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1、第八章 平面機構(gòu)的運動簡圖及自由度 4.機構(gòu)自由度的計算 3.機構(gòu)運動簡圖的畫法 2.機構(gòu)具有確定相對運動的條件 1.平面機構(gòu)的組成 平面機構(gòu):各構(gòu)件在同一平面或相互平行的平面內(nèi)運動 空間機構(gòu):各構(gòu)件不完全在同一平面或相互平行的平面 內(nèi)運動 機構(gòu): 3.1 平面機構(gòu)的組成 一、機構(gòu)的組成與分類 1、 概念 :由構(gòu)件通過運動副組成的系統(tǒng)。 構(gòu)件 :機構(gòu)中的每一個獨立的(最小)運動單元 2、 機架 :固定不動的構(gòu)件 原動件 :對一構(gòu)件(或多個構(gòu)件)給定運動規(guī)律對于機架運動 從動件 :其余構(gòu)件也均隨之做確定的運動 3、 平面機構(gòu) : 若組成機構(gòu)的所有構(gòu)件都在同一平面或相互平行的 平面內(nèi)運動。 空間機
2、構(gòu) : 蝸桿傳動 曲柄滑塊機構(gòu) 二、自由度 一個作平面運動的自由構(gòu)件有三個獨立運動的可能性。 構(gòu)件所具有的這種獨立運動的數(shù)目稱為構(gòu)件的 自由度 。所 以一個作平面運動的自由構(gòu)件有三個自由度。 但當(dāng)這些構(gòu)件之間以一 定的方式聯(lián)接起來成為 構(gòu)件系統(tǒng)時,各個構(gòu)件 不再是自由構(gòu)件。兩相 互接觸的構(gòu)件間只能作 一定的相對運動,自由 度減少。這種對構(gòu)件獨 立運動所施加的限制稱 為 約束 。 構(gòu)件受到約束后其自由度減 少,每加上一個約束,便失 去一個自由度,自由度的約 束數(shù)之總和應(yīng)等于 6,每個構(gòu) 件的約束數(shù)最多為 5,至少為 1. 三、運動副及其分類 概念 : 在機構(gòu)中每一構(gòu)件都以一定方式與其他構(gòu)件相互聯(lián)
3、接, 這種使兩構(gòu)件直接接觸的可動聯(lián)接 類型: (一) 低副 兩構(gòu)件通過面接觸而構(gòu)成的運動副稱為 低副 。 根據(jù)兩構(gòu)件間的相對運動形式,低副又可分為 轉(zhuǎn)動副和移動副。 1.轉(zhuǎn)動副 (或鉸鏈) 具有一個獨立相對運動的運動副 限制兩個自由度: (兩個移動) 保留一個自由度 (轉(zhuǎn)動) 2.移動副 具有沿一個方向獨立相對移動的運動副。 限制兩個自由度: (一個移動,一個轉(zhuǎn)動) 保留一個自由度 (移動 ) (二) 高副 運動的相對自由度數(shù)為 2,約束條件數(shù)為 1。 限制一個自由度: (一個移動) 保留兩個自由度 (一個移動,一個轉(zhuǎn)動) 3.2 平面機構(gòu)運動簡圖 1、機構(gòu)運動簡圖: 能準(zhǔn)確表達(dá)機構(gòu)運動的簡化
4、圖形 (按比例,用特定的符號和線條) 和運動有關(guān)的 :運動副的類型、數(shù)目、相對位置、構(gòu)件數(shù)目 和運動無關(guān)的 :構(gòu)件外形、截面尺寸、組成構(gòu)件的零件數(shù)目、 運動副的具體構(gòu)造 2、機構(gòu)示意圖: 圖形不按精確的比例繪制,僅僅為了表達(dá)機械的 結(jié)構(gòu)特征。 2、常用機構(gòu)和運動副的表示方法: 凸輪副: 3、 繪機構(gòu)運動簡圖的步驟 ( 1)分析機構(gòu)的組成,判斷機構(gòu)的原動件、從動件及原動件 運動方向。 ( 2)分析機構(gòu)運動,判斷機構(gòu)中各構(gòu)件的運動尺寸及運動副的類型 ( 3)恰當(dāng)?shù)剡x擇投影面,以能夠簡明地把機構(gòu)的結(jié)構(gòu)及運動情況表 示清楚為原則 ( 4)確定比例尺 ;用簡單的線條和各種運動副 的代號將機構(gòu)運動簡圖畫出
5、來。(從原動件開始畫) 例 試?yán)L制內(nèi)燃機的機構(gòu)運動簡圖 3.3 平面機構(gòu)具有確定運動的條件 一、平面機構(gòu)的自由度的計算 機構(gòu)的自由度:機構(gòu)具有確定運動的獨立運動參數(shù)(與構(gòu)件數(shù)目,運動副的類型 和數(shù)目有關(guān)) n個活動構(gòu)件:自由度為 3n。 PL個低副: 限制 2PL個自由度 PH個高副: 限制 PH 個自由度 因此,該機構(gòu)相對于固定構(gòu)件的自由度數(shù)應(yīng)為活動構(gòu)件的自由度數(shù)與引入運 動副減少的自由度數(shù)之差,該差值稱為機構(gòu)的自由度,并以 F表示, F=3n-2PL-PH 自由度等于 1的機構(gòu)在具有一個原動件時運動是確定的。 自由度等于 2的機構(gòu)在具有兩個原動件時才有確定的相對運動 構(gòu)件組合自由度為 0的
