湖北省荊州市中考數(shù)學分類匯編專題11：銳角三角函數(shù)

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1、湖北省荊州市中考數(shù)學分類匯編專題11：銳角三角函數(shù) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共5題；共10分) 1. （2分） 如圖，將一長為6米的梯子CD斜靠在墻面上，梯子與地面所成的角∠BCD=55，此時梯子的頂端與地面的距離BD的長為（ ）米． A . 6cos55 B . C . 6sin55 D . 2. （2分） 周長相等的正三角形、正四邊形、正六邊形的面積S3、S4、S6間的大小關系是（ ） A . S3＞S4＞S6 B . S6＞S4＞S3 C

2、. S6＞S3＞S4 D . S4＞S6＞S3 3. （2分） 對于銳角α，sinα的值不可能為（ ） A . B . C . D . 2 4. （2分） (2016龍東) 如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，連接AE，BF交于點G，將△BCF沿BF對折，得到△BPF，延長FP交BA延長線于點Q，下列結論正確的個數(shù)是（ ） ①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP= ；④S四邊形ECFG=2S△BGE ． A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 5. （2分） (2018定興模擬) 一組正方形按如圖所示的方式放

3、置，其中頂點B1在y軸上，頂點C1 ， E1 ， E2 ， C2 ， E3 ， E4 ， C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60，B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2018B2018C2018D2018的邊長是（ ） A . （ ）2017 B . （ ）2016 C . （ ）2017 D . （ ）2016 二、 填空題 (共7題；共9分) 6. （1分） (2017黔東南模擬) 如圖，點P是⊙O外一點，過點P作⊙O的切線PA，切點為A，連接PO，延長PO交⊙O于點B，若∠P=30，PA=3 ，則弧AB

4、的長為________． 7. （2分） (2017寧波) 如圖，一名滑雪運動員沿著傾斜角為34的斜坡，從A滑行至B．已知AB＝500米，這名滑雪運動員的高度下降了________米（參考數(shù)據(jù)： ， ， ）． 8. （1分） (2017葫蘆島) 一艘貨輪由西向東航行，在A處測得燈塔P在它的北偏東60方向，繼續(xù)航行到達B處，測得燈塔P在它的東北方向，若燈塔P正南方向4海里的C處是港口，點A，B，C在一條直線上，則這艘貨輪由A到B航行的路程為________海里（結果保留根號）． 9. （1分） 如圖，是一張寬m的矩形臺球桌ABCD，一球從點M（點M在長邊CD上）出發(fā)沿虛線

5、MN射向邊BC，然后反彈到邊AB上的P點，如果MC=n，∠CMN=α，那么P點與B點的距離為________． 10. （1分） 在Rt△ACB中，∠ACB=90，點D在邊BC上，連接AD，以點D為頂點，AD為一邊作等邊△ADE，連接BE，若BC=7，BE=4，∠CBE=60，則∠EAB的正切值為________． 11. （1分） (2015九下深圳期中) 如圖，一艘輪船以20海里/小時速度從南向北航行，當航行至A處時，測得小島C在輪船的北偏東45度的方向處，航行一段時間后到達B處，此時測得小島C在輪船的南偏東60度的方向處．若CB=40海里，則輪船航行的時間為________

6、． 12. （2分） (2015九上新泰競賽) 為解決停車難的問題，在如圖一段長56米的路段開辟停車位，每個車位是長5米、寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45角，那么這個路段最多可以劃出________個這樣的停車位．( ≈1.4) 三、 解答題 (共4題；共35分) 13. （10分） 如圖，在?ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60，點E是邊AB上的一點，點F是邊CD上一點，將?ABCD沿EF折疊，得到四邊形EFGH，點A的對應點為點H，點D的對應點為點G． （1） 當點H與點C重合時． ①填空：點E到CD的距離是___； ②求證：△BCE≌△GC

7、F； ③求△CEF的面積； （2） 當點H落在射線BC上，且CH=1時，直線EH與直線CD交于點M，請直接寫出△MEF的面積． 14. （10分） (2017莒縣模擬) 如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45改為30．已知原傳送帶AB長為4米． （1） 求新傳送帶AC的長度； （2） 如果需要在貨物著地點C的左側留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．（說明：（1）（2）的計算結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.24， ≈2.45）

8、 15. （5分） (2018西華模擬) 為了對一棵傾斜的古杉樹AB進行保護，需測量其長度，如圖，在地面上選取一點C，測得∠ACB＝45 ，AC＝24 m，∠BAC＝66.5 ，求這棵古杉樹AB的長度．（結果精確到0.1 m．參考數(shù)據(jù)：sin66.5 ≈0.92，cos66.5 ≈0.40，tan66.5 ≈2.30） 16. （10分） (2017廣陵模擬) 【問題提出】如圖①，已知海島A到海岸公路BD的距離為AB，C為公路BD上的酒店，從海島A到酒店C，先乘船到登陸點D，船速為a，再乘汽車，車速為船速的n倍，點D選在何處時，所用時間最短？ 【特例分析】若n=2，則時間t=

9、 + ，當a為定值時，問題轉化為：在BC上確定一點D，使得AD+ 的值最?。鐖D②，過點C做射線CM，使得∠BCM=30． （1） 過點D作DE⊥CM，垂足為E，試說明：DE= ； （2） 【問題解決】請在圖②中畫出所用時間最短的登陸點D′，并說明理由． （3） 【模型運用】請你仿照“特例分析”中的相關步驟，解決圖①中的問題（寫出具體方案，如相關圖形呈現(xiàn)、圖形中角所滿足的條件、作圖的方法等）． （4） 如圖③，海面上一標志A到海岸BC的距離AB=300m，BC=300m．救生員在C點處發(fā)現(xiàn)標志A處有人求救， 立刻前去營救，若救生員在岸上跑的速度都是6m/s，在海中游泳的速度都是2m/s，求救生員從C點出發(fā)到 達A處的最短時間． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共5題；共10分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 二、 填空題 (共7題；共9分) 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 三、 解答題 (共4題；共35分) 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、 15-1、 16-1、 16-2、 16-3、 16-4、