基于matlab的電液伺服位置控制系統(tǒng)分析

基于matlab的電液伺服位置控制系統(tǒng)分析,基于,matlab,伺服,位置,控制系統(tǒng),分析 摘 要 電液伺服系統(tǒng)具有響應(yīng)快、精度高、輸出功率大等優(yōu)點(diǎn)，被應(yīng)用在機(jī)械工業(yè)的諸多領(lǐng)域中。本文以數(shù)控旋壓機(jī)床為被控對(duì)象，對(duì)旋輪座進(jìn)行電液伺服控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，由于旋輪進(jìn)給的位移對(duì)零件加工質(zhì)量有較大影響，所以需要選擇合理的控制策略來(lái)保證系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，消除超調(diào)和非線性對(duì)系統(tǒng)的干擾。 本文介紹了電液伺服系統(tǒng)模型的建立，分析設(shè)計(jì)得到的旋輪座伺服系統(tǒng)的主要參數(shù)，推導(dǎo)出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，從而建立了液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。在MATLAB 環(huán)境下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)間特性分析、穩(wěn)定性進(jìn)行分析，并設(shè)計(jì) PID 控制器參數(shù)，最終得到滿足要求的電液伺服進(jìn)給系統(tǒng)，達(dá)到設(shè)計(jì)目的。這為電液伺服位置控制在機(jī)械生產(chǎn)中應(yīng)用提供了理論指導(dǎo)，具有重大意義。 關(guān)鍵詞：電液伺服控制系統(tǒng)；數(shù)控旋壓機(jī)床；PID I ABSTRACT The electro-hydraulic servo control system has the advantages of fast response, high precision and large output power, it is widely used in many fields of mechanical industry. In this paper, the CNC spinning machine was treated as research object,design the electro-hydraulic servo control system of the spinning wheel.Since the displacement of the wheel feed has a great influence on the machining quality of parts, it is necessary to choose a reasonable control strategy to ensure the accuracy of the system and eliminate the interference of the superharmonic and nonlinear. This paper introduces the model establishment of the electro-hydraulic servo, based on the design of the spinning wheel servo to the main parameters of the system, deduce the transfer function of the system and build a mathematical model of the hydraulic system. In the MATLAB, the time characteristic and stability of the system are analyzed, and the PID controller parameters are designed. Finally, the electro-hydraulic servo feeding system meets the requirements and achieves the design goal.This offers theoretical guidance for the application of electro-hyfraulic servo control, which has very significant meanings. Key Words：Electro-hyfraulic Servo Control System; CNC Spinning Machine; PID II 目 錄 摘 要 I ABSTRACT II 1. 緒論 1 1.1 課題背景 1 1.2 研究現(xiàn)狀及發(fā)展概況 1 1.3 本設(shè)計(jì)研究?jī)?nèi)容 3 2. 數(shù)控旋壓機(jī)床的電液伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì) 4 2.1 電液伺服位置控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 4 2.2 旋輪座伺服控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) 7 2.3 旋輪座液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與計(jì)算 8 2.4 AMESim 環(huán)境下模型的建立 12 3. 液壓缸位置伺服系統(tǒng)建模 14 3.1 旋輪座電液伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 14 3.2 系統(tǒng)時(shí)間特性分析 21 4. 電液伺服系統(tǒng)的仿真分析 23 4.1 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 23 4.2 PID 控制及仿真 25 5. 結(jié) 論 35 參 考 文 獻(xiàn) 36 致 謝 37 附錄 1：外文翻譯 38 附錄 2：外文原文 52 I 基于matlab 的電液伺服位置控制系統(tǒng)分析 1. 緒論 1.1 課題背景 在控制系統(tǒng)中有一種伺服系統(tǒng)，又稱隨動(dòng)系統(tǒng)。液壓伺服系統(tǒng)的輸出量（各種形式的物理位移量）能夠自動(dòng)、快速、準(zhǔn)確地復(fù)現(xiàn)輸入量的變化，并且可以進(jìn)行信號(hào)的功率放大，是一種由液壓拖動(dòng)裝置作為動(dòng)力部件構(gòu)成的伺服系統(tǒng)。電液伺服位置系統(tǒng)是在系統(tǒng)控制的物理量為位置量的情況下，由機(jī)構(gòu)和液壓元件組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)，反饋信號(hào)和輸入信號(hào)也是位置信號(hào)。它是控制領(lǐng)域中一個(gè)重要組成部分，也是最基本和最常用的一種液壓伺服系統(tǒng)，如機(jī)床工作臺(tái)的位置、板帶軋機(jī)的板厚、帶材跑偏控制、飛機(jī)和船舶的舵機(jī)控制、雷達(dá)和火炮控制系統(tǒng)以及振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)等[1]。 隨著計(jì)算機(jī)和電子技術(shù)的發(fā)展，液壓系統(tǒng)與計(jì)算機(jī)的結(jié)合越來(lái)越緊密，電液伺服系統(tǒng)的設(shè)計(jì)進(jìn)步飛快，逐漸應(yīng)用到各個(gè)控制設(shè)備上。