【數(shù)學(xué)】2.2.1《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》課件（新人教A版選修2-1）

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2019/10/31,橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程,上課,數(shù)學(xué)：2.1《橢圓》課件（新人教A選修2-1）,2019/10/31,作業(yè),演示,題組訓(xùn)練,小結(jié),推導(dǎo)方程,目標(biāo),2019/10/31,目標(biāo),,1.理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)； 2.掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； 3.會根據(jù)條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,會根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求焦點(diǎn)坐標(biāo)。,,,2019/10/31,,推導(dǎo)方程,（1）回顧求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本步驟,建立坐標(biāo)系、設(shè)點(diǎn)、找等量關(guān)系、代入坐標(biāo)、化簡,⑵如何建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求橢圓的方程？,推 導(dǎo),建立如圖所示的坐標(biāo)系,,設(shè)M(x,y)是橢圓上的任意一點(diǎn)，,,則F1(-C,0),F2(C,0),,由定義,,移項(xiàng)得,,平方得,再平方，并整理得,令 得,,,,,,x,M,y,o,,,,,,,,,M,x,y,o,2019/10/31,小結(jié)：同學(xué)們完成下表,,,,,,,,,,,,,,,,2019/10/31,題組訓(xùn)練,題組1 （1）在橢圓 中,a= 4 ,b= 3 ,焦距是 焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ,焦點(diǎn)位于 軸上. （2）在橢圓 中,a= ５ ,b= ２ ,焦距是 焦點(diǎn)坐標(biāo)是,____ __ .焦點(diǎn)位于__軸上.,題組3、4,題組2 求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 （1）a=4,b=1,焦點(diǎn)在X軸上. （2）a=4,c=,焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上 或,,,,,,2019/10/31,題組訓(xùn)練,題組3（1）P為橢圓 上一點(diǎn),P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為4,則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為_6_ （2）如圖, 橢圓 ,兩焦點(diǎn)過的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),則三角形ABC的周長是_16 （3）如果點(diǎn)M(x,y)在運(yùn)動(dòng)過程,總滿足關(guān)系式: 點(diǎn)M的軌跡是什么曲線?寫出它的方程.,,,,,,,答案：表示以（0，-3），（0, 3)為焦點(diǎn)的橢圓方程為,2019/10/31,題組4（1）已知兩定點(diǎn)F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），若點(diǎn)P滿 足 ，則點(diǎn)P的軌跡是 橢圓 ，若點(diǎn)P滿 足 ，則點(diǎn)P的軌跡是 線段 。 (2) 已知△ABC的一邊長 ，周長為16，求頂點(diǎn)A的軌跡方程。,,,,,分析：求符合某種條件的點(diǎn)的軌跡方程，常常要畫出草圖， 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。（數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用）,解：建系如圖，則B(-3,0),C(3,0) ，設(shè)A(x,y) 由題意得： （常數(shù)） 所以點(diǎn)A的軌跡是橢圓，且a=5,c=3, b=4 點(diǎn)A的軌跡方程為： A,B,C構(gòu)成三角形 所求方程為 ( ),,,,,x,y,o,B,C,2019/10/31,課堂小結(jié),1、橢圓的定義，應(yīng)注意什么問題？ 2、求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，應(yīng)注意什么問題？,,2019/10/31,作業(yè),1.已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)（-2，0），F(xiàn)2（2，0），并且經(jīng)過點(diǎn)（ , ），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。 2.橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（-8，0），F(xiàn)2（8，0），且橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和是20，求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 3.若B（-8，0），C（8，0）為的兩個(gè)頂點(diǎn)，AC和AB兩邊上的中線和是30，求的重心G的軌跡方程。,,