全息照相大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)總結(jié)

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1、全息照相大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)總結(jié) 篇一：物理實(shí)驗(yàn)-全息照相-實(shí)驗(yàn)報(bào)告 物 理 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告 班 級(jí)__信工C班___組 別______D______ 姓 名____李鈴______學(xué) 號(hào)_1111000048_ 日 期___.3.6___指導(dǎo)教師___張波____ 【實(shí)驗(yàn)題目】_________全息照相 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? 1.了解全息攝影的基本原理、實(shí)驗(yàn)裝置以及實(shí)驗(yàn)方法； 2.掌握激光全息攝影和激光再現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)技術(shù)； 3.通過觀察全息圖像的再現(xiàn)，弄清全息照片和普通照片的本質(zhì)區(qū)別 【實(shí)驗(yàn)儀器】 防震全息臺(tái)，氦—氖激光器，擴(kuò)束透鏡，分束棱鏡（或分束板

2、），反射鏡，毛玻璃屏，調(diào)節(jié)支架，米尺，計(jì)時(shí)器，照相沖洗設(shè)備等。 【實(shí)驗(yàn)原理】 全息攝影采用激光作為照明光源，并將光源發(fā)出的光分為兩束，一束直接射向感光片，另一束經(jīng)被攝物的反射后再射向感光片。兩束光在感光片上疊加產(chǎn)生干涉，感光底片上各點(diǎn)的感光程度不僅隨強(qiáng)度也隨兩束光的位相關(guān)系而不同。所以全息攝影不僅記錄了物體上的反光強(qiáng)度，也記錄了位相信息。人眼直接去看這種感光的底片，只能看到像指紋一樣的干涉條紋，但如果用激光去照射它，人眼透過底片就能看到原來被拍攝物體完全相同的三維立體像。 全息圖種類很多，有菲涅耳圖、夫瑯和費(fèi)圖、傅立葉變換全息圖、彩虹全息圖、像全息圖、體積全息圖等。不管哪

3、種全息圖都要分成兩步來完成，即用干涉法記錄光波全息圖，稱波前記錄；用衍射原理使原光波波前再現(xiàn)，稱波前再現(xiàn)。 1.全息照相的過程 物體發(fā)出的包含振幅和位相信息的光可以用下式表示： 其中： 信息，而位相信息 為振幅， 為位相。普通攝影只能記錄物體光波的振幅全部丟失，因此照片沒有立體感。數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 實(shí)際上沒有任何一種感光材料可以直接記錄光波的位相，在全息攝影中我們利用光的干涉原理來記錄光波的振幅和位相信息。如右圖 所示，激光器L發(fā)出的激光由分束鏡BS將光線一 分為二，透射光線經(jīng)反射鏡M2反射再經(jīng)過擴(kuò)束后 照射在被攝物體上，這束光線稱為物光(

4、O光)；反 射光線經(jīng)反射鏡M1反射再經(jīng)過擴(kuò)束后直接照射在 感光材料上，因而稱為參考光(R光)；兩束光線在 P處相干并形成干涉條紋，這些條紋記錄了物光的 所有振幅和位相信息。數(shù)學(xué)表達(dá)式如下： 物光為： 參考光為： 兩光相干后總光強(qiáng)為： 兩光相干后總光強(qiáng)的表達(dá)式說明全息圖中包念著物光的振幅和位相信息，它們?nèi)勘挥涗浽诟泄獠牧仙?，并以干涉條紋的形式表現(xiàn)出來。感光材料（全息干板或膠片）經(jīng)過曝光、顯影和定影后，即可得到一張菲涅耳全息圖。 2.全息相片的再現(xiàn)過程： 將制作好的全息圖放回原處，遮擋住物光( 則透過這張全息圖的光強(qiáng)為：