電液伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特征是權(quán)衡一套電液伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)與調(diào)試水平高低的首要指標(biāo)。因而，現(xiàn)階段液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究者對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特征的研究是十分必要的，需要研究者了解并掌握系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性及參數(shù)變化， 從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性、快速性及準(zhǔn)確性。 電液伺服技術(shù)結(jié)合了液壓和電子技術(shù)的很多優(yōu)點(diǎn)，不僅保留了液壓系統(tǒng)力-質(zhì)量比大、響應(yīng)時(shí)間短和操作簡(jiǎn)單等許多優(yōu)勢(shì)，并且還具有閉環(huán)控制方法高精度的優(yōu)點(diǎn)[2]。正是因?yàn)檫@些優(yōu)點(diǎn)，電液伺服系統(tǒng)受到廣泛的關(guān)注，特別是在工業(yè)控制中。在數(shù)控旋壓機(jī)床旋輪座的進(jìn)給系統(tǒng)中，由于旋輪會(huì)改變工件形狀，需要較大的推力。所以目前現(xiàn)有的數(shù)控旋壓機(jī)床廣泛地采用電液伺服系統(tǒng)。 1.2 研究現(xiàn)狀及發(fā)展概況 電液伺服控制系統(tǒng)是上世紀(jì) 50 年代以后逐步發(fā)展起來(lái)的一門學(xué)科，它不僅結(jié)合了液壓控制的優(yōu)點(diǎn)，而且融入了電氣方面的特點(diǎn)，具有響應(yīng)速度快、提供的驅(qū)動(dòng)力大等許多優(yōu)點(diǎn)，因而在工業(yè)和軍事領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，如數(shù)控機(jī)床、冷連軋機(jī)、連鑄結(jié)晶器、航空航天等[3]。 第一次世界大戰(zhàn)前，液壓伺服控制在海軍艦艇的轉(zhuǎn)向裝置中得到應(yīng)用，然后逐漸應(yīng)用于飛行器，其響應(yīng)速度快、精度高，在工業(yè)上迅速普及。作為液壓伺服控制的分支， 電液伺服控制最早在美國(guó)的 MIT 產(chǎn)生。電液伺服系統(tǒng)的設(shè)計(jì)理論和方法作為控制領(lǐng)域的一個(gè)重要研究對(duì)象，受到控制學(xué)科的指導(dǎo)和啟發(fā)，經(jīng)歷了從線性到非線性智能控制的發(fā)展歷程[4]。20 世紀(jì) 50 年代，麻省理工學(xué)院率先開始研究電液伺服系統(tǒng)的控制。隨著永磁力矩電機(jī)快速響應(yīng)的產(chǎn)生，液壓伺服閥的響應(yīng)速度大大提高。在以后的幾十年中， 電液伺服控制設(shè)計(jì)基本上采用基于工作點(diǎn)附近的增量線性化模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行綜合與分 - 9 - 析，PID 控制也因其控制規(guī)律簡(jiǎn)單和易于理解，受到工程界的普遍歡迎[5]。50 年代末 60 年代初，液壓伺服控制在冶金、機(jī)械、武器、航空、船舶等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。到20 世紀(jì) 80 年代，液壓控制閥的控制精度和響應(yīng)速度得到了更大的提升，閥置環(huán)數(shù)減少到 3%以下[6]。近 30 年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)與微電子技術(shù)的迅速發(fā)展，電液伺服系統(tǒng)的應(yīng)用范圍越來(lái)越廣，并取得了很大的飛躍。 電液伺服控制的發(fā)展趨勢(shì)可總結(jié)為：高壓及大功率、高可靠性、理論分析與特征補(bǔ)償以及計(jì)算機(jī)的結(jié)合等。當(dāng)代電液伺服控制需要考慮環(huán)境和任務(wù)的復(fù)雜度、參數(shù)改變、外負(fù)載干擾等不確定性問(wèn)題；非線性的影響；高頻帶寬和動(dòng)靜態(tài)精度；計(jì)算機(jī)控制和離散化引起的問(wèn)題。鑒于上述特征，需要采用電液伺服系統(tǒng)的控制策略以滿足動(dòng)態(tài)、靜態(tài)精度的要求，進(jìn)行優(yōu)化來(lái)確保系統(tǒng)快速、無(wú)超調(diào)；控制程序應(yīng)簡(jiǎn)單可靠，具有較高的實(shí)時(shí)性。因此，利用計(jì)算機(jī)軟件開發(fā)先進(jìn)的智能控制系統(tǒng)具有重大意義。 目前自動(dòng)控制絕大多數(shù)是基于反饋來(lái)建立的，反饋理論包括測(cè)量、比較和執(zhí)行三個(gè)基本要素。測(cè)量涉及變量，并將它與期望值進(jìn)行比較，以校正和調(diào)整控制系統(tǒng)的響應(yīng)。反饋理論及其在自動(dòng)控制中應(yīng)用的關(guān)鍵是：做出正確測(cè)量與比較后，如何將偏差用于系統(tǒng)的糾正和調(diào)節(jié)，其中，PID 控制器（比例-積分-微分控制器）是一個(gè)在工業(yè)控制應(yīng)用中常見的反饋回路部件，由比例單元 P、積分單元 I 和微分單元 D 組成。PID 控制的基礎(chǔ)是比例控制；積分控制能夠消除穩(wěn)態(tài)誤差，但超調(diào)可能增加；微分控制能使慣性系統(tǒng)響應(yīng)速度增加，超調(diào)趨勢(shì)會(huì)減弱。PID 控制也就是比例積分微分控制在工業(yè)控制中得到了廣泛應(yīng)用，在控制理論和技術(shù)飛速發(fā)展的今天，有 95%以上的控制回路都具有 PID 結(jié)構(gòu)，而且許多高級(jí)控制都是以 PID 控制為基礎(chǔ)的[7]。PID 控制應(yīng)用廣泛，操作簡(jiǎn)便，現(xiàn)已有一系列控制產(chǎn)品，只需設(shè)定三個(gè)參數(shù)就能夠使用。在許多情況下，它不一定需要所有的三個(gè)單元，可以選擇其中的一或兩個(gè)單元，不過(guò)比例控制單元是不可缺少的。 PID 控制器具有以下優(yōu)點(diǎn)： （1） 原理簡(jiǎn)單，使用方便。PID 參數(shù) KP 、KI 、KD 可以根據(jù)過(guò)程動(dòng)態(tài)特性及時(shí)調(diào)整，如果過(guò)程中動(dòng)態(tài)特性發(fā)生變化，如對(duì)負(fù)載變化引起的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性變化，PID 參數(shù)就可以重新進(jìn)行調(diào)整與設(shè)定[8]。 （2） 適應(yīng)性強(qiáng)。基于 PID 控制規(guī)律的控制器已經(jīng)商業(yè)化，目前最先進(jìn)的過(guò)程控制計(jì)算機(jī)的基本控制功能依舊是PID 控制。PID 具有廣泛的應(yīng)用范圍，即使許多工業(yè)過(guò)程是非線性的，但它能通過(guò)適當(dāng)化簡(jiǎn)將系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成一個(gè)基本線性系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)特征不隨時(shí)間改變。 （3） 魯棒性強(qiáng)?？刂破焚|(zhì)對(duì)研究對(duì)象特征變化不敏感。 總之，PID 控制器的參數(shù)整定是一個(gè)彼此影響的綜合過(guò)程，在實(shí)際調(diào)試過(guò)程中，多次嘗試和改善是非常必要的。 