底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是米. 5 各年級(jí)各科 一對(duì)一針對(duì)性教學(xué) 3-6人精品班 常年招生 隨到隨學(xué) 《八下勾股定理復(fù)習(xí)課件》