2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 第3課時(shí)二項(xiàng)式定理課時(shí)作業(yè) 理 新人教版.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 第3課時(shí)二項(xiàng)式定理課時(shí)作業(yè) 理 新人教版 考綱索引 1. 二項(xiàng)式定理. 2. 通項(xiàng)公式. 3. 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì). 課標(biāo)要求 1. 能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理. 2. 會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題. 1. 二項(xiàng)式定理 (a+b)n=　　　　,該等式右邊的多項(xiàng)式叫做(a+b)n的二項(xiàng)展開式.該展開式有如下特點(diǎn):(1)它是　　　　項(xiàng)和的形式;(2)各項(xiàng)次數(shù)的和都等于二項(xiàng)式的冪指數(shù)　　　　,各項(xiàng)從左到右是按字母a的降冪且按字母b的升冪排列的;(3)它是兩項(xiàng)和的形式,公式中a,b的位置不能互換,(a-b)n可按[a+(-b)]n展開;(4) (r=0,1,2,…,n)叫做二項(xiàng)展開式第　　　　項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù),它與a,b的取值無(wú)關(guān).? 2. 通項(xiàng)公式 (r=0,1,2,…,n),它表示展開式中的任意一項(xiàng),只要n,r確定,該項(xiàng)也就隨之確定. 3. 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) 基礎(chǔ)自測(cè) 指 點(diǎn) 迷 津　 ◆二項(xiàng)展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)與各項(xiàng)系數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系 二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是 (r=0,1,2,…,n),它只與各項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)有關(guān),與a,b的值無(wú)關(guān);而各項(xiàng)的系數(shù)不僅與各項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)有關(guān),而且還與a,b的值有關(guān).當(dāng)a,b是系數(shù)為1的單項(xiàng)式時(shí),各項(xiàng)的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)是相等的. ◆給字母賦值 因?yàn)槎?xiàng)式定理中的字母可取任意數(shù)或式,所以在解題時(shí)根據(jù)題意,給字母賦值,是求解二項(xiàng)展開式各項(xiàng)系數(shù)和的一種重要方法. ◆二項(xiàng)式定理 二項(xiàng)式定理體現(xiàn)了二項(xiàng)式的正整數(shù)的展開式的指數(shù)、項(xiàng)數(shù)、二項(xiàng)式系數(shù)等方面的內(nèi)在聯(lián)系,涉及到二項(xiàng)式展開式中的項(xiàng)與系數(shù)的綜合問(wèn)題,只需運(yùn)用通項(xiàng)公式和二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)對(duì)條件逐個(gè)分析,對(duì)于與組合數(shù)有關(guān)的和的問(wèn)題,賦值法是常用且重要的方法,同時(shí)注意二項(xiàng)式定理的逆用. 考點(diǎn)透析 考向一　二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式的應(yīng)用 例1　(xx·全國(guó)新課標(biāo)Ⅱ)已知(1+ax)(1+x)5的展開式中x2的系數(shù)為5,則a等于(　　). A. -4 B. -3 C. -2 D. -1 【審題視點(diǎn)】　利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式. 【方法總結(jié)】二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)與數(shù)列的通項(xiàng)公式類似,它可以表示二項(xiàng)展開式的任意一項(xiàng),只要n,r確定,該項(xiàng)也就隨之確定.利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)可以求出展開式中任意的指定項(xiàng),如常數(shù)項(xiàng)、系數(shù)最大的項(xiàng)、次數(shù)為某一確定值的項(xiàng)、有理項(xiàng)等. 變式訓(xùn)練 考向二　用“賦值法”求二項(xiàng)展開式系數(shù)的和 例2　在(2x-3y)10的展開式中,求: (1)二項(xiàng)式系數(shù)的和; (2)各項(xiàng)系數(shù)的和; (3)奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和; (4)奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和; (5)x的奇次項(xiàng)系數(shù)和與x的偶次項(xiàng)系數(shù)和. 【審題視點(diǎn)】　利用賦值法求解. 變式訓(xùn)練 考向三　二項(xiàng)式定理的應(yīng)用 【方法總結(jié)】1.利用二項(xiàng)式定理解決整除問(wèn)題時(shí),關(guān)鍵是進(jìn)行合理地變形構(gòu)造二項(xiàng)式,應(yīng)注意:要證明一個(gè)式子能被另一個(gè)式子整除,只要證明這個(gè)式子按二項(xiàng)式定理展開后的各項(xiàng)均能被另一個(gè)式子整除即可. 2.求余數(shù)問(wèn)題時(shí),應(yīng)明確被除式f(x)與除式g(x)(g(x)≠0),商式q(x)與余式的關(guān)系及余式的范圍. 變式訓(xùn)練 3.(1)求(1.999)5精確到0.001的近似值. (2)證明:3n>(n+2)·2n-1(n∈N*,n>2). 經(jīng)典考題 真題體驗(yàn) 參考答案與解析 知識(shí)梳理 基礎(chǔ)自測(cè) 考點(diǎn)透析 變式訓(xùn)練 經(jīng)典考題 真題體驗(yàn)