1.3 本設(shè)計(jì)研究?jī)?nèi)容 近年來(lái)，由于電液伺服系統(tǒng)的不斷復(fù)雜化，電液伺服系統(tǒng)中存在嚴(yán)重的非線性、參數(shù)攝動(dòng)和干擾項(xiàng)等影響已經(jīng)不容忽視。因此，越來(lái)越多的學(xué)者開始研究新的控制策略來(lái)減少甚至消除這些影響。本文主要研究?jī)?nèi)容如下： 第一章 綜述課題研究背景和電液伺服系統(tǒng)研究現(xiàn)狀及發(fā)展概況，對(duì) PID 控制分析進(jìn)行簡(jiǎn)要概述。 第二章 以數(shù)控旋壓機(jī)床為研究對(duì)象，對(duì)其旋輪座的電液伺服系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。通過(guò)反復(fù)分析查表選擇合適的驅(qū)動(dòng)方式和滿足設(shè)計(jì)要求的液壓元件，并用 AMESim 建立旋輪座伺服進(jìn)給系統(tǒng)的物理模型。 第三章 對(duì)單個(gè)旋輪座系統(tǒng)進(jìn)行分析，建立旋輪座電液伺服位置系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型， 進(jìn)行系統(tǒng)和各環(huán)節(jié)建模，得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)間特性分析，通過(guò)時(shí)域分析曲線，得到 PID 控制的目的。 第四章 采用 Matlab/Simulink 工具箱，建立單個(gè)旋輪座伺服位置系統(tǒng)的仿真模型， 并對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析，并對(duì) PID 控制器的參數(shù)進(jìn)行選定，經(jīng)過(guò)不斷對(duì)比分析，最終得到一個(gè)穩(wěn)定且系統(tǒng)響應(yīng)速度快的控制系統(tǒng)，滿足了對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)性能參數(shù)的要求。 第五章 總結(jié)全文，得出結(jié)論。 2. 數(shù)控旋壓機(jī)床的電液伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì) 數(shù)控旋壓機(jī)床是一種中型機(jī)床，數(shù)控技術(shù)與機(jī)械生產(chǎn)的結(jié)合，保證了旋壓機(jī)床的精確進(jìn)給，提高了零件的加工質(zhì)量。數(shù)控旋壓機(jī)床的主要任務(wù)是實(shí)現(xiàn)殼類零件和回轉(zhuǎn)件的加工。此外，還可以加工管狀、圓錐狀和圓弧狀等回轉(zhuǎn)金屬件。其工作原理如圖 2.1 所示。 圖 2.1 數(shù)控旋壓機(jī)床旋輪座進(jìn)給系統(tǒng) 由圖 2.1 可以看出，數(shù)控旋壓機(jī)床主要包括主軸箱、尾頂油缸、模具和進(jìn)給系統(tǒng)。除主軸系統(tǒng)采用交流調(diào)速電機(jī)驅(qū)動(dòng)之外，其他動(dòng)作均由液壓驅(qū)動(dòng)。 旋壓機(jī)床的液壓系統(tǒng)主要由進(jìn)給系統(tǒng)和尾頂油缸構(gòu)成。尾頂油缸位于機(jī)床的尾座上，用來(lái)進(jìn)行工件的固定。旋輪座進(jìn)給系統(tǒng)包括縱向和橫向進(jìn)給系統(tǒng)，其中縱向進(jìn)給油缸安裝在機(jī)床的導(dǎo)軌上，用于推動(dòng)工作臺(tái)和固定在工作臺(tái)上的旋輪的縱向運(yùn)動(dòng)，而橫向進(jìn)給油缸安裝在工作臺(tái)上，通過(guò)控制活塞的位移實(shí)現(xiàn)旋輪的橫向進(jìn)給[9]。旋輪在橫向液壓缸和縱向液壓缸的推動(dòng)下對(duì)工件施壓，使工件緊緊地附在芯模上，從而加工出不同形狀的零件。 2.1 電液伺服位置控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 2.1.1 旋輪座驅(qū)動(dòng)方案的設(shè)計(jì) 在實(shí)際生產(chǎn)中，有很多種驅(qū)動(dòng)方法可以實(shí)現(xiàn)旋輪座的運(yùn)動(dòng)進(jìn)給。數(shù)控旋壓機(jī)床常見的驅(qū)動(dòng)方式主要分為伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)和液壓驅(qū)動(dòng)。 伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)速度快，控制精度高，使用方便，還可通過(guò)旋轉(zhuǎn)傳感器實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。目前，伺服電機(jī)已廣泛應(yīng)用在機(jī)器人、數(shù)控機(jī)床等諸多機(jī)電產(chǎn)品中。 與伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)相比，電液伺服驅(qū)動(dòng)有以下優(yōu)點(diǎn)。 (1) 電液伺服驅(qū)動(dòng)繼承了液壓系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)力大，結(jié)構(gòu)緊湊的優(yōu)點(diǎn)，在相同的功率下，重量輕，動(dòng)作更加敏捷。 (2) 定位精度更高。當(dāng)在直線驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中使用伺服電機(jī)時(shí)，應(yīng)使用齒輪齒條、螺母或同步齒形帶等機(jī)構(gòu)將電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成負(fù)載運(yùn)動(dòng)。電液伺服驅(qū)動(dòng)不需要通過(guò)轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)就能實(shí)現(xiàn)負(fù)載的線性運(yùn)動(dòng)，它可以去除中間傳動(dòng)和減速裝置，縮小傳動(dòng)間隙且保證運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)，從而減少了傳動(dòng)過(guò)程中側(cè)隙等非線性因素的影響[10]。 (3) 容易實(shí)現(xiàn)過(guò)載保護(hù)。液壓系統(tǒng)中有溢流閥和其他安全元件，當(dāng)工作壓力超過(guò)系統(tǒng)的額定值時(shí)，溢流閥可以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的保護(hù)。 因此，電液伺服驅(qū)動(dòng)主要應(yīng)用于挖掘機(jī)、強(qiáng)力旋壓機(jī)、沖床等重型機(jī)械中。 作為一種典型的塑性加工方法，坯料在加工過(guò)程中存在較大的變形。這種塑性變形在強(qiáng)旋過(guò)程中尤為明顯，不僅工件的形狀會(huì)發(fā)生很大變化，而且壁厚也會(huì)發(fā)生很大變化。這需要旋輪在毛坯上施加較大的徑向力。同時(shí)，為了改善工件的表面質(zhì)量，需要提高數(shù)控旋壓機(jī)床的控制精度。如果使用伺服電機(jī)來(lái)驅(qū)動(dòng)，首先需要大功率電機(jī)，電機(jī)的尺寸將會(huì)變大；然后，用來(lái)將電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)樾喌闹本€運(yùn)動(dòng)的滾珠絲杠螺母會(huì)受到很大的軸向力，這就要求增大滾珠絲杠螺母的尺寸。