5、)并取走被攝物體，用原參考光照明， 上式中的第二項(xiàng)與原物光光波只相差一個(gè)系數(shù)R，這說明通過全息圖的出射光包含原物光的全部信息。所以我們透過全息圖可以看到在原來放置物體的地方有物體的虛像，就像物體沒有被取走一樣。如右圖所示。物體的虛像具 有明顯的視差效應(yīng)，當(dāng)人們通過全息圖觀察物體的虛像時(shí)， 就像通過一個(gè)“窗口”觀察真實(shí)物體一樣，具有強(qiáng)烈的三維 立體感。當(dāng)人眼在全息圖前面左右移動(dòng)或上下移動(dòng)時(shí)，我們 可以看到物體的不同部位。即使全息干板破損、變小，但原 物光的信息還保存在干涉條紋之中，所以我們通過參考光的 照射同樣可以看到物體的虛像，只是大小發(fā)生了變化。

6、 【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】 （1）在全息干板支架上固定白屏或毛玻璃，調(diào)節(jié)擴(kuò)束鏡C1使物光均勻地照射在被攝物體上，調(diào)節(jié)物體的方位使物體漫反射光的最強(qiáng)部分均勻地照射在白屏上。調(diào)節(jié)擴(kuò)束鏡C2使參考光均勻地照射在整個(gè)白屏上。這時(shí)物光和參考光在白屏上完全重疊。 （2）完全擋住光源。拿掉全息干板支架上的白屏，換上全息干板，并將藥膜面（手感發(fā)澀）朝著光的方向安裝在全息干板支架上。穩(wěn)定1 ~ 2min后開始曝光，曝光60秒。 （3）將曝光后的全息干板在暗室內(nèi)進(jìn)行常規(guī)的顯影、停顯、定影、水洗、干燥等處理，即可得到一張漫反射的三維全息圖。 （4）將沖洗好的全息圖放回到干板支架上，拿去被攝物體，擋住物光

7、，用原參考光照明全息圖，在其后面觀察重現(xiàn)的虛像。我們可以看到在原來放置被攝物體的地方有一虛像，人眼上下左右緩慢地移動(dòng)，可以看到物體的各個(gè)部位。將全息圖擋去一部分，觀察虛像有何變化。 注意事項(xiàng)：曝光時(shí)注意不要碰臺(tái)面；不要坐著進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以免眼睛灼傷。 【原始數(shù)據(jù)】 【數(shù)據(jù)處理】 【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析】 【思考題】 1. 普通照相與全息照相的區(qū)別是什么？ 答：普通的照相利用透鏡成像原理，在感光膠片/器件上記錄反映被攝物體表面光強(qiáng)變化的表面像，從照片中看到的拍攝物是平面的。 而全息攝影采用激光作為照明光源，并將光源發(fā)出的光分為兩束，一束直接射向感光片，

8、另一束經(jīng)被攝物的反射后再射向感光片。兩束光在感光片上疊加產(chǎn)生干涉，感光底片上各點(diǎn)的感光程度不僅隨強(qiáng)度也隨兩束光的位相關(guān)系而不同，因而全息照相不僅記錄了被攝物體的反射光波強(qiáng)度(振幅)，還記錄了反射光波的相位信息。用激光照射，人眼透過底片就能看到原來被拍攝物體完全相同的三維立體像。 2. 為什么每一個(gè)碎片都能產(chǎn)生完整的像？ 答：全息照相是由單色光（一般用激光）的衍射條紋組成的，每個(gè)面積上都記錄有“全部信息”。 篇二：全息照相實(shí)驗(yàn)報(bào)告 全息照相實(shí)驗(yàn)報(bào)告 程子豪 035012 少年班01 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? 1． 了解全息照相記錄和再現(xiàn)的基本原理和主要特點(diǎn)；

9、 2． 學(xué)_全息照相的操作技術(shù)； 3． 觀察和分析全息圖的成像特性。 二、實(shí)驗(yàn)原理： 2.1全息照相原理的文字表述： 普通照相底片上所記錄的圖像只反映了物體上各點(diǎn)發(fā)光（輻射光或反射光）的強(qiáng)弱變化，顯示的只是物體的二維平面像，喪失了物體的三維特征。全息照相則不同，它是借助于相干的參考光束和物光束相互干涉來記錄物光振幅和相位的全部信息。這樣的照相把物光束的振幅和相位兩種信息全部記錄下來，因而稱為全息照相。 全息照相的基本原理早在1948年就由伽伯（D. Gabor）發(fā)現(xiàn)，但是由于受光源的限制（全息照相要求光源有很好的時(shí)間相干性和空間相干性），在激光出現(xiàn)以前，對(duì)全息

