廣東省云浮市高考數(shù)學一輪專題：第19講 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應用

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1、廣東省云浮市高考數(shù)學一輪專題：第19講 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應用 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） 已知函數(shù)向左平移個單位后，得到函數(shù) ， 下列關于的說法正確的是（ ） A . 圖象關于點中心對稱 B . 圖象關于軸對稱 C . 在區(qū)間單調遞增 D . 在單調遞減 2. （2分） 將函數(shù)y=sin(2x+)的圖象經(jīng)過怎樣的平移后所得圖象關于點（ ， 0）中心對稱（ ） A . 向右平移 B .

2、向右平移 C . 向左平移 D . 向左平移 3. （2分） 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象 （ ） A . 向左平移個單位； B . 向左平移個單位； C . 向右平移個單位； D . 向右平移個單位 4. （2分） 將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度，所得函數(shù)是（ ） A . 奇函數(shù) B . 偶函數(shù) C . 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D . 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) 5. （2分） (2017高一下安慶期末) 為了得到函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ） A . 向右平移 個單位 B . 向右平移 個單位

3、 C . 向左平移 個單位 D . 向左平移 個單位 6. （2分） (2018高一下棲霞期末) 已知函數(shù) ，滿足 ，且 的最小值為 ，則 （ ） A . 2 B . 1 C . D . 無法確定 7. （2分） 將奇函數(shù)的圖象向左平移個單位得到的圖象關于原點對稱，則的值可以為（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 6 8. （2分） 若 ， 對任意實數(shù)x都有且 ， 則實數(shù)a的值等于（ ） A . －１ B . －７或－１ C . ７或１ D . ７ 9. （2分） (2017泰安模擬) 將函數(shù)y=cos（2x+

4、 ）的圖象向左平移 個單位后，得到f（x）的圖象，則（ ） A . f（x）=﹣sin2x B . f（x）的圖象關于x=﹣ 對稱 C . f（ ）= D . f（x）的圖象關于（ ，0）對稱 10. （2分） 把函數(shù)的圖像上所有的點向左平移個單位長度，再把圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）得到的圖像所表示的函數(shù)為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共7分) 11. （1分） 函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則A=______

5、__，ω=________，F(xiàn)（ ）=________ 12. （1分） 已知cos（θ+π）=﹣ ， 則sin（2θ+）=________ 13. （2分） 如圖，函數(shù) 與坐標軸的三個交點P，Q，R滿足P（2，0），∠PQR= ，M為QR的中點，PM=2 ，則A的值為________． 14. （1分） (2018高三上揚州期中) 若函數(shù) (A＞0， ＞0， )的部分圖像如圖所示，則函數(shù) 在[ ，0]上的單調增區(qū)間為________． 15. （1分） 用“五點法”畫y=4sin（ x+ ）在一個周期內的簡圖時，所描的五個點分別是（﹣ ，0

6、），（ ，4），（π，0），（ ，﹣4）________． 16. （1分） (2016高一下高淳期中) 已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是 ，最小值是﹣2，且圖象經(jīng)過點（ ，0），則f（0）=________． 三、 解答題 (共5題；共50分) 17. （5分） (2016高三上洛陽期中) 函數(shù)y=﹣sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（﹣ ， ））的一條對稱軸為x= ，一個對稱中心為（ ，0），在區(qū)間[0， ]上單調． （1） 求ω，φ的值； （2） 用描點法作出y=sin（ωx+φ）在[0，π]上的圖象．

7、 18. （10分） 已知函數(shù)f（x）= sin（ωx+φ）（|φ|≤ ）的最小正周期為π，將其圖象向左平移 個單位得到函數(shù)．f（x）= sinωx的圖象． （I）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間； （II）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[ ]上的最小值和最大值． 19. （10分） (2017高一下新余期末) 設 = ， =（4sinx，cosx﹣sinx），f（x）= ? ． （1） 求函數(shù)f（x）的解析式； （2） 已知常數(shù)ω＞0，若y=f（ωx）在區(qū)間 是增函數(shù)，求ω的取值范圍； （3） 設集合A= ，B={x||f（x）﹣m|＜2}，若A?B，求實數(shù)

8、m的取值范圍． 20. （10分） (2016高一下信陽期末) 已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+1（0≤φ≤ ）的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離為π，且在x= 時取得最大值2． （1） 求函數(shù)f（x）的解析式； （2） 求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間； （3） 當f（α）= ，且 ＜α＜ ，求sinα的值． 21. （15分） 下列函數(shù)哪些是奇函數(shù)？哪些是偶函數(shù)？哪些既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)． （1）y=1﹣sinx； （2）y=﹣3sinx． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、