《初二數(shù)學(xué)(上冊(cè))幾何難題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《初二數(shù)學(xué)(上冊(cè))幾何難題(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 1、已知:如圖,中,,AC=BC,將直角三角板中角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)C處.并將三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),三角板的兩邊分別交AB邊于D、E兩點(diǎn)(點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè),并且點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合),設(shè)AD=m,DE=x,BE=n.
(1)判斷以m、x、n為三邊長(zhǎng)組成的三角形的形狀,并說明理由;
(2)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)時(shí),找出三條線段中始終最長(zhǎng)的線段,并說明理由.
2、 直角三角形紙片ABC中,∠ACB=90,AC≤BC,如圖,將紙片沿某條直線折疊,使點(diǎn)A落在直角邊BC上,記落點(diǎn)為D,設(shè)折痕與AB、AC邊,分別交與點(diǎn)E、點(diǎn)F.
2、
探究:如果折疊后的△CDF與BDE均為等腰三角形,那么紙片中∠B的度數(shù)是多少?寫出你的計(jì)算過程,并畫出符合條件的折疊后的圖形。
解:
3、已知如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=120,DE垂直平分仙于D,交BC于E點(diǎn).求證:CE=2BE.
4、已知:如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,若CD⊥BD于D點(diǎn),且BD交AC于E點(diǎn),問當(dāng)BD滿足什么條件時(shí)CD=BE?并證明你的判斷.
5、如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+b交x軸正半軸于A(-1,0),交y軸正半軸于B,C是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),且CA=C
3、O,△ABC的面積為6。
(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo)。
(2)求直線AB的解析式。
A
B
C
O
x
y
(3)D是第二象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),且OD⊥BD,直線BE垂直射線CD于額,OF⊥CD交直線BE 于F .當(dāng)線段OD,BD的長(zhǎng)度發(fā)生改變時(shí),∠BDF的大小是否發(fā)生改變?若改變,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)證明并求出其值。
C
O
x
F
E
D
y
6、某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時(shí),將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞著矩形ABCD(AB<BC)的對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(如圖①→②→③),圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與矩形ABCD
4、的邊CD、BC的交點(diǎn).
→
O
A
B
C
D
N
圖①
A
B
C
D
O
N
M
圖②
A
B
C
D
O
N
圖③
→
(1)該學(xué)習(xí)小組中一名成員意外地發(fā)現(xiàn):在圖①(三角板的一直角邊與OD重合)中,BN2=CD2+CN2;在圖③(三角板的一直角邊與OC重合)中,CN2=BN2+CD2.請(qǐng)你對(duì)這名成員在圖①和圖③中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說明理由.
(2)試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由.
7、已知如圖,射線CB∥OA,∠C=∠OAB=100,E、F在CB上,且滿足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
(1)求∠EOB的度數(shù);
(2)若平行移動(dòng)AB,那么∠OBC∶∠OFC的值是否隨之變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個(gè)比值;
(3)在平行移動(dòng)AB的過程中,是否存在某種情況,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度數(shù);若不存在,說明理由;