《山東省青島市2021年中考數(shù)學試卷(I)卷》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《山東省青島市2021年中考數(shù)學試卷(I)卷(18頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、山東省青島市2021年中考數(shù)學試卷(I)卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題: (共8題;共16分)
1. (2分) 下列各組式子是同類項的是( )
A . 3x2y與3xy2
B . abc與ac
C . -2xy與-3ab
D . xy與-xy
2. (2分) 用對稱的觀點寫出函數(shù) 與 具有的一個共同性質( )
A . 都不具有對稱性
B . 關于x軸對稱
C . 關于y軸對稱
D . 關于原點對稱
3. (2分) (2019八下昭通期末) 一
2、組數(shù)據(jù):﹣3,1,2,6,6,8,16,99,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A . 6和6
B . 8和6
C . 6和8
D . 8和16
4. (2分) 下面是第五次全國人口普查我國四個直轄市的人口的兩幅統(tǒng)計圖.由統(tǒng)計圖得到的下列結論你認為正確的是( )
A . 重慶的人口與其它三個直轄市人口的和相當
B . 重慶的人口增長最快
C . 上海相對北京的人口增長的百分數(shù)與北京相對天津的人口增長的百分數(shù)較小
D . 重慶是天津人口總數(shù)的3倍還要多
5. (2分) 關于x的一元二次方程kx2-(2k+1)x+k=0有兩個實數(shù)根,則k的取值范圍是(
3、 )
A . k>-
B . k≥-
C . k<-且k≠0
D . k≥-且k≠0
6. (2分) (2017濰坊) 定義[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù),如[1.8]=1,[﹣1.4]=﹣2,[﹣3]=﹣3.函數(shù)y=[x]的圖象如圖所示,則方程[x]= x2的解為( )#N.
A . 0或
B . 0或2
C . 1或
D . 或﹣
7. (2分) (2017八上盂縣期末) 如圖,根據(jù)計算正方形ABCD的面積,可以說明下列哪個等式成立( )
A . (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
B . (a+b)2=a2+2ab+b2
C .
4、(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
D . a(a﹣b)=a2﹣ab
8. (2分) 如圖,用鄰邊長分別為a,b(a<b)的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個半圓,再截除與矩形的較長邊,兩個半圓均相切的兩個小圓,把半圓作為圓錐形圣誕帽的側面,小圓恰好能作為底面,從而做成兩個圣誕帽(拼接處材料忽略不計),則a與b滿足的關系式是
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共8題;共9分)
9. (1分) (2017宜興模擬) 分解因式:a3﹣4a=________.
10. (2分) (2019七上蕭山期中) 如圖,正方形的邊長是1個單位長度,則圖中B點所表示的數(shù)是
5、________;若點C是數(shù)軸上一點,且點C到A點的距離與點C到原點的距離相等,則點C所表示的數(shù)是________.
11. (1分) (2017葫蘆島) 如圖是由若干個全等的等邊三角形拼成的紙板,某人向紙板上投擲飛鏢(每次飛鏢均落在紙板上),飛鏢落在陰影部分的概率是________.
12. (1分) (2018七下龍海期中) 一件服裝標價500元,若以6折銷售,仍可獲利20%,則這件服裝進價為________元.
13. (1分) 如圖,矩形ABCD中,AD=5,AB=8,點E為DC上一個動點,把△ADE沿AE折疊,若點D的對應點D′,連接D′B,以下結論中:
①D′B
6、的最小值為3;
②當DE=時,△ABD′是等腰三角形;
③當DE=2是,△ABD′是直角三角形;
④△ABD′不可能是等腰直角三角形;
其中正確的有________.(填上你認為正確結論的序號)
14. (1分) 如圖,O是矩形ABCD的對角線AC的中點,M是AD的中點.若AB=5,AD=12,則四邊形ABOM的周長為________.
15. (1分) 平面直角坐標系內的三個點A(1,0)、B(0,-3)、C(2,-3)________確定一個圓(填“能”或“不能”)
16. (1分) 一個幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計算該幾何體的全面積為________.
7、
三、 解答題 (共10題;共102分)
17. (5分) (2015八下深圳期中) 解不等式組 并求它的所有的非負整數(shù)解.
18. (5分) (2013茂名) 解分式方程: .
