《倍的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄.doc

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《倍的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄 莒南縣第二小學(xué) 胡懷霞 【教學(xué)內(nèi)容】：義務(wù)教育新課標(biāo)人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)P50例1。 【教學(xué)目標(biāo)】： 1.結(jié)合具體情景理解“幾倍”與“幾個(gè)幾”的聯(lián)系，初步建立倍的概念。 2.學(xué)會(huì)圈的方法，加深倍的直觀體驗(yàn)，在操作活動(dòng)中，構(gòu)建倍的直觀模型。 3.培養(yǎng)學(xué)生觀察思考，抽象概括的能力。 【教學(xué)重難點(diǎn)】： 教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾倍的含義，初步建立倍的概念。 教學(xué)難點(diǎn)：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的意義。 【學(xué)情分析】： 《倍的認(rèn)識(shí)》是新人教版三年級(jí)上冊(cè)中第五單元例1的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生二年級(jí)學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘除法，理解了乘除法意義，熟練掌握用乘法口訣求積和商的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它以乘法的意義為知識(shí)基礎(chǔ)。 “倍”是小學(xué)數(shù)學(xué)中比較抽象的概念，又是很重要的概念，新教材把這部分內(nèi)容從二年級(jí)后移到三年級(jí)可以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。因?yàn)閷?duì)于二年級(jí)學(xué)生來(lái)說，乘法的意義已經(jīng)非常抽象了，再來(lái)認(rèn)識(shí)倍這個(gè)更抽象的概念，難度更大，所以這樣編排更合理。但即便是三年級(jí)的學(xué)生，其思維特點(diǎn)仍是以具體形象思維為主，雖然已經(jīng)有向邏輯思維過渡的趨向，但他們的抽象邏輯思維能力在很大程度上仍然與感性經(jīng)驗(yàn)直接聯(lián)系，主要依賴具體形象思維。學(xué)生在生活中很少接觸到“倍”，對(duì)倍感到很陌生，對(duì)倍的認(rèn)識(shí)而言幾乎就是一個(gè)0的開始。通過課前調(diào)查發(fā)現(xiàn)，僅有10%左右的學(xué)生對(duì)“倍”有比較清晰、正確的認(rèn)識(shí)，絕大多數(shù)孩子對(duì)“倍”并不了解，或者說僅是模糊的認(rèn)識(shí)。 【教學(xué)過程】： 一、喚起與生成 課件出示情景圖： 師：老師這里有一幅圖，大家來(lái)看，圖上都有什么呀？ 生：雞 師：什么雞？ 生：公雞、母雞、小雞。 師：公雞有幾只？母雞呢？小雞呢？ 師：6只，怎么數(shù)的？ 生：2只2只的數(shù)（課件出示2只一圈） 師：數(shù)出了這樣的3個(gè)2只，一共有6只。 師：是這樣數(shù)的嗎？ 師：不錯(cuò)的方法，請(qǐng)坐！ 師：這個(gè)畫面有點(diǎn)亂，老師把它整理一下，現(xiàn)在還亂嗎？ 師：仔細(xì)看，哎！