因此，在旋輪座的進(jìn)給系統(tǒng)中使用伺服電機(jī)是不合適的。 旋輪施加給工件的徑向力通過(guò)毛坯傳遞到機(jī)床主軸上，不僅會(huì)增加作用在機(jī)床軸承上的負(fù)載力，使軸承的發(fā)熱量增大，而且還可能使芯模在機(jī)床主軸的軸向產(chǎn)生一定程度的偏移，降低零件的加工精度[11]。除此之外，當(dāng)使用臥式數(shù)控旋壓機(jī)床加工大尺寸筒形件時(shí)，芯模的自重較大，芯模的尾端在重力作用下，其軸線將會(huì)偏離主軸中心線[12]。 為了平衡過(guò)程中產(chǎn)生的徑向推力和芯模本身的重力，數(shù)控旋壓機(jī)床一般有三個(gè)旋輪，三個(gè)旋輪均勻分布并以主軸為軸心互成 120°角，典型的三旋輪的布局圖如圖 2.2 所示。 圖 2.2 三旋輪的分布 在圖 2.2 中， 機(jī)床的三個(gè)旋輪沿芯模的軸線均勻分布， 它們之間的夾角 a = b = g =120°，通過(guò)控制這三個(gè)旋輪水平和垂直位移，可以完成各種形狀部件的加工。 2.1.2 單個(gè)旋輪伺服位置控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) 在數(shù)控旋壓機(jī)床的工作過(guò)程中，旋輪的位移對(duì)工件的加工質(zhì)量有非常大的影響。因此，旋輪座的位置控制系統(tǒng)所采用控制方式為閥控電液位置控制，其原理如圖 2.3 所示。 圖 2.3 旋輪座電液位置伺服進(jìn)給系統(tǒng) 如圖 2.3 所示，旋輪進(jìn)給系統(tǒng)采用閉環(huán)電液位置伺服控制系統(tǒng)，系統(tǒng)中液壓缸為執(zhí)行元件，旋輪座與液壓缸活塞桿末端連接，可隨活塞運(yùn)動(dòng)而移動(dòng)。傳感器為光柵尺，用 于測(cè)量旋輪座的線性位移?？刂破鞲鶕?jù)偏差的大小輸出伺服比例閥的控制電流，伺服比例閥根據(jù)輸入電流的值將對(duì)應(yīng)流量的液壓油輸出到液壓缸，通過(guò)精準(zhǔn)控制活塞的位移來(lái)控制旋輪座的位移。 2.2 旋輪座伺服控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) 由圖 2.1 中的數(shù)控旋壓機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的原理圖，我們可以發(fā)現(xiàn)旋輪座的伺服進(jìn)給系統(tǒng)是一個(gè)經(jīng)典的電液伺服位置控制系統(tǒng)。為了提高零件品質(zhì)，旋輪座進(jìn)給位移要采取精準(zhǔn)的控制。圖 2.4 為系統(tǒng)原理圖。 圖 2.4 電液伺服位置控制系統(tǒng)原理圖 由圖 2.4 可知，旋輪座的伺服進(jìn)給系統(tǒng)是由伺服比例閥控制液壓缸的位置，屬于位置伺服控制的一種。電液伺服位置系統(tǒng)的組成部分包含控制器、功率放大器、伺服比例閥、位移傳感器和被控對(duì)象[13]。其中將輸入信號(hào)與反饋信號(hào)作比較運(yùn)算便得到了偏差信號(hào)。伺服比例閥的主要功能是將液壓系統(tǒng)中的電信號(hào)轉(zhuǎn)換為液壓信號(hào)，還可實(shí)現(xiàn)功率的放大。伺服比例閥的主要特點(diǎn)是響應(yīng)速度快、精度較高，所以在系統(tǒng)中起著不可替代的作用。功率放大器將控制器傳送來(lái)的小電流信號(hào)經(jīng)過(guò)放大處理來(lái)驅(qū)動(dòng)伺服比例閥；電液伺服系統(tǒng)中，無(wú)法直接使用液壓能，所以需要將液壓能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，這部分轉(zhuǎn)換由系統(tǒng)的執(zhí)行部件液壓缸完成；位移傳感器能檢測(cè)出系統(tǒng)的輸出位移，并將其轉(zhuǎn)變成電壓信號(hào)，是一個(gè)反饋檢測(cè)裝置。 該控制器能使系統(tǒng)更加精準(zhǔn)地，更加迅速地找出并追蹤給定的位置信號(hào)。將給定位移和活塞位移的誤差信號(hào)傳送給計(jì)算機(jī)的指揮機(jī)構(gòu)——控制器，控制器將計(jì)算機(jī)嚴(yán)格計(jì)算出的控制量，通過(guò) D/A 轉(zhuǎn)換的方式，將其轉(zhuǎn)變?yōu)槟M信號(hào)，再使用功率放大器將控制器傳送來(lái)的小電流模擬信號(hào)放大為大功率模擬信號(hào)來(lái)驅(qū)動(dòng)電液伺服閥，從而通過(guò)運(yùn)動(dòng)的方式，跟蹤我們給出的理想位置。 2.3 旋輪座液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與計(jì)算 2.3.1 設(shè)計(jì)任務(wù)及基本條件 設(shè)計(jì)數(shù)控旋壓機(jī)床旋輪座的液壓伺服系統(tǒng)，其工作循環(huán)是“快進(jìn)-工進(jìn)-快退-原位停止”；旋輪座自身重量為 1000kg；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度為 960mm/min，起動(dòng)換向時(shí)間 Dt =0.2s；采用平導(dǎo)軌，其摩擦系數(shù) f=0.1。 旋輪的縱向行程為 1200mm，橫向行程為 600mm，基于此運(yùn)行條件可將液壓裝置于旋輪座的上端，便于液壓缸的橫縱向運(yùn)動(dòng)，其中旋輪座中旋輪縱向運(yùn)動(dòng)和旋輪架的橫向運(yùn)動(dòng)都是通過(guò)液壓系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。 2.3.2 擬定系統(tǒng)原理圖 圖 2.5 旋輪座伺服進(jìn)給系統(tǒng)原理圖 在圖 2.5 中，1 為液壓缸，2 為負(fù)載，3 為三位四通電磁換向閥，4 為蓄能器，5 為液壓泵，6 為溢流閥，7 為油箱。 2.3.3 旋輪座液壓系統(tǒng)的參數(shù)分析 （1） 負(fù)載分析 液壓缸需要克服的總負(fù)載為 其中工作負(fù)載 Fw =73kN， F = Fw + Ff + Fa 慣性負(fù)載 F = ma = 6000N ， a = Dv = 960 = 4800mm min = 6m s 2 ， a Dt 0.2 摩擦負(fù)載 Ff = Gf = 1000′10′ 0.1 = 1000N 。 取液壓系統(tǒng)機(jī)械效率hm = 0.9 ，則各工作階段的負(fù)載值見表 表 2.1 液壓系統(tǒng)各工作階段的負(fù)載值（單位：N） 工作循環(huán) 計(jì)算公式 負(fù)載 起動(dòng) F = ( F f + Fa ) hm 7778 快進(jìn) F = F f hm 1111 工進(jìn) F = ( F f + Fw ) hm 82222 快退 F = F f hm 1111 （2） 速度分析 已知工進(jìn)速度為 16mm/s。根據(jù)上述分析繪制負(fù)載循環(huán)圖和速度循環(huán)圖，如圖 2. 5 所示。 圖 2.5 液壓伺服系統(tǒng)的負(fù)載和速度循環(huán)圖 2.3.4 計(jì)算液壓缸結(jié)構(gòu)參數(shù) （1） 初定液壓缸工作壓力 在電液伺服系統(tǒng)中，供油壓力 Ps 范圍大概在 2.5~14MPa 之間。供油壓力越高，對(duì)液壓元件密封性能和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求越高，這將會(huì)提高成本。通過(guò)上述的最大負(fù)載值查表， 取液壓缸工作壓力為 8MPa。 （2） 計(jì)算液壓缸結(jié)構(gòu)參數(shù) pD2 - 22 - 根據(jù)公式 F = P ，得活塞直徑 D 為 4 D = = = 0.114m 對(duì)圓取整，取 D=125mm。 