高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第2章 第5節(jié) 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)課件 理.ppt

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,第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,第五節(jié) 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù),,[考情展望] 1.以選擇題、填空題的形式直接考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).2.考查以對(duì)數(shù)函數(shù)為載體的復(fù)合函數(shù)的圖象和性質(zhì).3.以比較大小或探求對(duì)數(shù)函數(shù)值域的方法考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.4.與導(dǎo)數(shù)等知識(shí)結(jié)合考查相應(yīng)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．,固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,1．對(duì)數(shù)的定義 (1)請(qǐng)根據(jù)下圖的提示填寫與對(duì)數(shù)有關(guān)的概念． (2)其中a的取值范圍是________．,[基礎(chǔ)梳理],,,3．對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì),[基礎(chǔ)訓(xùn)練],,2．設(shè)a，b，c均為不等于1的正實(shí)數(shù)，則下列等式中恒成立的是( ) A．logab·logcb＝logca B．logab·logca＝logcb C．loga(bc)＝logab·logac D．loga(b＋c)＝logab＋logac,解析：由換底公式可知，logab·logca＝logcb，故B正確．故選B.,解析：當(dāng)x＝1時(shí)，無論a為何值，y＝loga1＝0，故選C.,5．(2014·陜西)已知4a＝2，lg x＝a，則x＝________.,精研析 巧運(yùn)用 全面攻克,[調(diào)研1] (1)lg 25＋lg 2·lg 50＋(lg 2)2＝( ) A．1 B．2 C．3 D．4 [答案] B [解析] 原式＝lg 52＋lg 2·(1＋lg 5)＋(lg 2)2 ＝2lg 5＋lg 2＋lg 2·lg 5＋(lg 2)2 ＝2(1－lg 2)＋lg 2＋lg 2(1－lg 2)＋(lg 2)2 ＝2.故選B.,┃考點(diǎn)一┃ 對(duì)數(shù)的運(yùn)算——自主練透型,(3)(log23＋log89)(log34＋log98＋log32)＝________.,對(duì)數(shù)運(yùn)算的一般思路 (1)首先利用冪的運(yùn)算把底數(shù)或真數(shù)進(jìn)行變形，化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，使冪的底數(shù)最簡，然后正用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)化簡合并． (2)將對(duì)數(shù)式化為同底數(shù)對(duì)數(shù)的和、差、倍數(shù)運(yùn)算，然后逆用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為同底對(duì)數(shù)真數(shù)的積、商、冪的運(yùn)算． 提醒：在運(yùn)算中要注意對(duì)數(shù)化同底和指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化．,自我感悟解題規(guī)律,[調(diào)研2] (1)(2014·福建)若函數(shù)y＝logax(a＞0，且a≠1)的圖象如圖所示，則下列函數(shù)圖象正確的是( ),┃考點(diǎn)二┃ 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用——師生共研型,[答案] B,應(yīng)用對(duì)數(shù)型函數(shù)的圖象可求解的問題 (1)對(duì)一些可通過平移、對(duì)稱變換作出其圖象的對(duì)數(shù)型函數(shù)，在求解其單調(diào)性(單調(diào)區(qū)間)、值域(最值)、零點(diǎn)時(shí)，常利用數(shù)形結(jié)合思想． (2)一些對(duì)數(shù)型方程、不等式問題常轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)圖象問題，利用數(shù)形結(jié)合法求解．,名師歸納類題練熟,[好題研習(xí)],,,,[考情] 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)為高考考查函數(shù)部分的一個(gè)重要考點(diǎn)，常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，考查利用該性質(zhì)比較對(duì)數(shù)值的大小，解簡單的對(duì)數(shù)不等式，判斷對(duì)數(shù)型函數(shù)單調(diào)性(區(qū)間)、奇偶性以及求對(duì)數(shù)型函數(shù)最值(值域)等問題．,┃考點(diǎn)三┃ 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用——高頻考點(diǎn)型,[調(diào)研3] (1)設(shè)a＝log36，b＝log510，c＝log714，則( ) A．cba B．bca C．a(chǎn)cb D．a(chǎn)bc [答案] D [解析] a＝log36＝log33＋log32＝1＋log32， b＝log510＝log55＋log52＝1＋log52， c＝log714＝log77＋log72＝1＋log72， ∵log32log52log72，∴abc，故選D.,(2)(2015·臨沂模擬)已知函數(shù)f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(0a1)． ①求函數(shù)f(x)的定義域； ②若函數(shù)f(x)的最小值為－4，求實(shí)數(shù)a的值．,提醒：解決對(duì)數(shù)型函數(shù)、對(duì)數(shù)型不等式問題，一定要注意定義域優(yōu)先原則．,熱點(diǎn)破解通關(guān)預(yù)練,1．(2014·北京通州區(qū)5月)若x∈(e－1,1)，a＝ln x，b＝2ln x，c＝ln3x，則( ) A．a(chǎn)bc B．cab C．bac D．bca,[好題研習(xí)],,解析：由于a0，且a ≠1， ∴ y＝ax－3為增函數(shù)， ∴ 若函數(shù)f(x)為增函數(shù)，則y＝logax必為增函數(shù)， 因此a1. 又y＝ax－3在[1,3]上恒為正， ∴ a－30，即a3，故選D.,學(xué)方法 提能力 啟智培優(yōu),由于指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象受底數(shù)a的變化而有規(guī)律變化，因此對(duì)于較復(fù)雜的指數(shù)或?qū)?shù)不等式求解(或恒成立)問題，可借助函數(shù)圖象解決，具體操作如下： (1)對(duì)不等式變形，使不等號(hào)兩邊對(duì)應(yīng)兩函數(shù)f(x)，g(x)； (2)在同一坐標(biāo)系下作出兩函數(shù)y＝f(x)及y＝g(x)的圖象； (3)比較當(dāng)x在某一范圍內(nèi)取值時(shí)圖象的上下位置及交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，來確定參數(shù)的取值或解的情況．,[思想方法] 用數(shù)形結(jié)合求參數(shù)的取值范圍,[跟蹤訓(xùn)練] 當(dāng)x∈(1,2)時(shí)，不等式(x－1)2logax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．,,答案：(1,2],[名師指導(dǎo)],