問題來(lái)了（課件隱去母雞），小雞的只數(shù)與公雞的只數(shù)有什么關(guān)系？ 生：小雞的只數(shù)比公雞多4只 師：還可以說 生：公雞的只數(shù)比小雞少4只。（課件出示） 師：同學(xué)們找出了多與少的關(guān)系，還有其他關(guān)系嗎？ 生：小雞的只數(shù)是公雞的3倍。 （學(xué)生沉默） 師：老師這里有一種關(guān)系。 課件出示：小雞的只數(shù)是公雞的3倍。 師：剛才我們找到了多與少的關(guān)系，還有倍的關(guān)系。 師：讓我們先來(lái)看多與少的關(guān)系 師：剛才有同學(xué)說小雞的只數(shù)比公雞多4只，公雞的只數(shù)比小雞少4只，你是怎么看出來(lái)的？ 生： 6-2=4 師：為什么減2？ 生：公雞有2只 師：你的意思是說，公雞的只數(shù)與這兩只小雞的只數(shù)怎么樣？ 生：一樣多 師：減去同樣多的兩只小雞，剩下的就是公雞比小雞少的，也就是小雞比公雞多的，對(duì)嗎？好，請(qǐng)坐！ 師：這種多與少的關(guān)系是我們一年級(jí)就學(xué)過的內(nèi)容 師：讓我們?cè)賮?lái)看小雞的只數(shù)是公雞的3倍，3倍什么意思？到底什么是倍呢？今天這節(jié)課就讓我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)倍。（板書課題：倍的認(rèn)識(shí)） 【設(shè)計(jì)意圖：通過小雞的只數(shù)與公雞的只數(shù)有什么關(guān)系這一問題引領(lǐng)，讓學(xué)生明白兩種數(shù)量相比，除了原來(lái)學(xué)過的多與少的相差關(guān)系外，還有著倍的關(guān)系。從差比到倍比，水到渠成的引出課題?！? 二、探究與解決 1.初步體會(huì)3倍 師：小雞的只數(shù)是公雞的3倍，這個(gè)3是從哪里來(lái)的呢？ 師：有同學(xué)有想法了，把你的想法和你的同桌說一說 師：誰(shuí)能說一說你從哪兒找到的3？ 生：6除以2等于3 師：這里有一個(gè)3，你是通過6和2找到的3。 師：其他地方還有3嗎？ 生：小雞圈了3次 師：小雞圈了幾個(gè)2只？ 生：3個(gè) 師：這兒也有3呢。你們發(fā)現(xiàn)了嗎？ 師：像這樣，公雞有2只，小雞有3個(gè)2只，我們就說小雞的只數(shù)是公雞的3倍。 師： 3倍什么意思？誰(shuí)能像老師這樣來(lái)說一說 生1：小雞的只數(shù)是公雞的3倍 生2：公雞有2只。小雞有3個(gè)2只，小雞的只數(shù)就是公雞的3倍 師：說的好極了，看來(lái)你真的明白小雞的只數(shù)是公雞的3倍是什么意思了。 師：同學(xué)們知道3倍是什么意思了嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖：通過小雞的只數(shù)是公雞的3倍這一具體情景，溝通幾個(gè)幾與幾倍的聯(lián)系，讓學(xué)生初步體會(huì)倍的含義?！? 2.變化中體會(huì)3倍 （1）雞變成點(diǎn) 師：大家注意看，有什么變化？（課件演示：隱去雞，每個(gè)圈里變成2個(gè)圓點(diǎn)） 生：雞變成了圓點(diǎn) 師：公雞變成了2個(gè)圓點(diǎn)，小雞變成了3份這樣的圓點(diǎn) 師：現(xiàn)在小雞的只數(shù)是公雞的幾倍？為什么還是3倍？ 生：公雞還是2只，小雞還是6只 師：雖然雞都變成了圓點(diǎn)，但是我們還是能看出公雞有2只，小雞有3個(gè)這樣的2只，所以小雞的只數(shù)還是公雞的3倍。 (2)點(diǎn)變成數(shù) 師：讓我們?cè)賮?lái)看，現(xiàn)在又有什么變化？ 生：圓點(diǎn)變成數(shù)了。 師：現(xiàn)在小雞的只數(shù)是公雞的幾倍？ 