河南省南陽市2021年中考數(shù)學(xué)二模試卷（I）卷

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1、河南省南陽市2021年中考數(shù)學(xué)二模試卷（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2016深圳模擬) 的倒數(shù)是（ ） A . ﹣2 B . C . 2 D . 2. （2分） 下列計(jì)算正確的是（ ） A . a2+a2=a4 B . （2a2）3=6a6 C . a8a2=a4 D . a3?a4=a7 3. （2分） (2018巴中) 2017年四川省經(jīng)濟(jì)總量達(dá)到3.698萬億元，居全國(guó)第6位，在全國(guó)發(fā)展大局中

2、具有重要地位．把3.698萬億用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到0.1萬億）為（ ） A . 3.61012 B . 3.71012 C . 3.61013 D . 3.71013 4. （2分） (2011淮安) 如圖所示的幾何體的主視圖是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知多項(xiàng)式x2+a能用平方差公式在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式，那么在下列四個(gè)數(shù)中a可以等于（ ） A . 9 B . 4 C . -1 D . -2 6. （2分） (2017道外模擬) 某種商品零售價(jià)經(jīng)過兩次降價(jià)后，價(jià)格為降價(jià)前的64%，則平均每次降價(jià)

3、（ ） A . 10% B . 19% C . 9.5% D . 20% 7. （2分） 某“中學(xué)生暑期環(huán)保小組”的同學(xué),隨機(jī)調(diào)查了“幸福小區(qū)”10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量,數(shù)據(jù)如下（單位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述數(shù)據(jù)估計(jì)該小區(qū)2000戶家庭一周內(nèi)需要環(huán)保方便袋約（ ） A . 2000只 B . 14000只 C . 21000只 D . 98000只 8. （2分） (2018八上江干期末) 如圖，火車勻速通過隧道（隧道長(zhǎng)等于火車長(zhǎng)）時(shí)，火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系用圖像描述大致是（ ）

4、 A . B . C . D . 9. （2分） 已知α，β是關(guān)于x的一元二次方程x2+ (2m+3)x+m2=0 的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足 = -1，則m的值是（ ）. A . 3或 -1 B . 3 C . -1 D . -3 或 1 10. （2分） 如圖，在菱形ABCD中，P、Q分別是AD、AC的中點(diǎn)，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是（ ） A . 30 B . 24 C . 18 D . 6 二、 填空題 (共4題；共4分) 11. （1分） (2016八上撫寧期中) 有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其原理如圖所示．當(dāng)輸入

5、的x值是9時(shí)，輸出的y值為________． 12. （1分） 點(diǎn)P（a+1，2a﹣3）在第四象限，則a的取值范圍________． 13. （1分） (2019七下廣州期中) 如果平移△ABC可得到△DEF，如果∠A=40，∠C=80，那么∠E=________度. 14. （1分） (2019增城模擬) 如圖，點(diǎn) 為等邊 內(nèi)一點(diǎn)，若 ， ， ，則 的度數(shù)是________． 三、 解答題 (共9題；共96分) 15. （10分） (2019七下隆昌期中) 解下列方程組： （1） （2） 先閱讀第(a)小題的解答，然后解答第(b)小題：

6、(a)解方程組 解：由①得 ③ 將③代入②得 ，即 將 代入③得， 所以 (b)解方程組 16. （5分） (2019八上江岸期末) 化簡(jiǎn)求值： ,其中：a＝2,b＝－3. 17. （15分） 如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（-2，2），B（0，5），C（0，2）. （1） 將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，得到△A1B1C，請(qǐng)畫出△A1B1C的圖形； （2） 平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為（-2，-6），請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形； （3） 若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到

7、△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo). 18. （11分） (2018資陽) 某茶農(nóng)要對(duì)1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)四個(gè)品種共500株茶樹幼苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率高的品種進(jìn)行推廣，通過實(shí)驗(yàn)得知，3號(hào)茶樹幼苗成活率為89.6%，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖． （1） 實(shí)驗(yàn)所用的2號(hào)茶樹幼苗的數(shù)量是________株； （2） 求出3號(hào)茶樹幼苗的成活數(shù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖2； （3） 該茶農(nóng)要從這四種茶樹中選擇兩個(gè)品種進(jìn)行推廣，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出1號(hào)品種被選中的概率． 19. （5分） 現(xiàn)在各地房產(chǎn)開發(fā)商，為了獲取更大利益，縮短樓間距，以增加住宅

8、樓棟數(shù)。合肥市某小區(qū)正在興建的若干幢20層住宅樓，國(guó)家規(guī)定普通住宅層高宜為2.80米．如果樓間距過小，將影響其他住戶的采光（如圖所示，窗戶高1.3米）。 （1）合肥的太陽高度角（即正午太陽光線與水平面的夾角）：夏至日為81.4度，冬至日為34.88度。為了不影響各住戶的采光，兩棟住宅樓的樓間距至少為多少米？ （2）有關(guān)規(guī)定：平行布置住宅樓，其建筑間距應(yīng)不小于南側(cè)建筑高度的1.2倍；按照此規(guī)定，是否影響北側(cè)住宅樓住戶的全年的采光？若有影響，試求哪些樓層的住戶受到影響？ （本題參考值：sin81.4="0.99," cos81.4="0.15," tan81.4="6.61;" sin3

9、4.88="0.57," cos34.88="0.82," tan34.88=0.70） 20. （10分） (2018九上通州期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 交于點(diǎn) ， ． （1） 分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式； （2） 根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式 的解集． 21. （15分） (2013欽州) 如圖，在Rt△ABC中，∠A=90，O是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓與AB邊相切于點(diǎn)D，與AC、BC邊分別交于點(diǎn)E、F、G，連接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD= ． （1） 求⊙O的半徑OD； （2） 求證

10、：AE是⊙O的切線； （3） 求圖中兩部分陰影面積的和． 22. （15分） (2017八下昆山期末) 已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A（﹣3，0），C（1，0）， （1） 求過點(diǎn)A，B的直線的函數(shù)表達(dá)式； （2） 在x軸上找一點(diǎn)D，連接DB，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點(diǎn)D的坐標(biāo)； （3） 在（2）的條件下，如P，Q分別是AB和AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，設(shè)AP=DQ=m，問是否存在這樣的m，使得△APQ與△ADB相似？如存在，請(qǐng)求出m的值；如不存在，請(qǐng)說明理由． 23. （10分）

11、(2017廣豐模擬) 如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45，試判斷BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系． 小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至△ADG，通過證明△AEF≌△AGF；從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD． （1） 如圖2，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長(zhǎng)線上，∠EAF=45，連接EF，請(qǐng)根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明； （2） 如圖3，如圖，∠BAC=90，AB=AC，點(diǎn)E、F在邊BC上，且∠EAF=45，若BE=3，EF=5，求CF的長(zhǎng)． 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共9題；共96分) 15-1、 15-2、 16-1、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、