2017-2018第二學(xué)期初二數(shù)學(xué)期末試卷

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1、2017～2018學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測(cè) 八年級(jí)數(shù)學(xué)試題 時(shí)間：100分鐘 分值：120分 1、 選擇題(每題3分，共36分) 1.如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于O，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ） A.AB∥CD,AO=CO B.AB∥DC,∠ABC=∠ADC C.AB=DC,AD=BC D.AB=DC,∠ABC=∠ADC 2.要使式子有意義的的取值范圍（ ） A. B.≧2 C. D.≧2且≠3 3.如圖，直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，則關(guān)于的不等式的取值范圍（ ） A. B.

2、 C. D. 4.下列命題：①任何數(shù)的平方根有兩個(gè)；②如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么它一定有平方根；③算術(shù)平方根一定是正數(shù)；④非負(fù)數(shù)的立方根不一定是非負(fù)數(shù)。錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 5.若實(shí)數(shù)3是不等式的一個(gè)解，則可取的最小正整數(shù)為（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 6.圖像不經(jīng)過(guò)第三象限，則、應(yīng)滿足的是（ ） A. B. C. D.≧0 7.已知，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果為（ ） A. B. C. D. 8.一元一次不等式組的解集為，則與的關(guān)系為（ ） A

3、. B. C.≥ D.≤ 9.如圖，菱形ABCD對(duì)角線AC，BD分別是6cm，8cm,AE⊥BC于E，則AE長(zhǎng)是（ ） A. B. C. D. 10.如圖，△ABC中，∠C=90，AC=2,D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=,則BC長(zhǎng)為（ ） A. B. C. D. 11.如圖，A,B坐標(biāo)分別為（2，0）（0，1），若將線段AB平移至A1B1,則的值為（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 12.如圖，P是矩形ABCD的AD邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC長(zhǎng)分別是6和8，則點(diǎn)P到矩形的

4、兩條對(duì)角線距離之和PE+PF是（ ） A.4.8 B.5 C.6 D.7.2 二.填空題（每題3分，共18分） 13.表①給出了直線上部分（）坐標(biāo)值，表②給出了直線上部分點(diǎn)（）坐標(biāo)值，那么直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______。 x -2 0 2 x -2 0 2 y 3 1 -1 y -5 -3 -1 ① ② 14.商家花費(fèi)760元購(gòu)進(jìn)某種水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價(jià)至少定為_______元/千克。 15.在一個(gè)長(zhǎng)6m、寬3m、高2m的房間里放進(jìn)一根竹竿，竹竿最長(zhǎng)可以是______

5、__. 16.若是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)為______. 17.如圖，∠A=90，∠AOB=30，AB=2，△可以看作由△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到的，則點(diǎn)與點(diǎn)B的距離為_______。 18.如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=6，AC=8,P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F,則EF最小值是________。 三.解答：（66分） 19.計(jì)算（每題4分，共12分） （1） （2） （3） 20.（8分） 如圖：△ABC中，∠BAC=90，DE,DF是△ABC的中位線，連接EF,AD，求證：EF=AD. 21.(8分)如圖，D為AB上一點(diǎn)，

6、△ACE≌△BCD，,試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由。 22.（8分）課堂上老師講解了比較和的方法，觀察發(fā)現(xiàn)11-10=15-14=1，于是比較這兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)： 因?yàn)椋?，則有. 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方法比較與的大小. 23.（10分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(?1,?1)和 點(diǎn)B(1,?3).求： (1)求一次函數(shù)的表達(dá)式； (2)求直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積； (3)請(qǐng)?jiān)趚軸上找到一點(diǎn)P，使得PA+PB最小，并求出P的坐標(biāo)。 24.（10分）如圖，E與F分別在正方形ABCD邊BC與CD上，∠EAF=45. （1）以A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABE按順時(shí)