6、為 剛性桁架 。 F=3n- 2PL-PH =3*7-2*8-4 =1 F=3n- 2PL-PH =3*5-2*7-0=1 F=3n- 2PL-PH =3*6-2*8-1=1 二、計算平面機構(gòu)自由度的注意問題。 為了改善機構(gòu)的使用機能,機構(gòu)有時采用一些特殊結(jié)構(gòu)。 在計算平面機構(gòu)的自由度時,這些特殊結(jié)構(gòu),必須加以 適當(dāng)?shù)奶幚怼?復(fù)合鉸鏈 :兩個以上個構(gòu)件在同一處轉(zhuǎn)動副相聯(lián)接,就構(gòu)成 了所謂的復(fù)合鉸鏈。當(dāng)有 M個構(gòu)件(包括固定構(gòu)件)以復(fù)合 鉸鏈相聯(lián)接時,其轉(zhuǎn)動副的數(shù)目應(yīng)為( M-1)個。 F=3n- 2PL- PH =3*5-2*6-0 =3(錯) F=3n- 2PL-PH =3*5-2*7-0
7、=1 3、虛約束 對機構(gòu)的運動不起限制作用的約束稱為 虛約束 。計算機構(gòu)的 自由度時,虛約束應(yīng)除去不計。 軌跡重合 : 如果機構(gòu)上有兩構(gòu)件用轉(zhuǎn)動副相聯(lián)接,而兩構(gòu)件上的聯(lián)接點 的軌跡在未聯(lián)接前是互相重合的,而兩構(gòu)件上聯(lián)接點的軌跡 相重合,則該聯(lián)接將帶入一個虛約束。 轉(zhuǎn)動副軸線重合 : 當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副且其軸線相互重合時,只 有一個轉(zhuǎn)動副起約束作用,其余轉(zhuǎn)動副都是虛約束。 移動副軌道平行: 兩構(gòu)件構(gòu)成多個移動副且其倒路互相平行,這時只 有一個移動副起約束作用,其余移動副都是虛約束。 機構(gòu)存在對運動起重復(fù)約束作用的對稱部分: 在機構(gòu)中,某些不影響機構(gòu)運動傳遞的重復(fù)部分所帶入的約束亦是虛 約束。
8、 F=3n- 2PL-PH =3*4-2*6-0 =0 F=3n- 2PL-PH =3*3-2*4-0 =1 虛約束作用 :對機構(gòu)的運動無關(guān),但可以改善機構(gòu)的受力情況,增 強機構(gòu)工作的穩(wěn)定性 ( 1)、兩構(gòu)件構(gòu)成多個導(dǎo)路平行的移動副, F=3n- 2PL-PH =3*3-2*5-0 =-1(錯) F=3n- 2PL-PH =3*3-2*4-0 =1(正確) 機車車輪的聯(lián)動機構(gòu) (2)、兩構(gòu)件組成多個軸線互相重合的轉(zhuǎn)動副 (3)、機構(gòu)中存在對傳遞運動不起獨立作用的對稱部分 為虛約束 F=3n- 2PL-PH =3*3-2*3-2 =1(行星輪系、固定 3) F=3n- 2PL-PH =3*4-2
9、*4-2 =2(差動輪系) F=3n- 2PL-PH =3*3-2*3-1 =2(錯) F=3n- 2PL-PH =3*2-2*2-1 =1(正確) 多余的自由度 是滾子 2繞其 中心轉(zhuǎn)動帶來 的局部自由度, 它并不影響整 個機構(gòu)的運動, 在計算機構(gòu)的 自由度時,應(yīng) 該除掉。 2、局部自由度 在機構(gòu)中,某些構(gòu)件具有不影響其它構(gòu)件運動的自由度 F=3n- 2PL-PH =3*7-2*9-1 =2 (注意凸輪) F=3n- 2PL-PH =3*3-2*4-0 =1 (其中一個滑塊為虛約束) (注意不是復(fù)合鉸鏈) 圖示為一簡易沖床的設(shè)計圖。試分析設(shè)計方案是否合理。 如不合理,則繪出修改后的機構(gòu)運動簡
10、圖。 三 、 平面機構(gòu)具有確定相對運動的條件 F0 ,構(gòu)件間無相對運動,不成為機構(gòu)。 F0, 原動件數(shù) =F,運動確定 原動件數(shù) F,機構(gòu)破壞 機構(gòu)要能運動,它的自由度必須大于零。機構(gòu)的自由度表明機構(gòu)具有的獨 立運動數(shù)。由于每一個原動件只可從外界接受一個獨立運動規(guī)律(如內(nèi)燃 機的活塞具有一個獨立的移動)因此,當(dāng)機構(gòu)的自由度為 1時,只需有一 個原動件;當(dāng)機構(gòu)的自由度為 2時,則需有兩個原動件。故機構(gòu)具有確定 運動的條件是:原動件數(shù)目應(yīng)等于機構(gòu)的自由度數(shù)目。 試計算圖示挖土機的自由度,并說明為什么要配置三個油缸。 F=3n- 2PL-PH =3*3-2*3-0 =3 油泵 F=3n- 2PL-PH =3*3-2*4-0 =1 四 、 計算平面機構(gòu)自由度的實用意義 1 判定機構(gòu)的運動設(shè)計方案是否合理 2 修改設(shè)計方案 ( 1) F=0:增加一構(gòu)件帶進(jìn)一平面低副 ( 2) F原動件數(shù)目:增加一構(gòu)件帶進(jìn)兩平面低副 增加原動件數(shù)目 3 判定機構(gòu)運動簡圖是否正確