10、技術(shù)的研究進(jìn)展緩慢，在60年代激光出現(xiàn)以后，全息技術(shù)得到了迅速的發(fā)展。目前，全息技術(shù)在干涉計(jì)量、信息存儲(chǔ)、光學(xué)濾波以及光學(xué)模擬計(jì)算等方面得到了越來越廣泛的應(yīng)用。伽伯也因此而獲得了1971年度的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 全息照相在記錄物光的相位和強(qiáng)度分布時(shí)，利用了光的干涉。從光的干涉原理可知：當(dāng)兩束相干光波相遇，發(fā)生干涉疊加時(shí)，其合強(qiáng)度不僅依賴于每一束光各自的強(qiáng)度，同時(shí)也依賴于這兩束光波之間的相位差。在全息照相中就是引進(jìn)了一束與物光相干的參考光，使這兩束光在感光底片處發(fā)生干涉疊加，感光底片將與物光有關(guān)的振幅和位相分別以干涉條紋的反差和條紋的間隔形式記錄下來，經(jīng)過適當(dāng)?shù)奶幚?，便得到一張全息照片?具

11、體來說，全息照相包括以下兩個(gè)過程： 1、波前的全息記錄 利用干涉的方法記錄物體散射的光波在某一個(gè)波前平面上的復(fù)振幅分布，這就是波前的全息記錄。通過干涉方法能夠把物體光波在某波前的位相分布轉(zhuǎn)換成光強(qiáng)分布，從而被照相底片記錄下來，因?yàn)槲覀冎?，兩個(gè)干涉光波的振幅比和位相差決定著干涉條紋的強(qiáng)度分布，所以在干涉條紋中就包含了物光波的振幅和位相信息。典型的全息記錄過程是這樣的：從激光器發(fā)出的相干光波被分束鏡分成兩束，一束經(jīng)反射、擴(kuò)束后照在被攝物體上，經(jīng)物體的反射或透射的光再射到感光底片上，這束光稱為物光波；另一束經(jīng)反射、擴(kuò)束后直接照射在感光底片上，這束光稱為參考光波。由于這兩束光是相干的，所

12、以在感光底片上就形成并記錄了明暗相間的干涉條紋。干涉條紋的形狀和疏密反映了物光的位相分布的情況，而條紋明暗的反差反映了物光的振幅，感光底片上將物光的信息都記錄下來了，經(jīng)過顯影、定影處理后，便形成與光柵相似結(jié)構(gòu)的全息圖—全息照片。所以全息圖不是別的，正是參考光波和物光波干涉圖樣的記錄。顯然，全息照片本身和原來物體沒有任何相似之處。 2、衍射再現(xiàn) 物光波前的再現(xiàn)利用了光波的衍射。用一束參考光（在大多數(shù)情況下是與記錄全息圖時(shí)用的參考光波完全相同）照射在全息圖上，就好像在一塊復(fù)雜光柵上發(fā)生衍射，在衍射光波中將包含有原來的物光波，因此當(dāng)觀察者迎著物光波方向觀察時(shí)，便可看到物體的再現(xiàn)像。這是一

13、個(gè)虛像，它具有原始物體的一切特征。此外還有一個(gè)實(shí)像，稱為共軛像。應(yīng)該指出，共軛波所形成的實(shí)像的三維結(jié)構(gòu)與原物并不完全相似。 2.2雙曝光全息技術(shù)用于微小位移（形變）的測(cè)量： 圖一 雙曝光法光路圖 （上述文字節(jié)選自《利用雙曝光全息干涉場(chǎng)測(cè)物體微小位移》的） 2.3、像面全息的實(shí)驗(yàn)原理： 將物體靠近全息記錄介質(zhì)，或利用成像系統(tǒng)將物體成像在記錄介質(zhì)附近，再引入一束與之相干的參考光束，即可制作像全息圖。當(dāng)物體緊貼記錄介質(zhì)或物體的像跨立在記錄介質(zhì)表面上時(shí)，得到的全息圖稱為像面全息圖。因此，像面全息圖是像全息圖的一種特例。 像面全息圖的特點(diǎn)是可以用寬光源和白光再現(xiàn)。對(duì)于普