7、針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形。 （2）已知BE=2cm，DF=3cm，求EF的長(zhǎng)。 25.（10分）小穎到運(yùn)動(dòng)鞋店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，鞋店經(jīng)理讓小穎幫助解決以下問(wèn)題：運(yùn)動(dòng)鞋店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋，甲種每雙進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元，乙種每雙進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)90元，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種運(yùn)動(dòng)鞋共100雙，其中甲種運(yùn)動(dòng)鞋不少于65雙。 （1）若購(gòu)進(jìn)100雙運(yùn)動(dòng)鞋的費(fèi)用不得超過(guò)7500元，則甲運(yùn)動(dòng)鞋最多購(gòu)進(jìn)多少雙？ （2）在（1）條件下，該運(yùn)動(dòng)鞋店在6月19日“父親節(jié)”當(dāng)天對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠（）元價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，乙運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變，請(qǐng)寫出總利潤(rùn)與的函數(shù)關(guān)系，若甲運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠11元，那么

8、該運(yùn)動(dòng)鞋店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)。 初二數(shù)學(xué)期末試卷答案 一.選擇題（每題3分，共36分） 1-5：DDCDD 6-10:DDCAC 11-12:AA 二.填空題（每題3分，共18分） 13. （2，-1） 14. 10 15. 7 16. 7 17. 2 18. 4.8 三.解答（12+8+8+8+10+10+10） 19.（每題4分，共12分） ① （4分） ② （4分） ③4+√6 （4分） 20.（8分） 證明：∵DE，DF是△ABC的中位線， ∴DE∥AF，DF∥AE， ∴四邊形AED

9、F是平行四邊形，…………………………………(4分) 又∵∠BAC=90，∴平行四邊形AEDF是矩形， ∴EF=AD?！?分） 22.（8分） 解：△ABC是等腰直角三角形， 理由：∵△ACE≌△BCD， ∴AC=BC，∠EAC=∠B，AE=BD， ∵AD2+DB2=DE2，∴AD2+AE2=DE2， ∴∠EAD=90，……………………………………………………（4分） ∴∠EAC+∠DAC=90，∴∠DAC+∠B=90，∵AC=BC， ∴△ABC是等腰直角三角形．……………………………………（8分） 22.（8分） 解：

10、 ∵ ∴……………………………………（4分） ∵ ∴……………………（8分） 23.（10分） 解：①解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b， A（-1,-1）B(1,-3) 帶入得： -k+b=-1 得： k=-1 k+b=-3 b=-2 ∴一次函數(shù)表達(dá)式為：y=-x-2………………………3分 （2）設(shè)直線與x軸交于C，與y軸交于D，y=0代入y=-x-2得x=-2，∴OC=2 X=0代入y=-x-2 得：y=-2

11、,∴OD=2 ∴S △COD =12OCOD=1222=2…………………6分 （3）作A與A1關(guān)于x軸對(duì)稱，連接A1B交x軸于P，則P即為所求 由對(duì)稱知：A1(-1，1),設(shè)直線A1B解析式為y=ax+c,得 -k+b=1 K+b=-3 得 k=-2 b=-1 ∴y=-2x-1………………………8分 另y=0得 -2x-1=0 得x=-12 ∴P（- 12,0）………………………10分 24.（10分） （1）解：旋轉(zhuǎn)90，AB與AD重合，在CD延長(zhǎng)線上截取AM=AE連接AM………（4分）

12、 （2）由（1）知：△ADM≌△ABE,∴AD=AB,AM=AE,∠MAD=∠BAE. ∵四邊形ABCD為正方形，∠EAF=45.∴∠BAE+∠DAF=45 ∴∠MAD+∠DAF=45 ∴△AMF≌△AEF(SAS)……………………………………（7分） ∵M(jìn)D=BE=2,∴EF=MF=MD+DF=2+3=5cm…………………………………………………（10分） 25.（10分） （1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋雙，由題意可知：80+60（100-）≤7500， 解得：≤75．答：甲種運(yùn)動(dòng)鞋最多購(gòu)進(jìn)75雙． （2）因?yàn)榧追N運(yùn)動(dòng)鞋不少于65雙，所以65≤≤75， 總利潤(rùn)w=（120-80-）+（90-60）（100-）=（10-）+3000， ∵當(dāng)時(shí)，，w隨的增大而減少， ∴當(dāng)=65時(shí)，w有最大值，此時(shí)運(yùn)動(dòng)鞋店應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋65雙，乙種運(yùn)動(dòng)鞋35雙．