宿遷市2021年中考數(shù)學(xué)二模試卷（I）卷

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1、宿遷市2021年中考數(shù)學(xué)二模試卷（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） 已知﹣2 a=1，那么a的值為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 下列字母既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 3. （2分） 2008年5月12日四川汶川發(fā)生了特大地震．震后國(guó)內(nèi)外紛紛向?yàn)?zāi)區(qū)捐物捐款，截至5月26日12時(shí)，捐款達(dá)308.76億元．把308.76億元

2、用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 元 B . 元 C . 元 D . 元 4. （2分） 下列運(yùn)算正確的是（ ） A . 3x2+2x3=5x6 B . 50=0 C . 2﹣3= D . （x3）2=x6 5. （2分） (2016南平模擬) 下列多邊形中，內(nèi)角和是外角和的兩倍的是（ ） A . 四邊形 B . 五邊形 C . 六邊形 D . 八邊形 6. （2分） 已知一組數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3的平均數(shù)和方差分別為5和2，則數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1的平均數(shù)和方差分別是（ ） A . 5和2 B . 6和2 C

3、. 5和3 D . 6和3 7. （2分） (2017東莞模擬) 在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=bx2+a的圖象可能是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象，則關(guān)于x的方程kx+b=的解為（ ） A . x1=1，x2=2 B . x1=-2，x2=-1 C . x1=1，x2=-2 D . x1=2，x2=-1 9. （2分） (2018九上順義期末) 如圖1，點(diǎn)P從△ABC 的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A-B-C勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P 運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AP的長(zhǎng)度

4、 與運(yùn)動(dòng)時(shí)間 的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，其中D為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC 的面積是（ ） A . 10 B . 12 C . 20 D . 24 10. （2分） (2016八上杭州期中) 如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CF，BE=CD，若∠A=40，則∠EDF的度數(shù)為（ ） A . 75 B . 70 C . 65 D . 60 二、 填空題 (共8題；共9分) 11. （1分） 求代數(shù)式a（ ）2-+c+1的值是________． 12. （2分） 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)解為1和-1，則有a+b+c=

5、________；a-b+c=________. 13. （1分） (2017八上蘭陵期末) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x3﹣2x2y+xy2=________． 14. （1分） (2018眉山) 已知關(guān)于x的分式方程 －2= 有一個(gè)正數(shù)解，則k的取值范圍為_(kāi)_______. 15. （1分） 如圖，A、B是⊙O的直徑，C、D、E都是圓上的點(diǎn)，則∠1+∠2=________ 16. （1分） (2016齊齊哈爾) 一個(gè)側(cè)面積為16 πcm2的圓錐，其主視圖為等腰直角三角形，則這個(gè)圓錐的高為_(kāi)_______cm． 17. （1分） (2018九上臺(tái)州期中) 如圖，在△AB

6、C中，∠A=70，AC=BC ， 以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心把△ABC按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A′BC′，點(diǎn)A′恰好落在邊AC上，連接CC′，則∠ACC′=________． 18. （1分） (2016瀘州) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點(diǎn)P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足∠BPC=90，則a的最大值是________． 三、 解答題 (共10題；共122分) 19. （10分） (2017海陵模擬) 計(jì)算或化簡(jiǎn)： （1） 2cos30﹣ +（ ）0+（﹣1）2017 （2） （1+ ）

7、 ． 20. （20分） (2019九上靈石期中) 解方程． （1） （3x+2）2＝25 （2） 3x2﹣1＝4x （3） （2x+1）2＝3（2x+1） （4） 4x2+8x+3＝0 21. （10分） (2018潮南模擬) 已知關(guān)于x，y的不等式組 , （1） 若該不等式組的解為 ，求k的值； （2） 若該不等式組的解中整數(shù)只有1和2，求k的取值范圍． 22. （10分） (2012南通) 如圖△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從B出發(fā)，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA勻速向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)以1厘米/秒的速度從

8、D出發(fā)，沿DB勻速向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒． （1） 若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值； （2） 設(shè)點(diǎn)M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形． ①若a= ，求PQ的長(zhǎng)； ②是否存在實(shí)數(shù)a，使得點(diǎn)P在∠ACB的平分線上？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 23. （7分） (2017港南模擬) 2016年3月，我校舉辦了以“讀城記”為主題的校讀書(shū)節(jié)暨文化藝術(shù)節(jié)，為了解初中學(xué)生更喜歡下列A、B、C、D哪個(gè)比賽，從初中學(xué)生隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，每個(gè)參與調(diào)查的學(xué)生只選擇最喜歡的一個(gè)項(xiàng)目，并把調(diào)查結(jié)果繪制

