中考數(shù)學(xué) 第7章 空間與圖形 7.5 尺規(guī)作圖 命題與證明復(fù)習(xí)課件.ppt

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7.5 尺規(guī)作圖 命題與證明,1．尺規(guī)作圖：限定作圖工具，只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖的方法． 2．基本作圖 （1）作一條線段等于已知線段，以及線段的和、差； （2）作一個角等于已知角，以及角的和、差； （3）作角的平分線； （4）作線段的垂直平分線．,3．利用基本作圖作全等三角形 （1）已知三邊作三角形； （2）已知兩邊及其夾角作三角形； （3）已知兩角及其夾邊作三角形； （4）已知底邊及底邊上的高作等腰三角形； （5）已知一直角邊和斜邊作直角三角形． 4．與圓有關(guān)的尺規(guī)作圖 （1）過不在同一直線上的三點作圓（即作三角形的外接圓）； （2）作三角形的內(nèi)切圓．,5．有關(guān)中心對稱或軸對稱的作圖是學(xué)業(yè)水平考試中的常見類型． ◎方法歸納：作圖題的一般步驟： ①已知； ②求作； ③分析； ④作法； ⑤證明； ⑥討論． 其中步驟⑤⑥常不作要求，步驟③一般不要求，作圖中一定要保留作圖痕跡．,1.命題 （1）定義：能明確指出概念含義或特征的句子，它必須嚴(yán)密． （2）命題：判斷一件事情的句子． ①命題由條件和結(jié)論兩部分組成．常寫成“如果……那么……”的形式，這時“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論. ②真假命題：正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題． （3）定理：經(jīng)過證明的真命題叫做定理． （4）公理：有一類命題的正確性是人們在長期的實踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真?zhèn)蔚某霭l(fā)點和依據(jù)，這樣公認(rèn)的真命題叫公理．,2.證明 （1）為什么要證明：實驗、觀察、歸納得出的結(jié)論可能正確，也可能不正確.因此要判斷一個數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠實驗、觀察、歸納是不夠的，必須進(jìn)行有根有據(jù)的證明. （2）怎么證明：根據(jù)題設(shè)、定義、公理及定理，經(jīng)過邏輯推理來判斷一個命題是否正確，這一推理過程稱為證明． （3）證明的一般步驟 ①審題，找出命題的 和 ； ②由題意畫出圖形，具有一般性； ③用數(shù)學(xué)語言寫出 、 ； ④分析證明的思路； ⑤寫出證明過程，每一步應(yīng)有根據(jù)，要推理嚴(yán)密．,題設(shè),結(jié)論,已知,求證,（4）反證法：從原命題結(jié)論的反面出發(fā)，通過正確的邏輯推理過程，導(dǎo)致矛盾的結(jié)果，從而肯定原命題結(jié)論正確的證明方法．它是反設(shè)后通過歸謬使命題得到證明的方法，反證法又稱“歸謬法”． ◎方法歸納：對命題的理解一定要準(zhǔn)確，判定命題不成立時，有時可以舉反例說明道理；命題有真、假之分，假命題也是命題.,3．如圖，在□ABCD中，已知AD＞AB． （1）實踐與操作：作∠BAD的平分線交BC于點E，在AD上截取AF=AB，連接EF；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法） （2）猜想并證明：猜想四邊形ABEF的形狀，并給予證明．,解：（1）如圖所示： （2）四邊形ABEF是菱形. 理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC.∴∠DAE=∠AEB. ∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE. ∴∠BAE=∠AEB.∴BE=AB. 由（1）得AF=AB，∴BE=AF， 又∵BE∥AF， ∴四邊形ABEF是平行四邊形， ∵AF=AB， ∴四邊形ABEF是菱形．,1．(15，曲靖)如圖，在Rt △ABC中，∠C =30，以直角頂點A為圓心，AB長為半徑畫弧交BC于點D ，過D作DE ⊥AC于點E，若DE=a，則△ABC的周長用含a的代數(shù)式表示為________.,1. 用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖如下，則說明∠CAD＝∠BAD的依據(jù)是（ ）,A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS,講練結(jié)合，請完成優(yōu)練本第80頁習(xí)題,練透解答題，請完成優(yōu)練“集訓(xùn)九 網(wǎng)格作圖” “集訓(xùn)十 解直角三角形”,