活塞桿直徑d = 0.707D = 88.375mm ，經(jīng)圓整得 d=90mm。 （3） 計(jì)算液壓缸壁厚 PD s3 2[s] = 8.5mm 根據(jù)液壓缸的結(jié)構(gòu)形式，液壓缸壁厚取 10mm。 （4） 計(jì)算液壓系統(tǒng)流量 q = v pD2 p′ 2 = 1.25 9.6′ = 11.7 L  min 4 4 （5） 計(jì)算液壓系統(tǒng)壓力 從泵到缸所有元件壓力損失大約為 0.5MPa，故液壓系統(tǒng)壓力 PI = Ps + P0 = 8.5MPa 。 2.3.5 液壓元件的計(jì)算及選擇 （1） 液壓泵及電機(jī)選擇 泵的額定壓力 Pn = (1.25 ~ 1.6) PI = 10.625 ~ 13.6MPa 泵的流量 q = (1.1 ~ 1.3)qmax = 12.87 ~ 15.21L min 泵的型號(hào)為 CB-FA10 型齒輪泵，其額定壓力 14MPa，額定轉(zhuǎn)速為 1800r/min；排量為 10ml/r，容積效率hv = 0.9 ，滿足以上要求。 由于液壓泵在快退階段功率最大，故選擇進(jìn)油路的壓力損失為 0.5MPa。液壓泵輸出壓力為 p = 4Fmax p(D2 - d 2 ) 4 ′82222 = p′ (0.1252 - 0.092 ) = 13.9MPa ， p p = p+ps = 14.4MPa 泵的總效率為hp = 0.8 ，流量為 18L/min，則快退時(shí)需要的功率 P 為 P = ppqp hp = 14.4 ′106 ′18 ′10-3 60 ′ 0.8  =5400W 通過(guò)上述參數(shù)，選用 Y132M-4 型三相異步電動(dòng)機(jī)。額定功率為 7.5kW，轉(zhuǎn)速為1440r/min，液壓泵的輸出流量為 18mL/min，仍能滿足要求。 （2） 液壓閥的選用 溢流閥：DBDA6P10-20 型直動(dòng)式溢流閥伺服比例閥：MOOD 公司的 D633 系列 圖 2.6 伺服比例閥（MOOD 公司的 D633 型） D633 型比例閥具有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)： 無(wú)需先導(dǎo)油源； 動(dòng)態(tài)性能不受壓力的影響； 低滯緩和高分辨率； 當(dāng)閥斷電或緊急停車時(shí)，閥芯在不需要外力的情況下，就可以自動(dòng)返回到彈簧中間位置。[14] （3） 液壓輔助元件的選用 油箱 AB40-01-/0100AN，管路f25mm ，管接頭 M36×2。 2.3.6 系統(tǒng)油液溫升驗(yàn)算 系統(tǒng)的溫升計(jì)算是在系統(tǒng)處于工作狀態(tài)情況下進(jìn)行的。設(shè)液壓泵工作壓力為8Mpa ， 此時(shí)流量為11.7L/min ，通過(guò)計(jì)算求得系統(tǒng)輸入功率 Pi = 1835W 。 液壓缸的有效功率的最小值為 o P = Fv = (73000 + 1000)′ 960′10 -3 60=1184W 系統(tǒng)單位時(shí)間產(chǎn)生的熱量為 Hi = Pi - Po =1835-1184=651W 若油箱高、寬、長(zhǎng)之比在1:1:1~1:2:3 之間，油面高度占油箱高度的80% ，此時(shí)油箱散熱面積近似為 式中 A——散熱面積（ m2 ）； V——油箱容積（ m3 ）。 A = 6.663 V 2 取油箱的有效容積V = 0.1m3 ，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) K = 18W (m2 ×℃) ，由此可得 即在溫升許可范圍內(nèi)。  Dt = Hi = KA 651 18′ 6.66 3 0.12  = 25.2℃ 2.4 AMESim 環(huán)境下模型的建立 為了獲得更接近實(shí)際情況的系統(tǒng)模型，本文選用 AMESim 來(lái)搭建系統(tǒng)的物理模型。AMESim （ Advanced Modeling Enviroment for performing Simulation of engineering systems）是一個(gè)多學(xué)科、多領(lǐng)域的復(fù)雜系統(tǒng)建模仿真平臺(tái)，建立一些復(fù)雜系統(tǒng)的仿真模型，這樣我們不僅可以對(duì)設(shè)計(jì)的模型進(jìn)行仿真模擬和深層處理，而且還可以研究系統(tǒng)中具體的某一元件的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性[15]。除此之外，AMESim 軟件還與其他領(lǐng)域的仿真軟件都具有接口，充分發(fā)揮該軟件在不同范疇里的特點(diǎn)，獲得更為精確的、理想的仿真結(jié)果。圖 2.7 為 AMESim 環(huán)境下建立的旋輪座進(jìn)給系統(tǒng)的物理模型。 在圖 2.7 中，左上角的油滴符號(hào)是液壓屬性圖標(biāo)，在所有的液壓仿真中都需要使用此部件，它可以設(shè)定系統(tǒng)中的液壓油的參數(shù)：密度、彈性模量、動(dòng)力粘度、空氣含量和飽和蒸氣壓等。系統(tǒng)接收輸入信號(hào)是由部件 6 完成的，它接收由位移傳感器 3 的測(cè)量得到活塞實(shí)際位移值，二者之間的差值便是系統(tǒng)的偏差量。14 是蓄能器，它將系統(tǒng)中的壓力油儲(chǔ)存起來(lái)，能夠平衡運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的波動(dòng)，有些時(shí)候還可作臨時(shí)油源。17 是溢流閥， 對(duì)系統(tǒng)元件進(jìn)行保護(hù)。15 是負(fù)載，由 4 力轉(zhuǎn)換器 4 將恒定值轉(zhuǎn)換成液壓缸活塞上的力載 荷得到?？刂破?8 根據(jù)系統(tǒng)偏差信號(hào)輸出控制電流，從而控制伺服比例閥 10 的輸出流 量，實(shí)現(xiàn)控制器 8 對(duì)液壓缸 1 活塞位移的控制。 與傳統(tǒng)的伺服比例閥模型在工作點(diǎn)附近的增量化模型作線性化處理不同，AMESim 液壓元件的模型是建立在實(shí)際液壓元件上，隨著溢流閥、蓄能器和液壓管等液壓元件的增加，在 AMESim 建立的仿真模型更接近實(shí)際系統(tǒng)。因此，通過(guò)對(duì)比傳遞函數(shù)模型進(jìn)行仿真，采用 AMESim 仿真可以得到更接近實(shí)際工作情況的結(jié)果。 1-液壓缸 2-質(zhì)量塊 3-位移傳感器 4-力轉(zhuǎn)換器 5-負(fù)載 6-輸入信號(hào) 7-比較元件 8-控制器 9-限幅元件 10-伺服比例閥 11、12-液壓管道 13、18、19-油箱 14-蓄能器 15-電動(dòng)機(jī) 16-液壓泵 17-溢流閥 圖 2.7 旋輪座伺服進(jìn)給系統(tǒng)物理模型 3. 液壓缸位置伺服系統(tǒng)建模 3.1 旋輪座電液伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 3.1.1 控制器環(huán)節(jié) 數(shù)字控制器環(huán)節(jié)用來(lái)進(jìn)行信號(hào)的給定和控制算法的計(jì)算，又稱為計(jì)算機(jī)數(shù)字控制， 它經(jīng)過(guò) D/A 將計(jì)算得到的控制信號(hào)傳送給比例放大器，增益為 K。 3.1.2 反饋環(huán)節(jié) 反饋環(huán)節(jié)選用光柵尺位移傳感器，可以將輸出位移信號(hào)轉(zhuǎn)成電壓信號(hào)傳遞到系統(tǒng)控制器中，實(shí)現(xiàn)反饋控制，反饋系數(shù)為 Kf 。 3.1.3 伺服比例閥環(huán)節(jié) （1） 比例放大器環(huán)節(jié)。