14、通的全息圖，當(dāng)用點(diǎn)光源再現(xiàn)時(shí)，物上的一個(gè)點(diǎn)的再現(xiàn)像仍是一個(gè)像點(diǎn)。若照明光源的線度增大，像的線度也隨之增大，從而 產(chǎn)生線模糊。計(jì)算表明，記錄時(shí)物體愈靠近全息圖平面，對(duì)再現(xiàn)光源的線度要求就愈低。 當(dāng)物體或物體的像位于全息圖平面上時(shí)。再現(xiàn)光源的線度將不受限制。這就是像面全息圖可以 用寬光源再現(xiàn)的原因。全息圖可以看成是很多基元全息圖的疊加，具有光柵結(jié)構(gòu)。當(dāng)用白光照明時(shí)，再現(xiàn)光的方向因波長(zhǎng)而異，故再現(xiàn)像點(diǎn)的位置也隨波長(zhǎng)而變化，其變化量取決于物體到全息圖平面的距離。可見，各波長(zhǎng)的再現(xiàn)像將相互錯(cuò)開又交疊在一起，從而使像變得模糊不清，產(chǎn)生色模糊。當(dāng)全息干板處于離焦位置(即不在成像面上)時(shí)，再現(xiàn)像

15、的清晰度將下降。離焦量越大，再現(xiàn)像就越模糊不清。然而，像面全息圖的特征，是物體或物體的像位于全息圖平面上，因而再現(xiàn)像也位于全息圖平面上。此時(shí)，即使再現(xiàn)照明光的方向改變，像的位置也不發(fā)生變化，只是看起來顏色有所變化罷了。這就是像面全息圖可以用白光照明再現(xiàn)的原因所在。 2.4、實(shí)驗(yàn)基本條件： 1、一個(gè)好的相干光源。全息原理在1948年就已提出，但由于沒有合適的光源而難以實(shí)現(xiàn)。激光的出現(xiàn)為全息照相提供了一個(gè)理想的光源，這是因?yàn)榧す饩哂泻芎玫目臻g相干性和時(shí)間相干性。，應(yīng)盡可能使兩光束的光程接近，以使光程差在激光的相干長(zhǎng)度內(nèi)。 2、一個(gè)穩(wěn)定性較好的防震臺(tái)。由于全息底片上所記錄的干涉條

16、紋很細(xì)，相 當(dāng)于波長(zhǎng)量級(jí)，在照相過程中極小的干擾都會(huì)引起干涉條紋的模糊，不能形成全息圖，因此要求整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的穩(wěn)定性良好。從布拉格法則可知：條紋寬度d????2sin???2?，由此 公式可以估計(jì)一下條紋的寬度。當(dāng)物光與參考光之間的夾角??60?時(shí)，??632.8nm， ?m?？梢?，在記錄時(shí)條紋或底片移動(dòng)1 ?m，將不能成功地得到全息圖。因則d?0.6328 此在記錄過程中，光路中各個(gè)光學(xué)元件（包括光源和被攝物體）都必須牢牢固定在防震臺(tái)上。從公式可知，當(dāng)?角減小時(shí)，d增加，抗干擾性增強(qiáng)。但考慮到再現(xiàn)時(shí)使衍射光和零級(jí)衍射 00光能分得開一些，?角要大于30，一般取4

17、5左右。還有適當(dāng)縮短曝光時(shí)間，保持環(huán)境安 靜都是有利于記錄的。 3、高分辨率的感光底片。普通感光底片由于銀化合物的顆粒較粗，每毫米只能記錄幾十至幾百條，不能用來記錄全息照相的細(xì)密干涉條紋，必須采用高分辨率的感光底片 要獲得最終的全息圖，充分了解和學(xué)_感光底片的顯影、定影、沖洗等有關(guān)攝影的暗室技術(shù)知識(shí)也是不可缺少的。 三、實(shí)驗(yàn)步驟： 3.1、同軸全息照相實(shí)驗(yàn)： 1、調(diào)節(jié)防震臺(tái)，調(diào)節(jié)各光學(xué)元件的中心等高，，使激光光束大致與實(shí)驗(yàn)臺(tái)平行。 2． 打開He-Ne激光器，擺好光路，使光路系統(tǒng)滿足下列要求： （1）物光和參考光的光程大致相等； （2）經(jīng)