生：3倍 師：還是3倍？那你能說說你是怎么看出3倍的嗎？ 生：上面一個(gè)2，下面3個(gè)2 師：雖然圓點(diǎn)變成了數(shù)字2，但它們的數(shù)量沒有發(fā)生變化，公雞還是2只，小雞還是3個(gè)2只，所以它們還是3倍的關(guān)系。 （3）數(shù)沒了，只剩圈。 師：還能再變嗎？ 師：看老師怎么變，變了嗎？什么變了？ 生：數(shù)沒了 師：哪里的數(shù)沒了？ 生：圈里的 師：數(shù)沒了，只剩圈了（板書：圈）。 3.提煉方法 師：現(xiàn)在只剩圈了，小雞的只數(shù)還是公雞的3倍，你能看出3倍嗎？ 生：上面一個(gè)圈，下面3個(gè)圈 師：奧，你是這樣找到的 師：你們也是這樣看出3倍的嗎 師：好，謝謝你，請(qǐng)坐 師：剛才我們一路走來(lái)，無(wú)論怎樣變化，我們都是把2只公雞圈成一份，小雞圈出了這樣的3份，用這樣的方法找到小雞的只數(shù)是公雞的3倍，什么方法呢？那就是圈，能隨便圈嗎？ 生：不能 師：公雞2只一圈，小雞也要按照這樣的標(biāo)準(zhǔn)2只一圈。 師：看來(lái)按一定的標(biāo)準(zhǔn)圈是一種好方法（板書：標(biāo)準(zhǔn)），利用這種方法，找到小雞的只數(shù)是公雞的3倍，同學(xué)們學(xué)會(huì)這種圈的方法了嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖：在不斷的變化中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)倍的含義；在此基礎(chǔ)上，提煉出按一定標(biāo)準(zhǔn)圈的方法?！? 4.方法應(yīng)用 （1）小雞與母雞的倍數(shù)關(guān)系 師：那我們來(lái)試一試 師：看！現(xiàn)在（課件點(diǎn)擊，公雞隱去），你能用圈一圈的方法找出小雞的只數(shù)是母雞的幾倍嗎？ 師：你說？你說？你說？ 師：都同意2倍？ 師：那你是怎么圈的？你來(lái)說 師：是這樣圈的嗎？ 師：你真了不起，你不但會(huì)圈，還會(huì)在心里圈，請(qǐng)坐! 師：你們也是在心里這樣圈的嗎？ 師：太棒了 師：哎！老師有個(gè)疑問，小雞為什么要3只一圈呢？ 生：因?yàn)槟鸽u有3只 師：奧，母雞有3只，我們把3只母雞看作圈的標(biāo)準(zhǔn)，小雞也要3只一圈，，圈出了這樣的2份，所以小雞的只數(shù)就是母雞的2倍。 師：看來(lái)同學(xué)們的答案是正確的（課件出示2） （2）變化小雞的只數(shù) 師：那如果再來(lái)3只小雞呢？幾只一圈？為什么？ 生：3只，因?yàn)槟鸽u有3只。 師：幾倍？ 生：3倍 師：怎么看出來(lái)的？ 生：小雞有3份 師：也就是有這樣的3個(gè)3只，所以 生：小雞的只數(shù)就是母雞的3倍（課件出示3） 師：再來(lái)3只？幾倍？再來(lái)3只呢？再來(lái)3只呢？ 師：你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：每多3只就多1倍 師：他說每多3只就多1倍，是這樣嗎？ 生：是 師：確實(shí)是這樣，請(qǐng)坐！ 師：孩子們看，母雞3只不變，小雞有—— 生：幾個(gè)3只，就是母雞的幾倍 師：剛才我們用圈的方法很快就能找到誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍？大家覺得這種方法怎么樣？ （3）變化母雞的只數(shù) 師：仔細(xì)看!又有什么變化？ 生：來(lái)了一只母雞。 師：現(xiàn)在母雞有幾只？那應(yīng)該怎么圈？你來(lái)說 生：4只一圈 師：同意？ 生：同意 師：哎！小雞應(yīng)該怎么圈？ 生：4只一圈 師：為什么要4只一圈了？ 