比例放大器是一種用來(lái)向比例電磁鐵提供特定電流的電子元件，是比例控制的一個(gè)重要組成部分，它是電液比例閥或電液伺服系統(tǒng)的開環(huán)或閉環(huán)調(diào)節(jié)裝置[16]。比例放大器經(jīng)過(guò) D/A 轉(zhuǎn)換器，把電壓信號(hào)從數(shù)字形式轉(zhuǎn)換為模擬形式， 再進(jìn)行放大轉(zhuǎn)化為電流信號(hào)傳遞到比例閥上。具體公式為 I = Kp1U 得到其傳遞函數(shù)為 式中 i(s) ——輸出電流(A)； u(s) ——電壓信號(hào)(V)； Kp1 ——比例放大系數(shù)。  i (s ) = K u (s ) p1  （3.1） （2） 比例方向閥。根據(jù)實(shí)驗(yàn)研究分析，系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員通常將圖 2.6 所選的比例閥看作一個(gè)二階環(huán)節(jié)，它的傳遞函數(shù)為 Wpv (s ) =  ? s2 2x ? （3.2） s ? w2 + w s + 1÷ 式中wv ——比例方向閥的相頻寬； è v v ? x ——比例方向閥的阻尼比，取 0.5～0.7； Kq ——比例方向閥集成放大器的流量增益，計(jì)算公式為 Kq=Kp1Ki 式中 Kp1 ——比例放大器增益(A/V)； Ki ——比例方向閥的流量增益( m3 s × A )。 根據(jù) MOOD 公司 D633 系列比例閥性能指標(biāo)可以求得 fv = 1 T = 1 0.0125 Hz = 80Hz wv = 2pfv = 502.4 rad s Kq = Qv Vmax = 0.051m3 s ×V 3.1.4 閥控液壓缸——負(fù)載環(huán)節(jié) （1） 比例閥的負(fù)載壓力——流量特性 根據(jù)圖 3.1 可知，當(dāng)比例閥閥芯正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，液壓缸進(jìn)油腔流量可表示為 Q1 液壓缸回油腔流量可表示為 Q = Cd wxv = C wx （3.3） （3.4） 2 d v 式中 Cd ——流量系數(shù)； w ——節(jié)流口面積梯度； xv ——伺服閥閥芯位移(m)； Ps ——油源壓力(Pa)； P1 ——進(jìn)油腔壓力(Pa)； P2 ——回油腔壓力(Pa)。 負(fù)載壓力為 PL =P1 - P2 。由于本文所研究的系統(tǒng)中使用的液壓缸為對(duì)稱液壓缸，因此當(dāng)活塞處于中間位置時(shí)，液壓缸的兩個(gè)腔室的體積相等，則可認(rèn)為進(jìn)油腔流量等于回油 腔的流量，即Q1 = Q2 。因此供油壓力 Ps =P1 + P2 這樣計(jì)算： ，回油壓力 Pr =0 。比例閥的流量方程可 Q = C wx （3.5） L d v 根據(jù)式（3.5）能夠發(fā)現(xiàn)，伺服閥的流量方程是一個(gè)經(jīng)典的非線性環(huán)節(jié)，通常采用線性化處理來(lái)使控制器設(shè)計(jì)變得更為簡(jiǎn)單。設(shè)伺服閥在一個(gè)穩(wěn)態(tài)的工作點(diǎn)附近工作，此點(diǎn)為（xv0 , PL0），在該點(diǎn)對(duì)式（3.5）進(jìn)行泰勒展開可得 其中， QL = Kq xv - Kc PL + o(QL ) （3.6） 式中 Kq Kc  ——位移增益； ——壓力增益； Kq =  xv =xv 0 PL =PL 0 ， Kc =  xv =xv 0 PL =PL 0 xv 0 PL0 ——穩(wěn)態(tài)點(diǎn)閥芯位移(m)； ——穩(wěn)態(tài)點(diǎn)負(fù)載壓降(Pa)。 此時(shí)，忽略式 3.6 中流量QL 的高階無(wú)窮小，則有 QL = Kq xv - Kc PL  （3.7） Kq 和 Kc 對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特征有很大影響，前者對(duì)系統(tǒng)的開環(huán)增益有所影響，進(jìn)一步影響系統(tǒng)的靜差及動(dòng)態(tài)性能；后者則可看作一種阻尼，可直接影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。此外 Kc 影響泄漏系數(shù)，所以系統(tǒng)的剛度將受到很大影響。 圖 3.1 液壓動(dòng)力機(jī)構(gòu)原理圖 （2） 液壓缸負(fù)載流量方程受控容腔的連續(xù)性方程為 ?Q  - ?Q  = dv + V dp  （3.8） in out 對(duì) V1 和 V2 腔應(yīng)用上式，分別得 dt be dt Q - C (P - P ) - C P = dV1 + V1 dp1  （3.9） 1 ip 1 2 ep 1 dt be dt C ( P - P ) - C P - Q = dV2 + V2 dp2  （3.10） ip 1 2 ep 1 2 dt be dt 式中 Qin ——流入容腔的流量和； Qout ——流出容腔的流量和； V ——被控容腔容積； be ——體積彈性模量； V1 V2 Cip Cep ——進(jìn)油腔容積（包括缸閥及其接管的體積）； ——回油腔容積； ——內(nèi)泄漏系數(shù)； ——外泄漏系數(shù)。 考慮到QL = (Q1 + Q2 ) 2 及 PL = P1 - P2 后，可以得出： Q = ? C + 1 C ? P + 1 ? dV1 - dV2 ?+ 1 ? ? dp1 -V dp2 ?  （3.11） L ? ip 2 ep ÷ L 2 ? dt dt ÷ 2b ?V1 dt 2 dt ÷ è ? è ? e è ? 令Ctp = Cip + Cep 2 ，為液壓缸的總泄漏系數(shù)。設(shè)活塞達(dá)到平衡位置時(shí)進(jìn)油腔V1 的初 始容積為V10 ，則：V1 = V10 + Apxp 則有  dV1 = A dxp  （3.12） dt p dt 設(shè)進(jìn)油腔與回油腔總體積 Vt，即：Vt = V1 + V2，V2 = Vt –V1，于是 - dV2 = dV1 = A dxp  （3.13） dt dt p dt 再由 p1 = (ps + pL ) / 2， p2 = (ps – pL ) / 2，可得 - dp2 = dp1 = 1 dpt  （3.14） dt dt 2 dt 于是 V dp1 -V dp2 = 1 dpL V + 1 dpL (V -V )= 1 dpL V  （3.15） 最后得 1 dt 2 dt 2 dt 1 2 dt t 1 2 dt t Q = C P + A dxp + Vt dpL  （3.16） L tp L p dt 4be dt （3） 活塞的力平衡方程。根據(jù)圖 3.2 所示可列出活塞上的力學(xué)方程為 p d 2 x dx Ap PL = m dt 2 p + B p + Kx dt p + FL （3.17） 式中 m ——負(fù)載質(zhì)量（kg）； Bp ——負(fù)載的黏性系數(shù)（N×s /m）； FL ——活塞所受的外負(fù)載力（N）； K ——彈性剛度系數(shù)（N/m）。 圖 3.2 液壓缸位置伺服系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖 3.1.5 系統(tǒng)的傳遞函數(shù) （1） 系統(tǒng)傳遞函數(shù)的一般形式 將式（3.7）、式（3.16）和式（3.17）三式聯(lián)立進(jìn)行拉普拉斯變換，可得到動(dòng)力機(jī)構(gòu)輸入量為閥芯位移、輸出量為液壓缸位移的傳遞函數(shù)（FL = 0）： Kq X A v - Kce ?1+ 2 ? A Vt 4bK ? s ÷ FL X = p p è e ce ? （3.18） p mV ? mK B V ? ? B K KV ? KK t s3 + ? ?ce + ?p t ÷ s2 + ? 