9、了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題： A．“尋找星主播”校園主持人大賽 B．“育才音超”校園歌手大賽 C．閱讀之星評(píng)選 D．“超級(jí)演說(shuō)家”演講比賽 （1） 這次被調(diào)查的學(xué)生共有________人．請(qǐng)你將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整________． （2） 在此調(diào)查匯總，抽到了七年級(jí)（1）班3人．其中2人喜歡“育才音超”校園歌手大賽、1人喜歡閱讀之星評(píng)選．抽到八年級(jí)（5）班2人，其中1人喜歡“超級(jí)演說(shuō)家”演講比賽、1人喜歡閱讀之星評(píng)選．從這5人中隨機(jī)選兩人．用列表或用樹(shù)狀圖求出兩人都喜歡閱讀之星評(píng)選的概率． 24. （10分） (2017聊城) 在推進(jìn)城鄉(xiāng)義務(wù)教育均衡發(fā)展工作中，我

10、市某區(qū)政府通過(guò)公開(kāi)招標(biāo)的方式為轄區(qū)內(nèi)全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)采購(gòu)了某型號(hào)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦，其中，A鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生用電腦110臺(tái)和教師用筆記本電腦32臺(tái)，共花費(fèi)30.5萬(wàn)元；B鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生電腦55臺(tái)和教師用筆記本電腦24臺(tái)，共花費(fèi)17.65萬(wàn)元． （1） 求該型號(hào)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦單價(jià)分別是多少萬(wàn)元？ （2） 經(jīng)統(tǒng)計(jì)，全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)需要購(gòu)進(jìn)的教師用筆記本電腦臺(tái)數(shù)比購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦臺(tái)數(shù)的 少90臺(tái)，在兩種電腦的總費(fèi)用不超過(guò)預(yù)算438萬(wàn)元的情況下，至多能購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦各多少臺(tái)？ 25. （10分） (2020九上新鄉(xiāng)期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

11、，正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) . （1） 分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式； （2） 將直線 向上平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后與 軸交于 ，與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為 ，連接 ， ，求點(diǎn) 的坐標(biāo)及 的面積. 26. （15分） (2012臺(tái)州) 定義：P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點(diǎn)，線段PQ的長(zhǎng)度的最小值叫做線段a與線段b的距離． 已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐標(biāo)系中四點(diǎn)． （1） 根據(jù)上述定義，當(dāng)m=2，n=2時(shí)，如圖1，線段BC與線段OA的距離是；當(dāng)m=5，n=2時(shí)，如圖2，線段B

12、C與線段OA的距離為； （2） 如圖3，若點(diǎn)B落在圓心為A，半徑為2的圓上，線段BC與線段OA的距離記為d，求d關(guān)于m的函數(shù)解析式． （3） 當(dāng)m的值變化時(shí)，動(dòng)線段BC與線段OA的距離始終為2，線段BC的中點(diǎn)為M， ①求出點(diǎn)M隨線段BC運(yùn)動(dòng)所圍成的封閉圖形的周長(zhǎng)； ②點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x軸，垂足為H，是否存在m的值使以A、M、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 27. （15分） (2017桂平模擬) 如圖1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．作正方形DEFG，使點(diǎn)A、C分別在D

13、G和DE上，連接AE，BG． （1） 求證：AE=BG （2） 將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α（0＜α≤360）如圖2所示，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果仍成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3） 若BC=DE=4，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α為多少度時(shí)，AE取得最大值？直接寫(xiě)出AE取得最大值時(shí)α的度數(shù)，并利用備用圖畫(huà)出這時(shí)的正方形DEFG，最后求出這時(shí)AF的值． 28. （15分） (2017九上巫溪期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的邊AB在x軸上，∠ABC=90，AB=BC，OA=1，OB=4，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)． （1）

14、 求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2） 如圖①，點(diǎn)P是拋物線上位于x軸下方的一點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)P，Q分別向x軸作垂線，垂足為點(diǎn)D，E，記矩形DPQE的周長(zhǎng)為d，求d的最大值，并求出使d最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3） 如圖②，點(diǎn)M是拋物線上位于直線AC下方的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MF⊥AC于點(diǎn)F，連接MC，作MN∥BC交直線AC于點(diǎn)N，若MN將△MFC的面積分成2：3兩部分，請(qǐng)確定M點(diǎn)的坐標(biāo)． 第 20 頁(yè) 共 20 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共8題；共9分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共10題；共122分) 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 20-4、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、 26-3、 27-1、 27-2、 27-3、 28-1、 28-2、 28-3、