19. (15分) 某調查小組采用簡單隨機抽樣方法,對某市部分中小學生一天中陽光體育運動時間進行了抽樣調查,并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖的兩幅統(tǒng)計圖:
(1) 該調查小組共抽取了多少名學生;
(2) 樣本學生中陽光體育運動時間為1.5小時的人數(shù),并補全頻數(shù)分布直方圖;
(3) 請通過計算估計該市中小學生一天中陽光體育運動的平均時間.
20. (11分) (2020長春模擬) (
8、感知)如圖①,點C是AB中點,CD⊥AB,P是CD上任意一點,由三角形全等的判定方法“SAS”易證△PAC≌△PBC,得到線段垂直平分線的一條性質“線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”
(探究)如圖②,
(1) 在平面直角坐標系中,直線y=- x+1分別交x軸、y軸于點A和點B,點C是AB中點,CD⊥AB交OA于點D,連結BD,求BD的長
(2) 將線段AB繞點A順時針旋轉90得到線段AB′,請在圖③網(wǎng)格中畫出線段AB;
(3) 若存在一點P,使得PA=PB′,且∠APB′≠90,當點P的橫、縱坐標均為整數(shù)時,則AP長度的最小值為________.
21. (5分
9、) 在Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,D為AB邊的中點,點P為BC邊上一點,把△PBD沿PD翻折,點B落在點E處,設PE交AC于F,連接CD
(1)求證:△PCF的周長=CD;
(2)設DE交AC于G,若 , CD=6,求FG的長
22. (10分) (2017東莞模擬) 有A、B兩種飲料,這兩種飲料的體積和單價如表:
類型
A
B
單瓶飲料體積/升
1
2.5
單價/元
3
4
(1) 小明購買A、B兩種飲料共13升,用了25元,他購買A,B兩種飲料個各多少瓶?
(2) 若購買A、B兩種飲料共36瓶,且A種飲料的數(shù)量不多于B種飲料的數(shù)量,則最
10、少可以購買多少升飲料?
23. (11分) (2020北京模擬) 如圖, 中, , 垂直平分 ,交線段 于點 (點 與點 不重合),點 為 上一點,點 為 上一點(點 與點 不重合),且 .
(1) 如圖1,當 時,線段 和 的數(shù)量關系是________.
(2) 如圖2,當 時,猜想線段 和 的數(shù)量關系,并加以證明.
(3) 若 , , ,請直接寫出 的長.
24. (15分) (2018青島模擬) 在直角坐標系中,過原點O及點A(8,0),C(0,6)作矩形OABC、連結OB,點D為OB的中點,點E是線段AB上的動點
11、,連結DE,作DF⊥DE,交OA于點F,連結EF.已知點E從A點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動,設移動時間為t秒.
(1) 如圖1,當t=3時,求DF的長.
(2) 如圖2,當點E在線段AB上移動的過程中,∠DEF的大小是否發(fā)生變化?如果變化,請說明理由;如果不變,請求出tan∠DEF的值.
(3) 連結AD,當AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1:2時,求相應的t的值.
25. (13分) (2018福田模擬) 為了了解同學們每月零花錢的數(shù)額,校園小記者隨機調查了本校部分同學,根據(jù)調查結果,繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表.
調查結果統(tǒng)計表
組
12、別
分組 單位:元
人數(shù)
A
4
B
16
C
a
D
b
E
2
請根據(jù)以上圖表,解答下列問題:
(1) 填空:這次被調查的同學共有________人, ________, ________;
(2) 求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù);
(3) 該校共有學生1000人,請估計每月零花錢的數(shù)額x在 范圍的人數(shù).
26. (12分) (2020八上通榆期末) △ABC是邊長為6的等邊三角形,P是AC邊上一動點,由A向C運動(與A、C不重合),Q是CB延長線上一動點,與點P同時以相同的速度山B向CB延長線方向運動(Q不與B重合),
13、過P作PF∥BC,交AB于F,連接PQ交AB于D。
(1) 如圖①,△AFP是________(判定三角形形狀)
(2) 當∠BQD=30時,求AP的長;
(3) 證明:在運動過程中,點D是線段PQ的中點;
(4) 如圖②,作PE⊥AB于E,運動過程中線段ED的長是定值,則這個定值是________。
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參考答案
一、 選擇題: (共8題;共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共8題;共9分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共10題;共102分)
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
26-3、
26-4、