高中數學 3.2.3誘導公式(二)課件 湘教版必修2.ppt

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,高中數學·必修2·湘教版,,,第3章 三角函數 3.2 任意角的三角函數 3.2.3 誘導公式(二),[學習目標] 1．掌握誘導公式五、六的推導，并能應用于解決簡單的求值、化簡與證明問題． 2．對誘導公式一至六，能作綜合歸納，體會出六組公式的共性與個性，培養(yǎng)由特殊到一般的數學推理意識和能力． 3．繼續(xù)體會知識的“發(fā)生”、“發(fā)現”過程，培養(yǎng)研究問題、發(fā)現問題、解決問題的能力．,預習導學,[知識鏈接] 1．2kπ＋α(k∈Z)，π＋α，π－α，－α的三 角函數值，等于α的 ，前面加 上一個把α看成銳角時 ．簡 記為“ ”！,預習導學,同名函數值,原函數值的符號,函數名不變，符號看象限,預習導學,預習導學,預習導學,cosα,sinα,cosα,－sinα,預習導學,異名,銳角時原函數值的符號,函數名改變，符號看象限,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,規(guī)律方法 利用誘導公式證明等式問題，關鍵在于公式的靈活應用，其證明的常用方法有：(1)從一邊開始，使得它等于另一邊，一般由繁到簡．(2)左右歸一法：即證明左右兩邊都等于同一個式子．(3)湊合法：即針對題設與結論間的差異，有針對性地進行變形，以消除其差異，簡言之，即化異為同．,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,課堂講義,規(guī)律方法 這是一個與函數相結合的問題，解決此類問題時，可先用誘導公式化簡變形，將三角函數的角度統(tǒng)一后再用同角三角函數關系式，這樣可避免公式交錯使用而導致的混亂．,課堂講義,課堂講義,當堂檢測,答案 D,當堂檢測,答案 C,當堂檢測,當堂檢測,答案 1,當堂檢測,當堂檢測,當堂檢測,2．誘導公式反映了各種不同形式的角的三角函數之間的相互關系，并具有一定的規(guī)律性，“奇變偶不變，符號看象限”，是記住這些公式的有效方法． 3．誘導公式是三角變換的基本公式，其中角α可以是一個單角，也可以是一個復角，應用時要注意整體把握、靈活變通.,當堂檢測,