高考數(shù)學二輪專題復習 第二部分 考前增分指導三8 推理與證明、復數(shù)、算法課件 理.ppt

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8.推理與證明、復數(shù)、算法,1.推理方法 (1)合情推理 合情推理是根據(jù)已有的事實和正確的結論(包括定義、公理、定理等)，實驗和實踐的結果，以及個人的經(jīng)驗和直覺等推測某些結果的推理過程，歸納和類比是合情推理常見的方法，在解決問題的過程中，合情推理具有猜測和發(fā)現(xiàn)結論、探索和提供思路的作用，有利于創(chuàng)新意識的培養(yǎng). (2)演繹推理 演繹推理是指如果推理是從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結論，我們把這種推理稱為演繹推理.演繹推理的一般模式是“三段論”，包括：①大前提；②小前提；③結論.,2.證明方法 (1)直接證明 ①綜合法 一般地，利用已知條件和某些數(shù)學定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結論成立，這種證明方法叫綜合法.綜合法又叫順推法或由因導果法. ②分析法 一般地，從要證明的結論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件(已知條件、定義、定理、公理等)，這種證明方法叫分析法.分析法又叫逆推法或執(zhí)果索因法.,(2)間接證明——反證法 一般地，假設原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設錯誤,從而證明原命題成立，這種證明方法叫反證法. [回扣問題2] 用反證法證明命題“三角形三個內(nèi)角至少有一個不大于60°”時，應假設_____________________________________.,答案 三角形三個內(nèi)角都大于60°,3.復數(shù)的概念 對于復數(shù)a＋bi(a，b∈R)，a叫做實部，b叫做虛部；當且僅當b＝0時，復數(shù)a＋bi(a，b∈R)是實數(shù)a；當b≠0時，復數(shù)a＋bi叫做虛數(shù)；當a＝0且b≠0時，復數(shù)a＋bi叫做純虛數(shù). [回扣問題3] 若復數(shù)z＝lg(m2－m－2)＋i·lg(m2＋3m＋3)為實數(shù)，則實數(shù)m的值為________.,答案 －2,答案 1,5.算法 (1)控制循環(huán)結構的是計數(shù)變量和累加變量的變化規(guī)律以及循環(huán)結束的條件.在解答這類題目時首先要弄清楚這兩個變量的變化規(guī)律，其次要看清楚循環(huán)結束的條件，這個條件由輸出要求所決定，看清楚是滿足條件時結束還是不滿足條件時結束. (2)條件結構的程序框圖中對判斷條件的分類是逐級進行的，其中沒有遺漏也沒有重復，在解題時對判斷條件要仔細辨別，看清楚條件和函數(shù)的對應關系，對條件中的數(shù)值不要漏掉也不要重復了端點值.,[回扣問題5] 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如圖輸出a＝341，那么判斷框中可以是________.,解析 根據(jù)程序框圖， 第一次循環(huán)，a＝0＋1＝1，k＝1＋1＝2； 第二次循環(huán)，a＝4×1＋1＝5，k＝2＋1＝3； 第三次循環(huán)，a＝4×5＋1＝21，k＝3＋1＝4； 第四次循環(huán)，a＝4×21＋1＝85，k＝4＋1＝5； 第五次循環(huán)，a＝4×85＋1＝341，k＝5＋1＝6. 要使輸出的a＝341，判斷框中可以是k＜6？或k≤5？.,答案 k＜6？或k≤5？,