2019-2020年高中數(shù)學 模塊過關測試卷 新人教A版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 模塊過關測試卷 新人教A版必修4 一 、選擇題（每題５分，共60分） 1．sin390°等于( ) A. B. C. D. 2．〈溫州高三第一次適應性測試〉已知，則等于( ) A. B. C. D. 3.〈xx年溫州市高三第一次適應性測試〉已知∠的終邊與單位圓交于點，則tan等于( ) A. B. C. D. 4．已知=(x，3)， =(3，1)， 且⊥， 則x等于( ) A.－1 B．－9 C.9 D.1 5.已知角的正弦線和余弦線長度相等，且的終邊在第二象限，則tan等于( ) A.0 B.1 C.－1 D. 6.把函數(shù)圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），再把圖象上所有的點向左平移個單位長度，得到的圖象所對應的函數(shù)解析式是( ) A. B. C. D. 7.若向量與的夾角為120°，且=1，=2，=+，則有( ) A. ⊥ B. ⊥ C. ∥ D. ∥ 8.已知=2， =1， =1，則向量在方向上的投影是( ) A. B. C. D.1 9.在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若，，則等于( ) A. B. C. D. 10.下列函數(shù)中，其圖象的一部分是圖1的是( ) 圖1 A. B. C. D. 11.已知=，則cos +sin等于( ) A. B. C． D. 12.在函數(shù)y=｜tanx｜， ， ，四個函數(shù)中，既是以π為周期的偶函數(shù)，又是區(qū)間上的增函數(shù)的個數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空題（每題5分，共20分） 13.已知tan=3，計算的值是 ． 14.〈湖州中學第一學期高三期中考試〉已知銳角、滿足sin=，cos=，則+= . 15.甲、乙兩位同學共同提起一個行李包（如圖2所示）.設他們所用的力分別為，，行李包所受重力為，若，則與的夾角的大小為 . 圖2 16. 設函數(shù)的圖象關于點成中心對稱，若，則= ． 三、解答題（1題10分，其余每題12分，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17.已知為第三象限角，f()=． （1）化簡f(); （2）若，求f()的值. 18.已知向量，函數(shù)f(x)=. (1)求函數(shù)f(x)的圖象的對稱中心的坐標； （2）將函數(shù)f(x)圖象向下平移個單位，再向左平移個單位得函數(shù)g(x)的圖象，試寫出g(x)的解析式并作出它在上的圖象. 19.設函數(shù)f(x)= ，其中向量. (1)求f(x)的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合； （2）將函數(shù)f(x)的圖象沿x軸向右平移個單位長度（＞0），則最小為多少時，才能使得到的函數(shù)g(x)的圖象關于y軸對稱？ 20.已知=(1，2)， =(－3，2)，當k為何值時， (1)k+與－3垂直？ (2) k+與－3平行？平行時它們是同向還是反向？ 21.人的心臟跳動時，血壓在增加或減少.心臟每完成一次跳動，血壓就完成一次改變，血壓的最大值和最小值分別稱為收縮壓和舒張壓.已知某人在某時段的血壓P（t）（單位：mmHg）與時間t(單位：min)的函數(shù)關系可以用函數(shù)P（t）=表示，其圖象如圖3所示.（1）根據(jù)圖象求函數(shù)P(t)的解析式； 圖3 （2）求此人在該時段的收縮壓和舒張壓，以及每分鐘心跳的次數(shù). 22.已知=(sinx，m+cosx)，=(cosx，－m+cosx)， 且f(x)= . (1)求函數(shù)f(x)的解析式; (2) 當時， f(x)的最小值是－4 ， 求此時函數(shù)f(x)的最大值， 并求出相應的x的值. 參考答案及點撥 一、1.A 點撥：sin390°=sin30°=. 2.C 點撥：，故選C. 考點：1.二倍角的余弦公式；2.誘導公式. 3.D 點撥：根據(jù)三角函數(shù)的定義，，故選D. 考點：任意角的三角函數(shù)的定義. 4.A 點撥：∵，∴ 3x+3=0，∴. 5.C 點撥：因為角的正弦線和余弦線長度相等，并且的終邊在第二象限，所以sin=.又因為tan=，所以.故選C.解決本題的關鍵是明白正弦線與余弦線長度相等不代表正弦值與余弦值相等. 6.A 點撥：. 7.A 點撥：由題意得，則. 考點：向量的模及數(shù)量積運算. 8.D 點撥：因為向量在方向上的投影是，且.所以=1.故選D.解決本題關鍵是理解一個向量在另一個向量的方向上的投影的含義. 考點：1.向量的數(shù)量積；2.投影的概念. 9.A 10.C 點撥：由函數(shù)圖像知函數(shù)的周期為，則，排除A、D，當時，函數(shù)值為1，則C正確. 考點：三角函數(shù)的圖像及性質(zhì). 11.D 點撥： ，所以. 考點：三角函數(shù)運算. 12.B 二、13. 點撥：顯然cos≠0， ∴. 14. 點撥：由題意易得，∴ ，又∵、為銳角，∴. 考點：三角函數(shù)運算. 15. 點撥：由力的平衡可知，，兩邊平方，可得，由條件得=0，故的夾角的大小為. 16. 點撥：當時，，即，當時，. 三、17.解：（1） ==. （2）∵，∴，從而.又為第三象限角，∴，∴. 18.解：（1） . 由得：，所以. 所以f(x)的圖像的對稱中心的坐標為. （2）g(x)=，列表： 0 0 1 0 －1 0 描點、連線得函數(shù)在上的圖象如答圖1所示： 答圖1 19.解：（1） . 故函數(shù)f(x)的最小值為，此時，故，故使f(x)取得最小值的x的集合為. （2）由條件可得，因為其圖象關于y軸對稱，所以，又＞0，故當k=0時，取得最小值，即最小為時，才能使得到的函數(shù)g(x)的圖象關于y軸對稱. 20.解：，. （1）由，得，所以k=19. （2），得，所以. 此時，所以它們方向相反. 21.解：（1）由題圖知，A=20，b=90， 周期，所以. 所以. （2）因為P(t)的最大值為110，最小值為70，頻率=90. 故此人在該時段的收縮壓是110 mmHg，舒張壓是70 mmHg，每分鐘心跳的次數(shù)是90次. 22.解: (1)， 即. (2)=， ∵∴， ∴， ∴∴. ∴， 此時.