2019-2020年高三上學期第一次調研 數學文試題.doc

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2019-2020年高三上學期第一次調研 數學文試題 第I卷（選擇題） 一、選擇題 1． 在中，是為等腰三角形的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 2．已知曲線，點及點，從點A觀察B，要實現不被曲線C擋住，則實數的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 3． 等于（ ） A. 1 B. C. D. 4．設集合=｛4，5，7，9｝，=｛3，4，7，8，9｝，全集，則集合 中的元素共有(　 ) A．3個 B．4個 C．5個 D．6個 5．下列函數中，既不是奇函數又不是偶函數，且在上為減函數的是（ ） A．　B．　 Ｃ．　Ｄ． 6．等差數列的前項和為，若，則（ ） A．55 　　 B．95 　　 C．100 Ｄ．不能確定 7．設是函數f(x)＝在定義域內的最小零點，若，則的值滿足 ( 　) A. B． C． D．的符號不確定 8．設，若，則a＝( ) A．－1 B．0 C．2 D．3 9．設全集U=R，集合,，則集合AB= （ ） A． B． C． D． 10．已知點在第三象限, 則角的終邊在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．給出如下四個命題： ① 若“且”為假命題，則、均為假命題； ②若等差數列的前n項和為則三點共線; ③ “?x∈R，x2＋1≥1”的否定是 “x∈R，x2＋1≤1”; ④ 在中，“”是“”的充要條件． 其中正確的命題的個數是 （ ） A．4 B．3 C． 2 D． 1 12．在等比數列{an}中，，公比|q|≠1，若am= a1 ·a2· a3· a4· a5,則m=（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D.12  第II卷（非選擇題） 二、填空題 13． 函數的最小正周期是_____________ 14．已知是定義在上的函數，且對任意實數，恒有，且的最大值為1，則滿足的解集為 ． 15．函數，若，則的值為 ． 16．已知，則的值為__________． 三、解答題 17．設為實數，函數。 （1）若，求的取值范圍 （2）求的最小值 （3）設函數，直接寫出（不需要給出演算步驟）不等式的解集。 18．定義函數． （1）令函數的圖象為曲線，若存在實數，使得曲線在處有斜率是的切線，求實數的取值范圍； （2）當，且時，證明：. 19．已知函數． （1）若，求的單調遞增區(qū)間； （2）當時，恒成立，求實數的取值范圍． 20．（本小題滿分16分）已知右圖是函數的部分圖象 （1）求函數解析式；（3分） （2）當時，求該函數圖象的對稱軸方程和對稱中心坐標；（4分） （3）當時，寫出的單調增區(qū)間；（3分） （4）當時，求使≥ 1 成立的x 的取值集合．（3分） （5）當，求的值域. （3分） 參考答案 1．A 【解析】因為中，，則A=B，那么為等腰三角形，反之，不一定成立，故是為等腰三角形的充分不必要條件，選A 2．D 【解析】因為曲線，點及點，從點A觀察B，要實現不被曲線C擋住，則根據數形結合思想得到，實數的取值范圍是，選D. 3．C 【解析】因為，選C. 4．A 【解析】因為集合=｛4，5，7，9｝，=｛3，4，7，8，9｝，則AB={4,7,9},因此集合的元素共有3個，選A 5．D 【解析】因為選項A中，因為底數大于1，定義域內遞增函數，不滿足題意，選項B中，是偶函數，不合題意，選項C中，是奇函數，不滿足，選項D，函數滿足題意，故選D. 6．B 【解析】因為等差數列的前項和為，若，那么，選B. 【答案】A 【解析】因為是函數f(x)＝在定義域內的最小零點，當，則的值滿足，選A 8．D 【解析】因為，那么可知，故選D 9．B 【解析】因為全集U=R，集合A={X|01}，那么可知，故選B. 10．B 【解析】因為點P在第三象限，則，故角的終邊在第二象限，選B. 11．C 【解析】因為命題1中，且命題為假，則一假即假，因此錯誤，命題2中，因為是等差數列，因此成立。命題3，否定應該是存在x,使得x2＋1<1”，命題4中，應該是充要條件，故正確的命題是4個。選C. 12．C 【解析】因為等比數列{an}中，，公比|q|≠1，若am= a1 ·a2· a3· a4· a5，則利用的本碩連讀通項公式得到m=11，選C. 13． 【解析】因為 可知函數的周期為 14． 【解析】因為根據題意可知函數在給定區(qū)間上遞減函數，那么要使f(-2)=1,則f(）<1,則可知，，解得解集為。 15．0 【解析】因為f(x)=3x+sinx+1,則f(-x)= -3x-sinx+1,f(t）+f(-t)=2,則可知f(-t)=0. 16．3/2． 【解析】因為根據函數解析式可知f()=f()+1= f()+2=3/2. 17．（1）若，則 （2） (3) 當時，； 當時，得 1）時， 2）時， 3）時， 【解析】本試題主要是考查了絕對值不等式的求解，以及分段函數的最值問題的運用。 （1）因為，則得到結論。 （2）對于對稱軸和定義域的關系需要分類討論得到函數f(x)的最小值。 （3）在上一問的基礎上，直接借助于函數的最值和單調性得到解集。 （1）若，則 （2）當時， 當時， 綜上 (3) 時，得， 當時，； 當時，得 1）時， 2）時， 3）時， 18．（1）． （2）證明略 【解析】本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。 （1）． 由，得． 由，得．，進而根據方程在區(qū)間上有解得到結論。 （2） ，利用第一問的結論得到，求導數，得到單調性，和最值。 19．解：（1）函數的單調遞增區(qū)間為（1，+）。 （2） 【解析】本試題主要是是考查了運用導數研究函數的單調性和函數的最值的運用。 （1）若時，， 由得，又，解得， 得到單調增區(qū)間。 （2）依題意得，即， ∴ ∵，∴所以，構造函數求解最值得到結論。 20．（1） ； （3）的增區(qū)間是； （4）； （5）的值域為[-1,2] 。 【解析】本試題主要是考查三角函數的圖像與性質的綜合運用。 （！）由圖象可得：， ，求解解析式。 （2）根據函數的性質求解對稱中心。 （3）由得 （5）由，結合圖像求解析式。 （5）根據定義域求解值域。 解：（1）由圖象可得：，———————————1分 ，—————————————3分 又，————————————————————5分 所以 ———————————————————6分 （3）由得 —————————8分 —————————————————9分 所以的增區(qū)間是———————————10分 （4）由，……………………10分 所以， 解得： 所以，的取值集合……12分 （5） 當=，即時，取得最大值2；當 即時，取得最小值-1，故的值域為[-1,2]