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1、初一數(shù)學下冊期末試卷
一、精心選一選:(本大題共8小題,每題3分,共24分)
1.下列運算正確的是 ( )
A、2x+3y=5xy B、5m2m3=5m5 C、(a—b)2=a2—b2 D、m2m3=m6
2.已知實數(shù)、,若>,則下列結論正確的是 ( )
A. B. C. D.
3.等腰三角形的一條邊長為6,另一邊長為13,則它的周長為
2、 ( )
A.
25
B.
25或32
C.
32
D.
19
4.命題:①對頂角相等;②同一平面內垂直于同一條直線的兩直線平行;③相等的角是
對頂角;④同位角相等。其中假命題有 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
5. 如果關于x、y的方程組的解是正數(shù),那么a的取值范圍是 ( )
A.-2<a< B.a>- C.a<2 D.a<-
6. 下圖能說明∠1>∠2的是
3、 ( )
7.某校去年有學生1 000名,今年比去年增加4.4%,其中住宿學生增加6%,走讀生減少2%。若設該校去年有住宿學生有x名,走讀學生有y名,則根據(jù)題意可得方程組 ( )
A. B.
C. D.
8.如圖,下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成:第1個圖案需7根火柴,第2個圖案需13根火柴,…,依此規(guī)律,第11個圖案需 ( ?。└鸩瘢?
A.
156
B.
157
C.
158
D.
159
4、
二、細心填一填:(本大題共10小題,每空2分,共22分)
9.拒絕“餐桌浪費”,刻不容緩.據(jù)統(tǒng)計全國每年浪費食物總量約50 000 000 000千克,這個數(shù)據(jù)用科學計數(shù)法表示為 噸。
10. 若方程組,則3(x+y)﹣(3x﹣5y)的值是 .
11. 已知10m=3,10n=5,則103m-n= .
12.計算的結果不含和的項,那么m= ;n= .
13.命題“兩直線平行,同旁內角相等”是 命題(填“真”或“假”).
14.將一副學生用三角
5、板按如圖所示的方式放置.若AE∥BC,則∠AFD的度數(shù)是 .
第14題圖 第16題
15.端午佳節(jié),某商場進行促銷活動,將定價為3元的水筆,以下列方式優(yōu)惠銷售:若購買不超過10支,按原價付款;若一次性購買10支以上打八折.如果用30元錢,最多可以購買該水筆的支數(shù)是_______.
16.如圖,四邊形ABCD中,點M,N分別在AB,BC上,將△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,F(xiàn)N∥DC, 則∠B = .
17.若不等式組的解
6、集為3≤x≤4,則不等式ax+b<0的解集為 ?。?
18.若方程組 的解是 則方程組 的解是 .
三、認真答一答:(本大題共9小題,共54分. )
19.(4分)計算: 20.(4分)分解因式: 2x4﹣2
21.(4分)解方程組.
22.解不等式(組)(4分+4分)
(1)解不等式:,并把解集表示在數(shù)軸上.
(2)求不等式組的正整數(shù)解.
23.(5分)定義:對于實數(shù)a,符號[a]表示不大于a的最大整數(shù).例如:[5.7]=5,[5]=5,[﹣π]=﹣4.
(1)如果[a]=﹣2,那么a的取
7、值范圍是 .
(2)如果[]=3,求滿足條件的所有正整數(shù)x.
C
A
B
D
E
F
24. (6分) 在△ABC中,AE⊥BC于點E,∠BAE:∠CAE=2:3,BD平分∠ABC,點F在BC上,∠CDF=30,∠ABD=35.
求證:DF⊥BC.
25.(6分)甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點同時同向勻速跑步,甲的速度是乙的2.5倍,4分鐘兩人首次相遇,此時乙還需要跑300米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長.(列方程( 組) 求解)
26.(8分)某校住校生宿舍
8、有大小兩種寢室若干間,據(jù)統(tǒng)計該校高一年級男生740人,使用了55間大寢室和50間小寢室,正好住滿;女生730人,使用了大寢室50間和小寢室55間,也正好住滿.
(1)求該校的大小寢室每間各住多少人?
(2)預測該校今年招收的高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間,問該校有多少種安排住宿的方案?
27.(9分)如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD.
(1)求證:∠1+∠2=90;
(2)若H是BC上一動點,F(xiàn)是BA延長線上一點,F(xiàn)H交BD于M,F(xiàn)G平分∠BFH,交DE于N,交BC于G.當H在
9、BC上運動時(不與B點重合),的值是否變化?如果變化,說明理由;如果不變,試求出其值.