18、擴(kuò)束鏡擴(kuò)展后的參考光應(yīng)均勻照在整個(gè)底片上，被攝物體各部分也應(yīng)得到較均勻照明。 （3）使兩光束在底片處重疊時(shí)之間的夾角范圍為15到45度為宜。 （4）在底片處物光和參考光的光強(qiáng)比在合適的范圍之內(nèi)。 3． 關(guān)上照明燈（可開暗綠燈），確定曝光時(shí)間，調(diào)好定時(shí)曝光器?？梢韵染歘一下快門的使用。 4． 關(guān)閉快門擋住激光，將底片從暗室中取出裝在底片架上，應(yīng)注意使乳膠面對(duì)著光的入射方向。靜置后進(jìn)行曝光。曝光過程中絕對(duì)不準(zhǔn)觸及防震臺(tái)，并保持室內(nèi)安靜。 5． 顯影及定影。顯影液與定影液由實(shí)驗(yàn)室提供。顯影定影溫度以20攝氏度最為適宜。顯影時(shí)間0.5到1分鐘，定影時(shí)間3～5分鐘。定影后的底片

19、應(yīng)放在清水中沖洗5～10分鐘，晾干。 圖2 3.2、雙曝光全息術(shù)測(cè)微小位移： 過程與3.1類似，只是將物體替換為小鐵片，將它處于豎直位置及加應(yīng)力之后偏離豎直位置時(shí)的全息圖都記錄在一塊底版上，觀察干涉條紋以獲取數(shù)據(jù)。 3.3、像面全息圖（白光再現(xiàn)）： 1．選擇元件：根據(jù)光路圖選擇合適的光學(xué)元件及鏡架。 2．調(diào)整光路：選擇其中一條光路按照光路圖拼搭和調(diào)整光路。通過移動(dòng)反射鏡調(diào)整參 考光的光程，使參考光與物光的光程差接近于零。物光與參考光的夾角不要太大，一般在15到45度之間。全息干板應(yīng)位于物體的共軛面(即成像面)上。物體像的大小可通過調(diào)整物體和全息干板的位置

20、來控制。最好將物體置于兩倍焦距處，使之1:1成像。以防止像的失真。 3．調(diào)整光束比:根據(jù)物體的反射性能，通過調(diào)節(jié)分束鏡，使參考光與物光的光束比為處于一個(gè)合適的范圍。 4．曝光記錄：在暗室中穩(wěn)定后進(jìn)行曝光。顯影時(shí)間0.5到1分鐘，定影時(shí)間3～5分鐘。定影后的底片應(yīng)放在清水中沖洗5～10分鐘，，即得到吸收型像面全息圖。 5．漂白處理：為了提高衍射效率，用漂白液進(jìn)行漂白處理，把黑色部分消除后再稍做浸泡，水洗數(shù)分鐘后晾干，即得到相位型像面全息圖。 圖3 四、實(shí)驗(yàn)記錄與數(shù)據(jù)分析： 4.1 數(shù)據(jù)記錄 表一 D-19顯影液配方 注：溶解后加水至1000ml。

21、 注：溶解后加水至1000ml。 篇三：全息照相實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 物理與光電工程學(xué)院 光電信息技術(shù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 姓名：張皓景 學(xué)號(hào)：1359069 班級(jí)：光信息科學(xué)與技術(shù)專業(yè)級(jí)2班實(shí)驗(yàn)名稱：全息照相實(shí)驗(yàn) 任課教師：裴世鑫 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1．了解光學(xué)全息照相的基本原理及其主要特點(diǎn)。 2．學(xué)_全息照相的拍攝方法和實(shí)驗(yàn)技術(shù)。 3．了解全息照相再現(xiàn)物像的性質(zhì)、觀察方法。 二、 實(shí)驗(yàn)儀器 三、 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖 45底片 圖1 全息照相光路 四、 實(shí)驗(yàn)原理 全息照相是一種二步成像的照相技術(shù)。第一步采用相干光照明，利用干涉原理，把物體