生：因?yàn)槟鸽u變成4只了 師：奧，小雞也要4只一圈（課件圈） 師：圈出了幾個(gè)4只？ 生：3個(gè)4只 師：那是幾倍 生：3倍 師：哎！又來(lái)了一只母雞，那應(yīng)該幾只母雞一圈？再來(lái)一只呢？幾只一圈？那如果是8只母雞呢？應(yīng)該幾只一圈？ 10只呢？12只呢？ 生：12只一圈（課件圈） 師：哎喲！母雞圈了這么多，那小雞應(yīng)該怎么圈？ 生：12只 師：你們認(rèn)為呢？ 生：12只 師：都同意12只一圈（課件圈） 師：這時(shí)，小雞的只數(shù)是母雞的幾倍呢？ 生：1倍 師：0倍可以嗎？ 生：不可以 師：為什么？ 生：因?yàn)樾‰u圈了一份 師：12只母雞看作一份，小雞圈出了這樣的 生：一份，所以小雞的只數(shù)是母雞的1倍。 師：你們也是這樣想的嗎？ 師：好，請(qǐng)坐！ 師：當(dāng)什么情況下，是1倍的關(guān)系。 生：同樣多的時(shí)候 師：是的，當(dāng)兩個(gè)量同樣多的時(shí)候，它們是1倍的關(guān)系。 師：同學(xué)們太棒了！剛才雖然有這么多的變化，情景在變，數(shù)量在變，關(guān)系也在變，但不變的是按一定的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)圈的方法。（板書：變化、不變、畫圈） 師：我們用圈一圈的方法很快就能找到小雞與母雞之間的倍數(shù)關(guān)系。 師：老師佩服你們！ 【設(shè)計(jì)意圖：通過不斷變化小雞和母雞的數(shù)量，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，不論情景在變、數(shù)量在變、倍數(shù)關(guān)系也在變，但不變的是按一定的標(biāo)準(zhǔn)圈的方法，運(yùn)用這種方法能夠很快的找到兩種數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。從而在掌握方法的過程中加深對(duì)倍的理解，體會(huì)變中有不變。】 三、訓(xùn)練與應(yīng)用 1.紅絲帶的長(zhǎng)是綠絲帶的幾倍？ 師：哎！又有變化了，什么變化？ 生：雞變成彩帶了。 師：奧，情景變了，變成彩帶了。 師：那紅絲帶的長(zhǎng)度是綠絲帶的幾倍？還能圈嗎？ 生：不能圈了 師：那怎么辦呢？讓我們來(lái)看，綠絲帶2米一段，紅絲帶應(yīng)該幾米一段呢？ 生：2米一段 師：為什么？ 生：因?yàn)榫G絲帶2米一段 師：奧，雖然我們不能圈了，綠絲帶2米一段，紅絲帶我們也要2米一段，2米一段，有幾個(gè)這樣的2米？（課件出示） 生：5個(gè) 師：現(xiàn)在雖然不能圈了，但我們心里仍然用這種圈的方法把紅絲帶截成了這樣的5段，還是能看出紅絲帶的長(zhǎng)度是綠絲帶的幾倍？ 生：5倍（課件出示：5） 2.擺一擺 師：看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)會(huì)圈了，那如果老師讓你來(lái)擺一擺，你還會(huì)嗎？ 師：認(rèn)真看！老師擺了3個(gè)紅圓片，請(qǐng)你們擺藍(lán)圓片，要求，藍(lán)圓片的個(gè)數(shù)是紅圓片的2倍，藍(lán)圓片就在信封里，拿出來(lái)擺一擺吧。 師：擺完了嗎？看這里，你擺了幾個(gè)藍(lán)圓片？ 生：6個(gè) 師：為什么要擺6個(gè)？ 生：因?yàn)榧t圓片有3個(gè) 師：那藍(lán)圓片我們就要擺幾個(gè)3 生：2個(gè)3 師：一共是——6個(gè) 師：大家也是這樣擺的嗎？（點(diǎn)課件） 師：看來(lái)同學(xué)們都擺對(duì)了，好，請(qǐng)坐! 師：這樣你們還能擺嗎？