高中數(shù)學(xué) 3.2.1對(duì)數(shù)(2)課件 蘇教版必修1.ppt
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高中數(shù)學(xué) 必修1,3.2.1 對(duì)數(shù)(2),情境問題:,一般地,如果a (a>0,a≠1 )的b次冪等于N,即ab=N.那么就稱b為以a為底的N的對(duì)數(shù).記作:logaN=b.,對(duì)數(shù)的定義:,a>0,a≠1,b?R,N>0,ab=N,對(duì)數(shù)式,指數(shù)式,logaN=b,,(1)已知loga2=m,loga3=n,求am+n的值. (2)設(shè)logaM=m,logaN=n,能否用m,n表示loga(M·N)呢?,數(shù)學(xué)建構(gòu):,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì):,loga(M·N)= logaM+logaN loga =logaM-logaN 其中a>0,a≠1,M>0,N >0 ? logaMn=,nlogaM, n?R,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,1.下列命題:(1)lg2·lg3=lg5;(2)lg23=lg9;(3)若loga(M+N)=b,則M+N=ab;(4)若log2M+log3N=log2N+log3M,則M=N.其中真命題有 (請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào)).,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,例1 求下列各式的值:,(2)log2(23×45),(1)log5125,小結(jié): (1) lg5+lg2=1是對(duì)數(shù)中一個(gè)最常用的等式; (2)雙重根式常用平方進(jìn)行求解.,(3)(lg5)2+2lg5·lg2+(lg2)2; (4)lg( ).,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,lg25+lg2·lg5+lg20=_________.,(lg2)3+(lg5)3+3lg2lg5=________.,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,例2 已知lg2≈0.3010,lg3≈0.4771,求下列各式的值(結(jié)果保留4位小數(shù)):,(1)lg12;,(2)lg ;,(3)lg .,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,2.已知lg2=a,lg3=b,試用含a,b的代數(shù)式表示下列各式: (1)lg54;(2)lg2.4;(3)lg45.,3.化簡:,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,例3 設(shè)lga+lgb=2lg(a-2b),求log4 的值.,變式.若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lg y,求 的值.,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,例4 求方程lg(4x+2)=lg2x+lg3的解.,小結(jié):,2.常用對(duì)數(shù)中一個(gè)重要的恒等式:lg5+lg2=1.,1.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì):,loga(M·N)= logaM+logaN loga =logaM-logaN 其中a>0,a≠1,M>0,N >0 ? logaMn=,nlogaM, n?R,作業(yè):,P79習(xí)題3(5)、(6),P80第6題.,數(shù)學(xué)探究:,化簡:,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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