初一數(shù)學期末考試答案
一、選擇題:(每題3分,共24分)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
C
B
A
C
A
B
二、填空題:(本大題共10小題,每小題2分,共22分)
9.__ _5107__ 10.___24___11.___ 5.4 __ 12._ 4;8____13._ 假
14.750_ 15. 12 16.__950____17.
10、x〉1.5 18. x=6.3,y=2.2
三、解答題(本大題共9小題,共54分.)
19.(本題滿分4分) 解:
(1)
=x2+2x+1-(x2-4)-------------------------2分
= x2+2x+1-x2+4--------------------------3分
=2x+5 ---------------------------------4分
20.(本題滿分4分)解:
(2) 原式=2(x4﹣1)
=2(x2+1)(x2﹣1)------------------------------------
11、--------2分
=2(x2+1)(x+1)(x﹣1).------------------------------------4分
21.(本題滿分4分)
解:,
由①得,x=2y+4③, -------------------------------------------1分
③代入②得2(2y+4)+y﹣3=0,
解得y=﹣1,-------------------------------------------2分
把y=﹣1代入③得,x=2(﹣1)+4=2,------------------------------------------3分
所以,
12、方程組的解是.---------------------------------------------4分
22.(1)(本題滿分4分)
解:去分母得:2(2x﹣1)﹣(9x+2)≤6,----------1分
去括號得:4x﹣2﹣9x﹣2≤6,
移項得:4x﹣9x≤6+2+2,
合并同類項得:﹣5x≤10,
把x的系數(shù)化為1得:x≥﹣2.------------3分
----------------------------4分
(2)(本題滿分4分)
解:解不等式2x+1>0,得:x>﹣,----------------------1
解不等式x>2x﹣5得:x<5
13、,-------------------2分
∴不等式組的解集為﹣<x<5, -------------------------3分
∵x是正整數(shù),
∴x=1、2、3、4、5.--------------------------------------------------4分
23.(本題滿分5分)
(1)﹣2≤a<﹣1--------------------------------------------------------------2分
C
A
B
D
E
F
(2)根據(jù)題意得:
3≤[]<4,------------------------------
14、-------------------3分
解得:5≤x<7,------------------------------------------4分
則滿足條件的所有正整數(shù)為5,6.----------------------------------------5分
24.(本題滿分6分)
證明:∵BD平分∠ABC,∠ABD=35
∴∠ABC=2∠ABD=70………………………………………………(2分)
∵AE⊥BC ∴∠AEB=90 ∴∠BAE=20…………………………(3分)
又∵∠BAE:∠CAE=2:3 ∴∠CAE=30………………………(4分)
又∵CDF=3
15、0 ∴∠CAE=∠CDF …………………………………(5分)
∴DF∥AE ∴DF⊥BC……………………………………………(6分)
25.(本題滿分6分)
解:設乙的速度為x米/秒,則甲的速度為2.5x米/秒,環(huán)形場地的周長為y米,-----1分
由題意,得
,-----------------------------------------------------------------3分
解得:,-------------------------------------------------------------------4分
∴甲的速度為:2.5150=3
16、75米/分.------------------------------------------------5分
答:乙的速度為150米/分,則甲的速度為375米/分,環(huán)形場地的周長為900米.-----6分
26.(本題滿分8分)
解:(1)設該校的大寢室每間住x人,小寢室每間住y人,------------------1分
由題意得:
,---------------------------------------3分
解得:,----------------------------------4分
答:該校的大寢室每間住8人,小寢室每間住6人;
(2)設大寢室a間,則
17、小寢室(80﹣a)間,由題意得:
,------------------------------------------------------6分
解得:80≥a≥75,
①a=75時,80﹣75=5,
②a=76時,80﹣a=4,
③a=77時,80﹣a=3,
④a=78時,80﹣a=2,
⑤a=79時,80﹣a=1,
⑥a=80時,80﹣a=0.
故共有6種安排住宿的方案.-----------------------------------8分
27. (本題滿分9分)
證明:(1)AD∥BC,
∠ADC+∠BCD=180,-------------------
18、---------------------------1分
∵DE平分∠ADB,
∴∠ADE=∠EDB,----------------------------------2分
∵∠ADC+∠BCD=180,∠BDC=∠BCD,
∴∠EDB+∠BDC=90,--------------------------------------------3分
∠1+∠2=90.---------------------------------------------------------4分
(2)---------------5分
∴
-----------------------------------------------------7分
∵
--------------------------------------------------------------9分