1+ p ce + ?t ÷ s + ?ce 4b A 2 è A 2 4b A 2 ? è A 2 4b A 2 ? A 2 e p p e p p e p p v Kq X X = Ap p mV ? mK B V ? ? B K KV ? KK t s3 + ? ?ce + ?p t ÷ s2 + ? 1+ p ce + ?t ÷ s + ?ce e p p e p p e p p 4b A 2 è A 2 4b A 2 ? è A 2 4b A 2 ? A 2 X p = Xv  mVt  s3 + ? mKce +  BpVt Kq Ap ? s2 + ? 1+ Bp Kce +  KVt  ? s + KKce  （3.19） 4b A 2 ? A 2 4b A 2 ÷ ? A 2 4b A 2 ÷ A 2 e p è 令 p e p ? è p e p ? p e p 4b A 2 V Kh = t 假設(shè)活塞與一個(gè)質(zhì)量為 m 的慣性負(fù)載相連，則組成了彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)，該系統(tǒng)的無(wú)阻尼固有頻率為 wh = = = 141.3(rad s ) 假設(shè)活塞與彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)相連，則組成兩個(gè)彈簧并聯(lián)共同作用的機(jī)械系統(tǒng)：一是液壓彈簧，二是負(fù)載彈簧。系統(tǒng)的總剛度 K0 = Kh + K ，固有頻率 0 為 w0 = = =wh w0 ——活塞與彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)共同作用的固有頻率； w ——彈簧-質(zhì)量組成的機(jī)械系統(tǒng)固有頻率，w = 。 m p （2） 簡(jiǎn)化傳遞函數(shù)在液壓系統(tǒng)中， A 2 m Kce 是在比例閥和液壓缸共同作用下的由于泄漏得到的阻尼系 數(shù)，其值一般都遠(yuǎn)大于阻尼 Bp ，因而 Bp Kce Ap << 1，又有(1+ K Kh ) 3 1 ，故 Bp Kce  << 1 A 2 ?1+ K ? è p K ? ÷ h ? 式中 K/ Kh 為負(fù)載彈簧與液壓彈簧之比。傳遞函數(shù)可以簡(jiǎn)化為 Kq X - Kce ?1+ ? s ? F Kq X - Kce ?1+ s ? F A v A 2 ? w ÷ L A 2 A v A 2 ? w ÷ L X = ?p p è 1 ? = p × ?p p è 1 ? p é? K ? KK ù ? s 2 2x ? KK ? s ?? s2 2x ? ê 1+ s + ?ce ú + + ?0 s +1 ce ?1+ ÷ ? + ?0 s +1÷ ? K ÷ A 2 ? w2 w ÷ è w w2 w ê?è h ? p ú? è 0 0 ? r ? è 0 0 ? 負(fù)載 FL 為 0 時(shí) （3.20） - 29 - X p = Xv  ? s2 Kq Ap + 2x ?  （3.21） ÷ s ?w2  h s + 1 w è h h ? 式（3.18）在形式上，可類似為多一個(gè)附加的干擾對(duì)稱動(dòng)力機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。當(dāng) FL = 0 時(shí)，可看作對(duì)稱液壓缸的數(shù)學(xué)模型。系統(tǒng)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)特征取決于 h 和xh。由式 （3.21）可以看出系統(tǒng)是由一個(gè)振蕩環(huán)節(jié)和一個(gè)積分環(huán)節(jié)組成。由比例閥的流量與閥芯位移的線性關(guān)系可知 QL = Kq xv - Kc PL 則導(dǎo)出比例閥的流量與液壓缸位移的傳遞函數(shù)為 Wh (s ) =  ? s2 2x ? （3.22） ÷ s ? w2 + ?h s + 1 w è h h ? p 式中 Ap ——液壓缸的有效作用面積，取 A = 1.6′10-3 m2 ； xh ——液壓缸-負(fù)載質(zhì)量系統(tǒng)的阻尼比，取0.1 ~ 0.2 ； wh ——液壓缸-負(fù)載質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率 wh = = 141.3(rad s ) 其中 m ——活塞和負(fù)載的總質(zhì)量，kg； e be——液體的有效容積彈性模數(shù)， b = 700′106 Pa ； L ——液壓缸行程，L =50.8mm。由圖 3.2 求得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G (s ) = = Kc ? s2 2x ?? s2 2x ? ? s2 2x ?? s2 2x ? s ? + ?v s + 1÷? + ?h s + 1÷ s ? + v s + 1÷? + h s + 1÷ ??? w2 w w2 w w2 w w2 w è v v ?è h h ? è v v ?è h h ? （3.23） 式中 Kc = KKq Kf /Ap 為此閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)增益。由圖 3.2 求得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ( ) = = G (s ) K G s c （3.24） 0 1+ G (s ) ? s2 2x ?? s2 2x ? ÷? s ?w2 + ?v s + 1 w w2 + ?h s + 1÷ + K c w è v v ?è h h ? 3.2 系統(tǒng)時(shí)間特性分析 3.2.1 單位階躍響應(yīng) num=[2.295*10^10]; den=[1 759.88 312125.357 28309041.3 5.039*10^9 0 ]; step(num,den) grid 圖 3.3 系統(tǒng)傳遞函數(shù)單位階躍響應(yīng)曲線 3.2.2 單位斜坡響應(yīng) num=[0 0 0 0 0 0 2.295*10^10]; den=[1 759.88 312125.357 28309041.3 5.039*10^9 0 0]; t=0:0.01:100; step(num,den,t) grid 圖 3.4 系統(tǒng)傳遞函數(shù)單位斜坡響應(yīng)曲線 3.2.3 單位脈沖響應(yīng) num=[0 0 0 0 0 2.295*10^10]; den=[1 759.88 312125.357 28309041.3 5.039*10^9 0]; impulse(num,den) grid 圖 3.5 系統(tǒng)傳遞函數(shù)單位脈沖響應(yīng)曲線 通過(guò)圖 3.3，圖 3.4 和圖 3.5 可以看出系統(tǒng)的響應(yīng)速度較慢，超調(diào)量對(duì)系統(tǒng)影響較大， 快速性和準(zhǔn)確性有待提高。 4. 電液伺服系統(tǒng)的仿真分析 4.1 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 電液比例閥環(huán)節(jié)： W (s) = Kq  = ?0.051 pv 閥控液壓缸環(huán)節(jié)： s2 + 2xs+ w v 1 2 wv s2 502.42 + 2 ′ 0.7 s+ 1 502.4 Wpv  (s) =  ? s2 1 / Ap 2x ? = ? s2 89.3 2 ′ 0.2 ? s ? + ?h s + 1÷ s? + s + 1÷ ? èw2 w ? è 141.32 141.3 ? h h 由此得到液壓缸位置伺服系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G0 (s ) = KK f ? s2 89.3′ 0.051 2 ′ 0.2 ?? s2  2 ′ 0.7 ? è ?