22、 在感光材料（全息干版）處的光波波前紀(jì)錄下來，稱為全息圖。第二步利用衍射原理，按一定條件用光照射全息圖，原先被紀(jì)錄的物體光波的波前，就會(huì)重新激活出來在全息圖后繼續(xù)傳播，就像原物仍在原位發(fā)出的一樣。需要注意的是我們看到的“物”并不是實(shí)際物體，而是與原物完全相同的一個(gè)三維像。 1．全息照相的紀(jì)錄——光的干涉 由光的波動(dòng)理論知道，光波是電磁波。一列單色波可表示為： x?Acos(?t??? 2?r ? ) （1） 式中，A 為振幅，ω 為圓頻率，λ 為波長(zhǎng)，φ 為波源的初相位。 一個(gè)實(shí)際物體發(fā)射或反射的光波比較復(fù)雜，但是一般可以看成是由許多不同頻率的單色光波

23、的疊加： x??Acos(?it??i? i?1 n 2?ri ?i ) （2） 因此，任何一定頻率的光波都包含著振幅（A）和位相（ωt+φ-2πr/λ）兩大信息。 全息照相的一種實(shí)驗(yàn)裝置的光路如圖（1）所示。激光器射出的激光束通過分光板分成兩束，一束經(jīng)透鏡擴(kuò)束后照射到被攝物體上，再經(jīng)物體表面反射(或透射)后照射到感光底片(全息干版)上，這部分光叫物光。另一束經(jīng)反射鏡改變光路，再由透鏡擴(kuò)大后直接投射到全息干版上，這部分光稱為參考光。由于激光是相干光，物光和參考光在全息底片上疊加，形成干涉條紋。因?yàn)閺谋粩z物體上各點(diǎn)反射出來的物光，在振幅上和相位上都不相

24、同，所以底片上各處的干涉條紋也不相同。強(qiáng)度不同使條紋明暗程度不同，相位不同使條紋的密度、形狀不同。因此，被攝物體反射光中的全部信息都以不同明暗程度和不同疏密分布的干涉條紋形式記錄下來，經(jīng)顯影、定影等處理后，就得到一張全息照片。這種全息照片和普通照片截然不同，一般在全息照片上只有通過高倍顯微鏡才能看到明暗程度不同、疏密程度不同的干涉條紋。由于干涉條紋密度很高，所以要求記錄介質(zhì)有較高的分辨率，通常達(dá)1000 條線／毫米以上，故不能用普通照相底片拍攝全息圖。 2．全息照相的再現(xiàn)——光的衍射 由于全息照相在感光板上紀(jì)錄的不是被攝物的直接形象，而是復(fù)雜的干涉條紋，因此全息照片實(shí)際上相當(dāng)于一個(gè)衍射光

25、柵，物象再現(xiàn)的過程實(shí)際是光的衍射現(xiàn)象。要看到被攝物體的像，必須用一束同參考光的波長(zhǎng)和傳播方向完全相同的光束照射全息照片，這束光叫再現(xiàn)光。這樣在原先拍攝時(shí)放置物體的方向上就能看到與原物形象完全一樣的立體虛像。如圖2 所示把拍攝好的全息底片放回原光路中，用參考光波照射全息片時(shí)，經(jīng)過底片衍射后有三部分光波射出。 0 級(jí)衍射光——它是入射再現(xiàn)光波的衰減。 +1 級(jí)衍射光——它是發(fā)散光，將形成一個(gè)虛像。如果此光波被觀察者的眼睛接收，就等于接收了原被攝物發(fā)出的光波，因而能看到原物體的再現(xiàn)像。 -1級(jí)衍射光——它是會(huì)聚光，將在與原物點(diǎn)對(duì)稱的位置上形成物體的再現(xiàn)虛像的共軛實(shí)像。 3．全息照相