（課件出示：藍(lán)圓片的個(gè)數(shù)是紅圓片的3倍） 師：開始吧！ 師：剛才這位同學(xué)擺的特別快，你能說說你是怎么擺的嗎？ 生：在后面直接再擺上3個(gè) 師：哎！你真聰明。增加1個(gè)3就多1倍，同學(xué)們想到了嗎？你請(qǐng)坐 師：大家也是這樣擺的嗎？ 師：又?jǐn)[對(duì)了，你們真是太厲害了。 師：現(xiàn)在，老師再擺一個(gè)紅圓片，你還是來(lái)擺藍(lán)圓片。藍(lán)圓片的個(gè)數(shù)還是紅圓片的3倍。 師：還是擺9個(gè)嗎？那應(yīng)該擺多少，快試試吧。 師：都擺完了，你擺了幾個(gè)？ 生：12個(gè) 師：擺了幾個(gè)幾 生：3個(gè)4（課件出示） 師：你們也是這樣擺的嗎 師：看來(lái)擺已經(jīng)難不住大家了 師：請(qǐng)同學(xué)們快速的把圓片推到前面去，坐好。 3.智慧大挑戰(zhàn) 師：同學(xué)們這么聰明，老師要增加一下難度，請(qǐng)同學(xué)們看（點(diǎn)擊課件），這里還是紅圓片和藍(lán)圓片，請(qǐng)你用圈一圈的方法找到它們之間的關(guān)系，老師已經(jīng)為你們準(zhǔn)備了作業(yè)紙，拿出來(lái)開始吧。 師：第1種關(guān)系同學(xué)們都找到了，第2種關(guān)系好像有點(diǎn)困難，沒關(guān)系，我們一起來(lái)看。 師：誰(shuí)來(lái)說說你找到的關(guān)系？ 生：3倍多1個(gè) 師：你是怎么找到的？ 生：4個(gè)1圈…（課件點(diǎn)擊） 師：是紅圓片的3倍多1個(gè)，同學(xué)們找到了嗎？ 師：它們還有一種關(guān)系，誰(shuí)找到了？ 師：都沒找到，老師給你一點(diǎn)提示（課件），現(xiàn)在找到了嗎？ 師：我們還可以說藍(lán)圓片的個(gè)數(shù)是紅圓片的4倍少3個(gè)。（課件） 師：看！換一個(gè)角度思考，我們就能得到不同的結(jié)論。 師：在這里，我們既用到了以前學(xué)過的比多比少的知識(shí)，又用到了剛剛學(xué)習(xí)的倍的知識(shí)。像幾倍多幾、幾倍少幾的問題，在以后的學(xué)習(xí)過程中，我們將會(huì)遇到。今天你們就把它解決了，同學(xué)們真是太聰明了！ 【設(shè)計(jì)意圖：通過“擺一擺”的操作活動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)倍概念的理解。明確兩個(gè)量比較，把其中的一個(gè)量看作一份，另一個(gè)量中有幾個(gè)這樣的一份，就是幾倍。通過“智慧大挑戰(zhàn)”，溝通前后知識(shí)的聯(lián)系，拓展到幾倍多幾、幾倍少幾的問題?！? 四、小結(jié)與提高 師：不知不覺，一節(jié)課馬上就要過去了，回顧剛才的學(xué)習(xí)過程，你都有哪些收獲？ 生：認(rèn)識(shí)了倍 師：那你覺得什么是倍？可以舉個(gè)例子來(lái)說說看 2生舉例 師：其實(shí)，這樣的例子在我們生活中還有許許多多，課后請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光，認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)生活中的倍。 【設(shè)計(jì)意圖：在認(rèn)識(shí)了倍之后，讓學(xué)生從這一全新的角度去發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)量之間的關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！? 【課后反思】 《倍的認(rèn)識(shí)》是一節(jié)典型的傳統(tǒng)概念課。