廣東省深圳市高考數(shù)學一輪復(fù)習：19 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用

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1、廣東省深圳市高考數(shù)學一輪復(fù)習：19 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017高一下溫州期末) 將函數(shù)y=2cos（x﹣ ）的圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的 倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的圖象（ ） A . 關(guān)于點（﹣ ，0）對稱 B . 關(guān)于點（ ，0）對稱 C . 關(guān)于直線x=﹣ 對稱 D . 關(guān)于直線x= 對稱 2.

2、（2分） 把函數(shù)的圖象向右平移個單位，再把所得函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短為原來的 ， 所得的函數(shù)解析式為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 若函數(shù)的圖象上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標縮小到原來的 ， 再將整個圖象向右平移個單位，沿y軸向下平移1個單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下邵東期末) 將函數(shù)y=2sin（﹣2x+ ）的圖象向左平移 個單位后，得到的圖象對應(yīng)的解析式應(yīng)該是（ ） A . y=﹣2sin（2x） B . y=﹣2sin（2x

3、+ ） C . y=﹣2sin（2x﹣ ） D . y=﹣2sin（2x+ ） 5. （2分） (2018泉州模擬) 已知 是函數(shù) 圖象的一個最高點, 是與 相鄰的兩個最低點．若 ，則 的圖象對稱中心可以是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過平移而得到，這一平移過程可以是 （ ） A . 向左平移 B . 向右平移 C . 向左平移 D . 向右平移 7. （2分） (2017高一上薊縣期末) 函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ＜φ ）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的

4、值分別是（ ） A . 2，﹣ B . 2，﹣ C . 4，﹣ D . 4， 8. （2分） (2016高一下豐臺期末) 如果函數(shù)y=tan（x+φ）的圖象經(jīng)過點 ，那么φ可以是（ ） A . - B . - C . D . 9. （2分） (2016高一下武城期中) 要得到函數(shù) 的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ） A . 向左平移 個單位 B . 向右平移 個單位 C . 向左平移 個單位 D . 向右平移 個單位 10. （2分） M，N是曲線y=πsinx與曲線y=πcosx的兩個不同的交點，則

5、|MN|的最小值為（ ） A . π B . π C . π D . 2π 11. （2分） 函數(shù)y=sin的圖象可由y=cos2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到（ ） A . 向左平移個單位 B . 向右平移個單位 C . 向左平移個單位 D . 向右平移個單位 12. （2分） 將函數(shù)f（x）＝的圖象向左平移m個單位（m＞0），若所得的圖象關(guān)于直線x＝對稱，則m的最小值為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共7分) 13. （2分） (2017高三上鹽城期中) 設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A，ω，

6、φ為常數(shù)且A＞0，ω＞0， ）的部分圖象如圖所示，若 （ ），則 的值為________． 14. （1分） 給出下列命題：①y= 是奇函數(shù)； ②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ； ③函數(shù)f（x）=2x﹣x2在R上有3個零點； ④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個單位，得到函數(shù) 的圖象． 其中正確命題的序號是________．（把正確命題的序號都填上） 15. （1分） 將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移三個單位長度得到圖象C，再將圖象C上的所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變）得到圖象C1 ， 則C1的函數(shù)解析式為________ 1

7、6. （1分） (2019高一下中山月考) 將函數(shù) 圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得函數(shù)的圖象向右平移 個單位，所得函數(shù)的圖象的解析式為________. 17. （2分） (2016高一下高淳期中) 將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移 個單位，再向上平移2個單位，則所得的圖象的函數(shù)解析式是________． 三、 解答題 (共5題；共40分) 18. （5分） 已知函數(shù) ． （1） 用五點法作圖作出f（x）在x∈[0，π]的圖象； （2） 求f（x）在 的最大值和最小值； （3） 若不等式|f（x）﹣m|＜2在 上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍． 1

8、9. （15分） （1）函數(shù)y=sin（x﹣）的振幅、周期和頻率各是多少？它的圖象與正弦曲線有什么關(guān)系？ （2）求函數(shù)y=tan（x+）的定義域、周期與單調(diào)遞增區(qū)間． 20. （5分） 為迎接夏季旅游旺季的到來，少林寺單獨設(shè)置了一個專門安排游客住宿的客棧，寺廟的工作人員發(fā)現(xiàn)為游客準備的一些食物有些月份剩余不少，浪費很嚴重，為了控制經(jīng)營成本，減少浪費，就想適時調(diào)整投入．為此他們統(tǒng)計每個月人住的游客人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每年各個月份來客棧人住的游客人數(shù)會發(fā)生周期性的變化，并且有以下規(guī)律： ①每年相同的月份，人住客棧的游客人數(shù)基本相同； ②人住客棧的游客人數(shù)在2月份最少，在8月份最多，相差約400人；

9、 ③2月份人住客棧的游客約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達到最多． （1）試用一個正弦型三角函數(shù)描述一年中入住客棧的游客人數(shù)與月份之間的關(guān)系； （2）請問哪幾個月份要準備400份以上的食物？ 21. （10分） (2019高一上廣東月考) 已知函數(shù) （1） 將函數(shù) 化簡成 的形式，并指出 的最小正周期、振幅、初相和單調(diào)遞增區(qū)間； （2） 求函數(shù) 在區(qū)間 上的最小值和最大值. 22. （5分） 已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜）的部分圖象如圖所示． （1）求A，ω，φ的值； （2）已知在函數(shù)f（x）圖象上的三點M，N，P的橫坐標分別為﹣1，1，3，求sin∠MNP的值． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共7分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、