26、原理的數(shù)學(xué)描述 下面對(duì)全息照相原理作一簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)描述。設(shè)全息底片所在平面為xy 平面，物光在底片上的振動(dòng)表達(dá)式為 圖2 E0(x,y)?A0(x,y)cos[?t??0(x,y)] （3） 參考光為 ER(x,y)?AR(x,y)cos[?t??R(x,y)] （4） 為方便起見，采用復(fù)數(shù)形式表示，寫成 E0(x,y)?A0(x,y)ei?0(x,y)ei?t ER(x,y)?AR(x,y)ei?R(x,y)ei?t 對(duì)于相干波的疊加，真正起作用的是振幅和相位，常用復(fù)振幅來表示，即省去時(shí)間相位因 子eiωt，剩下的部分既含振幅，又含隨空間變化的

27、相位，把它稱為復(fù)振幅。于是，在底片 上任一點(diǎn)物光和參考光復(fù)振幅分別為 O(x,y)?A0(x,y)ei?0(x,y)（5） R(x,y)?AR(x,y)ei?R(x,y) (6) 相干疊加后的合成光場(chǎng)為 H(x,y)?R(x,y)?O(x,y) （7） 干涉條紋的光強(qiáng)為 I?HH??[O?R][O??R?](8) 式中為H為H的共軛復(fù)數(shù)。為使關(guān)系式簡(jiǎn)潔，各量中的x，y 均省略。將上式展開得 ? 22 I?A0?AR?A0ARei(?0??R)?A0ARe?i(?0??R) 經(jīng)簡(jiǎn)化后上式可簡(jiǎn)寫為 22I?A0?AR?2A0ARcos

28、(?0??R)（9） 這正是干涉條紋光強(qiáng)的表達(dá)式。上式表明，光強(qiáng)I（x，y）包含了物光波的全部信息(振幅和相位)。采用適當(dāng)?shù)膬晒獠◤?qiáng)度比，感光底片經(jīng)曝光并進(jìn)行線性沖洗后，就得到一張全息照片。 假定用照明光R′（x，y）照射全息圖，設(shè)再現(xiàn)光在全息圖上的復(fù)振幅為 R?(x,y)?AR?(x,y)ei?R?(x,y) 如把全息照片看作衍射屏，則透過全息照片后衍射波的復(fù)振幅為 U(x,y)?R?(x,y)t(x,y) （10） 式中t（x，y）為全息照片的復(fù)振幅透射率，對(duì)于經(jīng)線性處理的全息照片，復(fù)振幅透射率與 曝光時(shí)的光強(qiáng)成線性關(guān)系，即 t(x,y)?t0??

29、I(x,y)（11） 于是，透過全息照片后衍射波的復(fù)振幅 U(x,y)?R?(x,y)[t0??I(x,y)] 將I（x，y）值代入得 U?U0?U?1?U?1(12) 式中第一項(xiàng)U0 除了系數(shù)（t0+βAo2+βAR2）外，與再現(xiàn)光相同，為零級(jí)衍射波，代表照明光的透射波，形成一個(gè)背景象，從物光重現(xiàn)的角度來看，可以不予考慮。 第二項(xiàng)U+1 為+1 級(jí)衍射波，當(dāng)再現(xiàn)光和參考光完全相同時(shí)，即AR′=AR=AR，φR′=φR， 則+1 級(jí)衍射波在全息照片上的復(fù)振幅為 U?1??R?R?O??AR?ARe i(?R???R) O??A2O 與原物光只差一個(gè)常數(shù)因子，實(shí)現(xiàn)了原物光的再現(xiàn)。觀察者將在原物體所在位置上看到逼真的立體虛像，在不同的角度看到物體不同的側(cè)面。 第三項(xiàng)U-1 為-1 級(jí)衍射波，當(dāng)再現(xiàn)光是參考光時(shí)，則-1 級(jí)衍射波在全息照片上的復(fù)振幅為 U?1??R?R?O??AR?ARei(?R???R)O??A2ei2R?O? 與原物光的共軛波O﹡（x，y）除相差一個(gè)常數(shù)因子外，還多一個(gè)位相因子ei2φR，表示衍射波會(huì)聚于以全息照片為對(duì)稱面的原物體的對(duì)稱位置上，觀察者將在此位置上看到一個(gè)實(shí)像，在實(shí)像中的那些細(xì)節(jié)與虛像是相反的。 《》