2019-2020年高三上學期第一次階段檢測 數學（文）試題 含答案.doc

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2019-2020年高三上學期第一次階段檢測 數學（文）試題 含答案 一、選擇題：第小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1．已知集合則下列結論正確的是( ) A． B． C． D． 2． ( ) A． B． C． D． 3．從某小學隨機抽取100名同學，將他們的 身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方 圖（如右圖）。由圖中數據可知身高在 [120，130]內的學生人數為( ) A．20 B．25 C．30 D．35 4．下列說法中，正確的是( ) A． 命題“若，則”的否命題是假命題. B．設為兩個不同的平面，直線，則“”是 “” 成立的充分不必要條件. C．命題“存在”的否定是“對任意”. D．已知，則“”是“”的充分不必要條件. 5. 下列函數中，既是偶函數，又在區(qū)間（1,2）內是增函數的為( ) A． y=cos2x， xR B. y=log2|x| ， xR且x≠0 C. ， xR D. y=+1， xR 6．設是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是( ) A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則 7．已知雙曲線的漸近線為，則雙曲線的焦距為( ) A． B．2 C． D．4 8．平面向量與的夾角為60°，,則等于( ) A． B．2 C．4 D．12 9. 如圖,在圓心角為直角的扇形OAB中,分別以OA,OB為直徑作兩個半圓． 在扇形OAB內隨機取一點,則此點取自陰影部分的概率是 （　 　） A． B． C． D． 10. 已知變量滿足約束條件，則的最小值為( ) A． B． C． 8 D． 11．一個幾何體的三視圖如圖所示，它們都是腰長為1的等 腰直角三角形，則該幾何體的外接球的體積等于( ) A． B． C．2 D． 12．已知函數是定義在實數集R上的奇函數，且當時成立（其中的導函數），若，，則的大小關系是( ) A． B． C． D． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。 13．設的內角所對邊的長分別為,若,則角=______. 14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為,則輸出的值為______. 15．已知過點P（1，0）且傾斜角為60°的直線l與拋物線交于A，B兩點，則弦長|AB|= . 16.某學員在一次射擊測試中射靶10次,命中環(huán)數如下:7, 8, 7, 9, 5, 4, 9, 10, 7, 4 則(Ⅰ)平均命中環(huán)數為__________; (Ⅱ)命中環(huán)數的標準差為__________. 三、解答題：本大題共6道題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17．（本小題滿分12分） 已知函數為偶函數，周期為2. (Ⅰ)求的解析式； (Ⅱ)若的值. 18．(本題滿分12分) 在等差數列和等比數列中,a1=2, b1=2, b6=32, 的前20項和S20=230. (Ⅰ)求和; (Ⅱ)現分別從和的前4中各隨機抽取一項,寫出相應的基本事件,并求所取兩項中，滿足an>bn的概率. 19．（本小題滿分12分） 如圖所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝BC＝BB1，D為AC的中點． (Ⅰ) 若AC1⊥平面A1BD，求證：B1C1⊥平面ABB1A1； (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，設AB＝1，求三棱錐BA1C1D的體積． 20. (本題滿分12分) 已知橢圓的離心率為,短軸一個端到右焦點的距離為. (Ⅰ)求橢圓C的方程: (Ⅱ)設直線與橢圓C交于A、B兩點,坐標原點O到直線的距離為,求△AOB面積的最大值. 21. (本題滿分12分) 已知函數(≠0,∈R) (Ⅰ)若，求函數的極值和單調區(qū)間； (Ⅱ)若在區(qū)間（0，e］上至少存在一點，使得成立，求實數的取值范圍. 請在22、23、24三題中任選一題作答，注意：只能做所選的題目。如果多做，則按所做的第一個題目計分。 22.(本題滿分10分)選修4—1幾何證明選講: 如圖,為△外接圓的切線,的延長線交直線于點,分別為弦與弦上的點,且,四點共圓. (Ⅰ)證明:是△外接圓的直徑; (Ⅱ)若,求過四點的圓的面積與△外接圓面積的比值. 23.(本題滿分10分)選修4—4:坐標系與參數方程 已知曲線的參數方程為(為參數),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為. (Ⅰ)把的參數方程化為極坐標方程; (Ⅱ)求與交點的極坐標(). 24．(本題滿分10分)選修4—5:不等式選講 設函數f(x)＝. (Ⅰ)當a＝－5時，求函數f(x)的定義域； (Ⅱ)若函數f(x)的定義域為R，試求a的取值范圍．   20. (本題滿分12分)  按所做的第一個題目計分。 22.(本題滿分10分)選修4—1幾何證明選講: 23.(本題滿分10分)選修4—4:坐標系與參數方程