1.2.2函數(shù)的表示法(2)

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1.2.2 函數(shù)的表示法(二),一、復(fù)習(xí)：,1．表示函數(shù)的方法有解析法、列表法和圖 象法三種. 掌握分段函數(shù)的概念;,2．函數(shù)的圖象通常是一段或幾段光滑的曲線， 但有時(shí)也可以由一些孤立點(diǎn)或幾段線段組成。 必須根據(jù)定義域畫圖，利用描點(diǎn)法或圖象變 換法。,二、上節(jié)擴(kuò)充,求函數(shù)解析式的方法：待定系數(shù)法；配湊法； 換元法；解方程組法（注意定義域）,例1．分別求下列條件下的,（1）已知f(x)=ax+b且af(x)+b=9x+8 求f(x),（2）設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0 的兩實(shí)根平方和為10，圖象過點(diǎn)(0,3)，求f(x)的 解析式.,（3）①若,②若,,三、新課講解：,映射定義：,設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果 按某一個(gè)確定的對應(yīng)法則f，使對于集合A中 的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定 的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：A,為從集合A到集合B的一個(gè)映射（mapping）． 記作“f：A,舉例分析映射實(shí)質(zhì)：,映射三要素：集合A、B以及對應(yīng)法則,，缺一不可；,例題：,例2、下列哪些對應(yīng)是從集合A到集合B的映射？,（2）A={ P | P是平面直角體系中的點(diǎn)}，B={（x，y）| x∈R，y∈R}，對應(yīng)關(guān)系f：平面直角體系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對應(yīng)； （3）A={三角形}，B={x | x是圓}，對應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓； （4）A={x | x是新華中學(xué)的班級}，B={x | x是新華中學(xué)的學(xué)生}，對應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)班級都對應(yīng)班里的學(xué)生．,（1）A={P | P是數(shù)軸上的點(diǎn)}，B=R，對應(yīng)關(guān) 系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對應(yīng)；,練習(xí)： 1．設(shè)A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7,8,9}，集合A中 的元素x按照對應(yīng)法則“乘2加1”和集合B中的元 素2x+1對應(yīng)．這個(gè)對應(yīng)是不是映射？ 2．設(shè)A=N*，B={0，1}，集合A中的元素x按照 對應(yīng)法則“x除以2得的余數(shù)”和集合B中的元素對應(yīng)． 這個(gè)對應(yīng)是不是映射？ 3．A=Z，B=N*，集合A中的元素x按照對應(yīng)法則 “求絕對值”和集合B中的元素對應(yīng)．這個(gè)對應(yīng)是 不是映射？ 4．A={0,1,2,4}，B={0,1,4,9,64}，集合A中的元 素x按照對應(yīng)法則“f ：a,b=(a?1)2”和集合B中 的元素對應(yīng)．這個(gè)對應(yīng)是不是映射？,例3．（1）已知(x,y)在映射f作用下的象是(x+y,x-y)，求在f作用下象(1,2)的原象；,,選講：,例4．某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行 情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價(jià)與 上市時(shí)間的關(guān)系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種 植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示。 （I）寫出圖一表示的市場售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系P=f(t)； 寫出圖二表求援 種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q=g(t)； （II）認(rèn)定市場售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上 市的西紅柿純收益最大？,（注：市場售價(jià)和種植 成本的單位：元/102kg， 時(shí)間單位：天）,四、小結(jié),1．求函數(shù)解析式的方法,2．映射定義：,3．映射判定及映射三要素,4．求映射個(gè)數(shù)及象與原象,書P24 10,五、作業(yè)：,補(bǔ)充題：,1．設(shè),,求f[g(x)]。,2．已知,(x0) 求f(x),3．已知f(x)是一次函數(shù), 且f[f(x)]=4x?1, 求f(x)的解析式。,5．動(dòng)點(diǎn)P從邊長為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A 出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D再回到A，設(shè)x表示P 點(diǎn)的行程，f(x)表示PA的長，g(x)表示△ABP 的面積，求f(x)和g(x),并作出g(x)的簡圖.,4．集合A=N，B={m|m=,,n∈N},f:x→y=,，x∈A，y∈B.請計(jì)算在f作用下，象,的原象分別是多少； 原象6的象分別是多少？,