高考數(shù)學二輪專題復習 回扣8 推理與證明、復數(shù)、算法課件 理.ppt
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8.推理與證明、復數(shù)、算法,1.推理方法 (1)合情推理 合情推理是根據(jù)已有的事實和正確的結論(包括定義、公理、定理等),實驗和實踐的結果,以及個人的經驗和直覺等推測某些結果的推理過程,歸納和類比是合情推理常見的方法,在解決問題的過程中,合情推理具有猜測和發(fā)現(xiàn)結論、探索和提供思路的作用,有利于創(chuàng)新意識的培養(yǎng). (2)演繹推理 演繹推理是指如果推理是從一般性的原理出發(fā),推出某個特殊情況下的結論,我們把這種推理稱為演繹推理.演繹推理的一般模式是“三段論”,包括:①大前提;②小前提;③結論.,[回扣問題1] (1)在數(shù)列{an}中,a1=1,且Sn、Sn+1、2S1成等差數(shù)列,則S2、S3、S4分別為________,由此猜想Sn=________.,(2)在平面上,若兩個正三角形的邊長之比1∶2,則它們的面積之比為1∶4,類似地,在空間中,若兩個正四面體的棱長之比為1∶2,則它的體積之比為________. 答案 1∶8,2.證明方法 (1)直接證明 ①綜合法 一般地,利用已知條件和某些數(shù)學定義、定理、公理等,經過一系列的推理論證,最后推導出所要證明的結論成立,這種證明方法叫綜合法.綜合法又叫順推法或由因導果法. ②分析法 一般地,從要證明的結論出發(fā),逐步尋求使它成立的充分條件,直至最后,把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件(已知條件、定義、定理、公理等),這種證明方法叫分析法.分析法又叫逆推法或執(zhí)果索因法.,(2)間接證明——反證法 一般地,假設原命題不成立,經過正確的推理,最后得出矛盾,因此說明假設錯誤,從而證明原命題成立,這種證明方法叫反證法. (3)數(shù)學歸納法 一般地,證明一個與正整數(shù)n有關的命題,可按下列步驟進行: ①(歸納奠基)證明當n取第一個值n0(n0∈N*)時命題成立; ②(歸納遞推)假設n=k(k≥n0,k∈N*)時命題成立,證明當n=k+1時命題也成立. 只要完成這兩個步驟,就可以斷定命題對從n0開始的所有正整數(shù)n都成立.上述證明方法叫做數(shù)學歸納法.,[回扣問題2] 用反證法證明:“若a,b兩數(shù)之積為0,則a,b至少有一個為0”,應假設( ) A.a,b沒有一個為0 B.a,b只有一個為0 C.a,b至多有一個為0 D.a,b兩個都為0 答案 A,3.復數(shù)的概念 對于復數(shù)a+bi(a,b∈R),a叫做實部,b叫做虛部;當且僅當b=0時,復數(shù)a+bi(a,b∈R)是實數(shù)a;當b≠0時,復數(shù)a+bi叫做虛數(shù);當a=0且b≠0時,復數(shù)a+bi叫做純虛數(shù).,[回扣問題3] 設x∈R,i是虛數(shù)單位,則“x=-3”是“復數(shù)z=(x2+2x-3)+(x-1)i為純虛數(shù)”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件,C,B,5.算法 (1)控制循環(huán)結構的是計數(shù)變量和累加變量的變化規(guī)律以及循環(huán)結束的條件.在解答這類題目時首先要弄清楚這兩個變量的變化規(guī)律,其次要看清楚循環(huán)結束的條件,這個條件由輸出要求所決定,看清楚是滿足條件時結束還是不滿足條件時結束. (2)條件結構的程序框圖中對判斷條件的分類是逐級進行的,其中沒有遺漏也沒有重復,在解題時對判斷條件要仔細辨別,看清楚條件和函數(shù)的對應關系,對條件中的數(shù)值不要漏掉也不要重復了端點值.,[回扣問題5] 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如圖輸出a=341,那么判斷框中可以是( ) A.k<4? B.k>5? C.k<6? D.k<7?,答案 C,- 配套講稿:
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