è ? s ? 141.32 + 141.3 s + 1÷? 502.42 + 502.4 s + 1÷ 選取比例調(diào)節(jié)器環(huán)節(jié)的比例系數(shù) K=1，負(fù)反饋系數(shù) Kf = 1，使用工程應(yīng)用軟件Matlab/Simulink 做出液壓缸位置伺服系統(tǒng)的開環(huán) Bode 圖，如圖 4.1 所示。 圖 4.1 液壓缸位置伺服系統(tǒng)的 Bode 圖 由上圖知，當(dāng) K=1 時(shí)幅值穩(wěn)定裕度 Gm =21.1dB，相位穩(wěn)定裕度 Pm =88.5°，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。所以系統(tǒng)比例系數(shù) K 的值為 1。 在確定旋輪座伺服位置系統(tǒng)的傳遞函數(shù)基礎(chǔ)上，以主旋輪電液位置伺服系統(tǒng)為控制對(duì)象，創(chuàng)建了系統(tǒng)仿真模型來(lái)檢驗(yàn)控制策略的控制結(jié)果，如圖 4.2 所示為系統(tǒng)仿真模型。 圖 4.2 液壓缸位置伺服系統(tǒng) Matlab/Simulink 仿真方框圖 圖 4.3 液壓缸位置伺服系統(tǒng)零極點(diǎn)分布圖 液壓缸位置伺服系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，特征方程的五個(gè)根即系統(tǒng)的五個(gè)極點(diǎn)的分布如圖 4.3 所示。液壓缸位置伺服系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是一個(gè) 5 階系統(tǒng)，但是， 左側(cè) 2 個(gè)極點(diǎn)都遠(yuǎn)離虛軸，這兩個(gè)極點(diǎn)比主導(dǎo)極點(diǎn)距離虛軸遠(yuǎn) 75 倍以上。一般高階系 統(tǒng)中，與虛軸距離大于主導(dǎo)極點(diǎn)距離虛軸的 6 倍以上，可忽略其影響。所以本系統(tǒng)中可 不考慮左側(cè) 2 個(gè)極點(diǎn)對(duì)性能的影響，因?yàn)槠溆绊憰r(shí)間很短。事實(shí)上，可把系統(tǒng)看作一個(gè)振蕩環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)。根據(jù)理論分析與 Matlab/Simulink 仿真實(shí)驗(yàn)，采用 PID 控制分析即可達(dá)到目的。 4.2 PID 控制及仿真 4.2.1 PID 控制原理 如果給定值 R 和實(shí)際輸出值 Y 構(gòu)成的控制偏差 e(t) e(t ) = R - Y  （4.1） 則 PID 控制規(guī)律表達(dá)如下： ò é 1 t  T de (t )ù kp 或者采用傳遞函數(shù)來(lái)表示 êe(t ) + ? TI e (t )dt + D ú 0 dt ? （4.2） U (s ) G (s ) = = k ?1+ 1 + T s ?  （4.3） 式中：Kp ——比例系數(shù)； TI ——積分時(shí)間常數(shù)； TD ——微分時(shí)間常數(shù)； 也可令： E (s ) p ? D ÷ è TI s ? I k = kp , k = k ×T （4.4） T D p D I 式中：kI ——積分系數(shù)； kD ——微分系數(shù)。 式（4.4）是設(shè)計(jì)人員在進(jìn)行控制操作時(shí)經(jīng)常采用的形式。分析函數(shù)表達(dá)式，要實(shí)現(xiàn)不同類型的控制，需要改變不同的控制參數(shù)，來(lái)實(shí)現(xiàn)不同的控制作用，從而輕松地滿足系統(tǒng)的控制要求。kp 表示比例放大系數(shù)， TD 表示微分時(shí)間常數(shù)， TI 表示積分時(shí)間常數(shù)。接下來(lái)介紹在制造系統(tǒng)中比例、積分、微分這三種不同環(huán)節(jié)的控制效果。 （1） 比例部分 控制系統(tǒng)中會(huì)存在一定的延遲，為了能在第一時(shí)間達(dá)到需要的控制效果，引入比例作用。用比例的方式響應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)，讓控制系統(tǒng)及時(shí)響應(yīng)，第一時(shí)間產(chǎn)生控制效果，并且逐步縮小系統(tǒng)中偏差信號(hào)。比例部分可用kpe(t) 表示。比例系數(shù) kp 能夠使 系統(tǒng)響應(yīng)速度加快，是系統(tǒng)更加準(zhǔn)確。kp 是一個(gè)主要的參數(shù)，實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，隨著比例系數(shù)的增大，控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度會(huì)增大，但 kp 增加到一定值時(shí)，也會(huì)使系統(tǒng)內(nèi)部得穩(wěn)定性降低，甚至造成系統(tǒng)崩潰。同時(shí) kp 也不能太小，kp 越小精度越低，系統(tǒng)越遲鈍，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特征、靜態(tài)特征逐步惡化[17]。選擇合適的比例系數(shù) kp 是必要的，進(jìn)一步保證系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間較短且系統(tǒng)穩(wěn)定。 （2） 積分部分 積分部分的作用是為了消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，可用 1 TI t t ò e(t)dt = kI ò e(t)dt 表示。從表達(dá) 0 0 式能夠看出，即使誤差很小，積分部分也會(huì)隨著時(shí)間的增加而增大，僅當(dāng)誤差為零時(shí)， 系統(tǒng)的積分才為常數(shù)，并且控制效果也才是一個(gè)定常數(shù)。積分時(shí)間常數(shù) TI 對(duì)積分部分影響起決定作用，TI 大時(shí)系統(tǒng)不易產(chǎn)生振蕩，積分作用較弱，此時(shí)消除偏差時(shí)間長(zhǎng)；相反， 當(dāng) TI 較小時(shí)系統(tǒng)波動(dòng)大，會(huì)造成振蕩現(xiàn)象的產(chǎn)生，但消除偏差時(shí)間短[18]。 （3） 微分部分 微分部分的主要作用是控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的快速性及穩(wěn)定性，微分作用使控制作用鎖定在被控量上，從而與偏差量未來(lái)變化趨勢(shì)形成近似的比例關(guān)系[19]。數(shù)學(xué)表達(dá)式為 k TDde(t) = k p dt D de(t) 。微分時(shí)間常數(shù) TD 對(duì)微分作用有很大影響。TD 越大，微分消除系 dt 統(tǒng)偏差的時(shí)間就越長(zhǎng)，微分作用強(qiáng)；反之，TD 越小，消除偏差時(shí)間越短。當(dāng)微分作用過(guò)強(qiáng)時(shí)，系統(tǒng)自身會(huì)發(fā)生振蕩，造成系統(tǒng)崩潰。 4.2.2 數(shù)字 PID 控制原理 數(shù)字 PID 控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)間的偏差值來(lái)計(jì)算控制量的大小，屬于計(jì)算機(jī)控制的一種。因此，連續(xù) PID 控制算法不能直接使用，故采用離散化的方法[20]。在實(shí)際生產(chǎn)環(huán)節(jié)中，計(jì)算機(jī) PI