高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第2篇 第7節(jié) 函數(shù)的圖象課件 理 新人教A版 .ppt
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,第7節(jié) 函數(shù)的圖象,,基 礎(chǔ) 梳 理,1.利用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象 其基本步驟是列表、描點(diǎn)、連線.首先:①確定函數(shù)的定義域;②化簡(jiǎn)函數(shù)解析式;③討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性等);其次:列表(尤其注意特殊點(diǎn)、零點(diǎn)、最大值點(diǎn)、最小值點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等),描點(diǎn),連線.,2.圖象變換 (1)平移變換,,-f(x),f(-x),-f(-x),logax(a0且a≠1),|f(x)|,f(|x|),af(x),質(zhì)疑探究:若函數(shù)y=f(x+a)是偶函數(shù)(奇函數(shù)),那么y=f(x)的圖象的對(duì)稱性如何? 提示:由y=f(x+a)是偶函數(shù)可得f(a+x)=f(a-x), 故f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱(由y=f(x+a)是奇函數(shù)可得f(x+a)=-f(a-x),故f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,0)對(duì)稱).,解析:∵x≠1,∴可排除選項(xiàng)C、D. 又x=0時(shí),y=2,可排除選項(xiàng)A.故選B. 答案:B,答案:A,3.(2013年高考湖南卷)函數(shù)f(x)=2ln x的圖象與函數(shù)g(x)=x2-4x+5的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ) A.3 B.2 C.1 D.0,解析:g(x)=x2-4x+5 =(x-2)2+1, 又當(dāng)x=e時(shí),f(x)=2ln e=21,g(x)2, 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)f(x)=2ln x與g(x)=x2-4x+5的圖象, 如圖所示,可知f(x)與g(x)有兩個(gè)不同的交點(diǎn).故選B. 答案:B,,考 點(diǎn) 突 破,函數(shù)圖象的畫法,[思維導(dǎo)引] 對(duì)于(1)、(3)、(4)可先化簡(jiǎn)函數(shù)解析式,再利用圖象的變換作圖,(2)可直接利用圖象變換作圖. [解] (1)∵函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x0} 且y=eln x=x(x0),∴其圖象如圖(1)所示.,(2)將函數(shù)y=log2x的圖象向左平移一個(gè)單位,再將x軸下方的部分沿x軸翻折上去,即可得到函數(shù)y=|log2(x+1)|的圖象,如圖(2)所示.,,畫函數(shù)圖象的一般方法: (1)直接法.當(dāng)函數(shù)表達(dá)式(或變形后的表達(dá)式)是熟悉的基本函數(shù)時(shí),就可根據(jù)這些函數(shù)的特征直接作出. (2)圖象變換法.若函數(shù)圖象可由某個(gè)基本函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移、翻折、對(duì)稱得到,可利用圖象變換作出,但要注意變換順序.對(duì)不能直接找到熟悉的基本函數(shù)的要先變形,并應(yīng)注意平移變換與伸縮變換的順序?qū)ψ儞Q單位及解析式的影響.,,答案:③①②,函數(shù)圖象的識(shí)別,[思維導(dǎo)引] (1)求出定義域、函數(shù)圖象上的特殊點(diǎn)、研究函數(shù)的性質(zhì);(2)研究函數(shù)的性質(zhì),根據(jù)函數(shù)性質(zhì)作出判斷.,識(shí)別函數(shù)圖象應(yīng)注意以下三點(diǎn): (1)函數(shù)的定義域、值域; (2)函數(shù)的性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、周期性等); (3)函數(shù)圖象上的特殊點(diǎn)(與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)等).,[例3] (2013年高考遼寧卷)已知函數(shù)f(x)=x2-2(a+2)x+a2,g(x)=-x2+2(a-2)x-a2+8.設(shè)H1(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)}(max{p,q}表示p,q中的較大值,min{p,q}表示p,q中的較小值).記H1(x)的最小值為A,H2(x)的最大值為B,則A-B等于( ) A.16 B.-16 C.a(chǎn)2-2a-16 D.a(chǎn)2+2a-16,函數(shù)圖象的應(yīng)用,[思維導(dǎo)引] 作出函數(shù)f(x),g(x)的圖象,結(jié)合圖象確定A與B,再計(jì)算A-B.,如圖所示,虛線部分為H1(x)的圖象,實(shí)線部分為H2(x)的圖象,則A、B分別為x1,x2處函數(shù)值且A≤B,A=H1(x)min=f(a+2)=-4a-4,B=H2(x)max=g(a-2)=-4a+12,所以A-B=-16,故選B.,應(yīng)用函數(shù)圖象解題是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn),其關(guān)鍵是根據(jù)已知函數(shù)畫出圖象,從函數(shù)圖象上發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì),得出解題的思路,再根據(jù)數(shù)式的計(jì)算完成解題.,答案:(0,1)∪(1,4),數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)問題中的應(yīng)用,數(shù)形結(jié)合思想的主要方面是“以形助數(shù)”尋找解決問題的途徑,在函數(shù)問題中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用非常廣泛.本題利用兩個(gè)函數(shù)圖象具有相同的對(duì)稱中心,成對(duì)得出兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和,以形助數(shù)得到問題的答案,堪稱數(shù)形結(jié)合的一個(gè)完美體現(xiàn).,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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