倍，對(duì)于學(xué)生來(lái)說是一個(gè)全新的概念。學(xué)生對(duì)倍的認(rèn)識(shí)比較陌生，建立倍的表象認(rèn)識(shí)有一定的難度，研究過程中總想試圖打破傳統(tǒng)的概念教學(xué)思路，有所突破。所以在設(shè)計(jì)教案和課堂實(shí)施時(shí)，注重了以下幾個(gè)方面的教學(xué)。 一、由差比到倍比，引出“倍”。 課的開始，通過小雞的只數(shù)與公雞的只數(shù)有什么關(guān)系這一問題引領(lǐng)，讓學(xué)生明白兩種數(shù)量相比，除了原來(lái)學(xué)過的多與少的相差關(guān)系外，還有著倍的關(guān)系。從差比到倍比，水到渠成的引出課題。 二、注重在不斷的變化中加深對(duì)倍的認(rèn)識(shí)。 教學(xué)中，主要設(shè)計(jì)以下兩種變化：一是標(biāo)準(zhǔn)量不變，比較量變化，倍數(shù)變化；二是比較量不變，標(biāo)準(zhǔn)量變化，倍數(shù)也變化。教學(xué)中充分利用資源，通過設(shè)計(jì)連續(xù)的情境，不斷改變“比較量”和“標(biāo)準(zhǔn)量”的數(shù)量，讓學(xué)生在有趣的“變化”中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)倍，感受在比較倍數(shù)關(guān)系時(shí)標(biāo)準(zhǔn)的重要性，要明確標(biāo)準(zhǔn)量、比較量，再找出倍數(shù)關(guān)系。同時(shí)讓學(xué)生掌握按一定標(biāo)準(zhǔn)圈的方法，標(biāo)準(zhǔn)是幾，比較量也要幾個(gè)一圈，體會(huì)運(yùn)用這種方法能很快的找到兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。雖然情景在變、數(shù)量在變、關(guān)系也在變，但不變的是按一定標(biāo)準(zhǔn)圈的方法，從而讓學(xué)生體會(huì)變中有不變。 三、力求讓學(xué)生理解體會(huì)“倍”的本質(zhì)屬性。 教材分析中談到：比較兩個(gè)數(shù)量大小的時(shí)候，有兩種基本的方法。一種是比較它們的差（相差問題），另一種是比較它們的比率關(guān)系（倍比問題）。比較兩個(gè)量之間的比率關(guān)系時(shí)，先將一個(gè)量確定為標(biāo)準(zhǔn)量，通過判斷另一個(gè)量（比較量）里面有多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量，來(lái)比較兩者的比率關(guān)系。因此可見，“倍”的本質(zhì)屬性是兩個(gè)量比較的結(jié)果，以一個(gè)量為標(biāo)準(zhǔn)，另一個(gè)量有這樣相同的幾份就是它的幾倍。教學(xué)中，通過情境的不斷變化，強(qiáng)化在對(duì)兩個(gè)量進(jìn)行比較時(shí)，把其中的一個(gè)量作為標(biāo)準(zhǔn)看作一份，另一個(gè)量有這樣的幾份，也就是幾倍。在練習(xí)中，設(shè)計(jì)的擺一擺的活動(dòng)也是想通過學(xué)生的動(dòng)手操作活動(dòng)，再次回歸到“倍”的本質(zhì)屬性——兩個(gè)數(shù)量之間的一種關(guān)系，從而深化對(duì)“倍”的產(chǎn)生和意義的理解。 總之，在研究這節(jié)課的過程中，也存在一些困惑。尋求突破的過程是很難的，很多時(shí)候欲速則不達(dá)，備課也是如此，總是有這樣那樣的遺憾、缺陷，或暫時(shí)思考未果的困惑。課雖然上完了但對(duì)這節(jié)課的研究并沒有停，一段時(shí)間的沉淀后，希望我能解決、頓悟。