九年級數(shù)學(xué)上冊 2.1 圓課件 (新版)蘇科版.ppt
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一石激起千層浪,摩天輪,欣賞圖片,奧運五環(huán),車輪,欣賞圖片,,初中數(shù)學(xué)九年級上冊(蘇科版),第二章 對稱圖形——圓 2.1 圓,學(xué)習(xí)目標(biāo),1 理解圓的概念,點與圓的三種位置關(guān)系。 2 會運用點到圓心的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判斷點與圓的位置關(guān)系。,探究活動,你會畫圓嗎?,試用棉線、筆在紙上畫一個圓。,將線段OP的一個端點O固定,使線段OP繞著點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周,端點P運動所形成的圖形叫做圓。其中點O叫做圓心。線段OP叫做圓的半徑。,注:(1)圓是一條封閉的曲線;,(2)確定一個圓需要兩個要素:圓心和半徑。,圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小.,探究活動,觀察:點A、B、C到圓心O的距離相等嗎?,,,,想一想:在平面內(nèi)還有到點O距離等于半徑的點嗎? 這些點構(gòu)成什么圖形?,圓的定義2:到定點的距離等于定長的點的集合.,其中定點為圓心,定長為半徑.,AB,練習(xí),1、如圖,圓心為__,半徑為___, 該圓記作____.,⊙A,√,點A,2、判斷: ①半徑為2cm的圓有無數(shù)個。 ( ) ②以點P為圓心的圓有無數(shù)個。( ) ③以點P為圓心,2cm為半徑的圓有無數(shù)個。( ),√,×,3、到點O的距離等于3cm的點的集合,表示以_____為圓心,以______為半徑的圓。,點O,3cm,操作與思考,在紙上畫一個圓、一個點,,(2)這個點到圓心的距離與圓的半徑的大小關(guān)系有幾種?,(1)這個點與圓有幾種位置關(guān)系?,如圖,設(shè)⊙O 的半徑為r,,OC>r,反過來也成立,如果已知點到圓心的距離和圓的半徑的關(guān)系,也可以判斷點和圓的位置關(guān)系。,o,點A在圓內(nèi),點B在圓上,點C在圓外,OB=r,OA<r,,,,操作與思考,練習(xí),1、已知⊙O的半徑為5cm, ①若OP=3cm,則點P在⊙O____; ②若OP=5cm,則點P在⊙O____; ③若OP=7cm,則點P在⊙O____; 2、已知⊙O的半徑為rcm,OP=8cm. ①若P在⊙O外,則r的取值范圍為r_____; ②若P在⊙O內(nèi),則r的取值范圍為r_____; ③若P在⊙O上,則r_____;,內(nèi),上,外,8cm,8cm,=8cm,1、如圖:已知點P,Q.且PQ=3cm,畫出下列圖形:,到點P的距離等于2cm的點的集合; 到點Q的距離等于2cm的點的集合;,例題,(2)在所畫圖中,到點P、點Q的距離都等于2cm的點有幾個?請在圖中將它們表示出來。,(3)在所畫圖中,到點P小于2cm的點集合。,(4)在所畫圖中,到點P、點Q的距離都小于2cm的點集合。,,如圖已知矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,點 A、B、C、D是否在以點O為圓心的同一個圓上?為什么?,思 考,若點E、F、G、H分別為OA、OB、OC、OD的中點,點E、F、G、H在同一個圓上嗎?,,,,,,E,F,H,G,,如圖已知直角三角形ABC,∠B=900,點O為AC中點, A、B、C是否在以點O為圓心的同一個圓上?為什么?,,A,B,C,,O,,練習(xí),這節(jié)課的收獲是……,2.如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米,AD=4厘米,(1)以點A為圓心,3厘米為半徑作圓A,則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何?,,(2)以點A為圓心,4厘米為半徑作圓A,則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何?,(3)以點A為圓心,5厘米為半徑作圓A,則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何?,,,例題,,在直角坐標(biāo)系中作以坐標(biāo)原點為圓心,5為半徑的圓, (1)點 A(3,4)與⊙O 的位置關(guān)系?,O,A,練習(xí),(2)點 B(-2,3)與⊙O 的位置關(guān)系?,(3)點C(-6,-8)與⊙O 的位置關(guān)系?,圓外的點,圓內(nèi)的點,圓上的點,分成三部分:圓上的點,圓內(nèi)的點和圓外的點。,平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分?,思考:,圓是到定點距離等于定長的點的集合.,可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點的集合; 可以看成是 。,如圖:已知點P,Q.