八年級數(shù)學下冊 18_2_2 菱形 第1課時 菱形的性質(zhì)課件 （新版）新人教版 (2)

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1、八年級 下冊,18.2.2菱形,第1課時 菱形的性質(zhì),,平行四邊形的性質(zhì)：,,平行四邊形的對邊平行；,平行四邊形的對邊相等；,平行四邊形的對角相等；,平行四邊形的鄰角互補；,,平行四邊形的對角線互相平分；,,溫故知新,矩形的性質(zhì),,矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等,想一想,在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長度，能否得到一個特殊的平行四邊形？,,平行四邊形,,菱形,,菱形的定義,有一組 的 叫做,鄰邊相等,平行四邊形,,A,D,C,B,四邊形ABCD是平行四邊形, AB=BC, 四邊形ABCD是菱形.,菱形,感受生活,你能舉出生活中你看到的菱形嗎？,生活,感受,

2、他是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？,,,,,,,如何利用折紙、剪切的方法，既快又準確地剪出一個菱形的紙片？,折一折 剪一剪,畫出菱形的兩條折痕,并通過折疊手中的圖形回答以下問題：,、菱形是軸對稱圖形嗎？,2、菱形有幾條對稱軸？,3、對稱軸之間有什么關系？,4、你能看出圖中哪些線段和角相等？,相等的線段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,菱形ABCD中,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8

3、,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABDBCD ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,探究菱形的性質(zhì),菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.,菱形的四條邊相等;,菱形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形.,,已知:如圖四邊形ABCD是菱形,,求證:菱形的四條邊相等 菱形的兩條對角線互相垂直， 并且每一條對角線平分一組對角.,證明(1)四邊形ABCD是菱形,,DA=DC(菱形的定義).,DA=BC,AB=DC,,AB=BC=DC=DA.,(2)在DAC中

4、,又AO=CO,,DBAC. DB平分ADC（三線合一）.,同理： DB平分ABC； AC平分DAB和DCB.,(1)AB=BC=CD=DA;,(2)ACBD,,AC平分DAB和DCB,,BD平分ADC和ABC.,求證:,（1）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；,（2）菱形的四條邊都相等；,（3）菱形的兩條對角線互相垂直， 并且每一條對角線平分一組對角；,菱形的性質(zhì),,運用性質(zhì)解決問題,例2如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20 m，ABC =60，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD求 兩條小路的長（結果保留小數(shù)點后兩位）和花壇的面積 （結果保留小數(shù)點后一位）,生活中的數(shù)學,練一練,3cm,600,C,,練一練,4.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知AB5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD的長。,謝謝！,