且PQ=4cm.,(1)畫出下列圖形:到點P的距離等于2cm的點的集合;到點Q的距離等于3cm的點的集合; (2)在所畫圖中,到點P的距離等于2cm,且到點Q的距離等于3cm的點有幾個?請在圖中將它們表示出來; (3)在所畫圖中,到點P的距離小于或等于2cm,且到點Q的距離大于或等于3cm的點的集合是怎樣的圖形?把它畫出來。,,試一試,圓外的點,圓內(nèi)的點,圓上的點,平面上的一個圓,把平面上的點分成三類:圓上的點,圓內(nèi)的點和圓外的點。,可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點的集合; 可以看成是 。,,思考:平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分?,圓上各點到圓心(定點)的距離都等于半徑(定長);到圓心距離等于半徑的點都在圓上.也就是說:,圓是到定點距離等于定長的點的集合.,定 義,設(shè)⊙O 的半徑為r,點P到圓心的距離OP=d,則有:,知識梳理,圓上各點到圓心(定點)的距離都等于半徑(定長);到圓心距離等于半徑的點都在圓上.也就是說:圓是到定點距離等于定長的點的集合.,圓內(nèi)各點到圓心的距離都小于半徑;到圓心 距離小于半徑的點都在圓內(nèi).也就是說:圓的內(nèi)部可以看作是到圓心距離小于半徑的點的集合.,圓外的點到圓心的距離都大于半徑;到圓心距離大于半徑的點都在圓外.也就是說:圓的外部可以看作是到圓心距離大于半徑的點的集合.,歸納總結(jié),,,例2. 2013年8月22日,第十二號臺風(fēng)“潭美”登陸福建,A市接到臺風(fēng)警報時,臺風(fēng)中心位于A市正南方向125km的B處,正以15km/h的速度沿BC方向移動。已知A市到BC的距離AD=35km,如果在距離臺風(fēng)中心40km(包括40km)的區(qū)域內(nèi)都將受到臺風(fēng)影響,試問A市受到臺風(fēng)影響的時間是多長?,問題1:請用點與圓的位置關(guān)系描述A市何時受到臺風(fēng)影響? 問題2:請用點到圓心的距離和圓的半徑的大小關(guān)系表示出A市何時受臺風(fēng)影響?,典型例題,·,,例3.如圖所示,P(x,y)是以坐標(biāo)原點為圓心,5為半徑 的圓周上的點,若x,y都是整數(shù),問這樣的點共有多少個? 坐標(biāo)分別是什么?,例4. 已知:如圖,BD、CE是ABC的高,M是BC的中點。試問:點B、C、D、E在以點M為圓心的圓上嗎?,典型例題,1、⊙O的半徑10cm,A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm,則點A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是:點A在 ;點B在 ;點C在 。,2、⊙O的半徑6cm,當(dāng)OP=6時,點P在 ; 當(dāng)OP 時點P在圓內(nèi);當(dāng)OP 時,點P不在圓外。,3、正方形ABCD的邊長為2cm,以A為圓心2cm為半徑作⊙A,則點B在⊙A ;點C在⊙A ;點D在⊙A 。,4、已知AB為⊙O的直徑P為⊙O 上任意一點,則點關(guān)于AB的對稱點P′與⊙O的位置為( ) (A)在⊙O內(nèi) (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能確定,練 習(xí),通過本課的學(xué)習(xí),你又有 什么收獲?,回顧總結(jié),以下是作業(yè)講解,2、矩形ABCD中,邊AB=6cm,AD=8cm。BACD (2)若作⊙A,使B、C、D三點至少有一個點在⊙A內(nèi),至少 有一點在⊙A外,則⊙A的半徑r的取值范圍是_______。,,6,8,·,學(xué)案習(xí)題講評,6、△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,D是AB邊的中點, 以A為圓心,4cm長為半徑作圓,則A,B,C,D中在圓內(nèi)的 點有( ) A、1個 B、2個 C、3個 D、4個,,·,學(xué)案習(xí)題講評,*9、如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC, AB=16cm,CD=10cm,高為9cm. (1) A、B、C、D四點在同一個圓上嗎,為什么? (2)若在同一個圓上,求此圓的半徑 .,B,,,M,N,E,F,O,學(xué)案習(xí)題講評,A,B,C,愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上,規(guī)則是誰擲出落點離紅心越近,誰就勝。如下圖中A、B、C三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點,你認為這一輪中誰的成績好?,情景創(chuàng)設(shè),- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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