高中物理知識(shí)講解 力的合成與分解.doc
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力的合成與分解 【典型例題】 類型一、求合力的取值范圍 例1、物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力的作用,下列幾組力的合力不可能為零的是( ) A.5 N,7 N,8 N B.5 N,2 N,3 N C.1 N,5 N,10 N D.10 N,10 N,10 N 【答案】C 【解析】分析A?B?C?D各組力中,前兩力合力范圍分別是:2 N≤F合≤12 N,第三力在其范圍之內(nèi):3 N≤F合≤7 N,第三力在其合力范圍之內(nèi);4 N≤F合≤6 N,第三力不在其合力范圍之內(nèi);0≤F合≤20 N,第三力在其合力范圍之內(nèi),故只有C中第三力不在前兩力合力范圍之內(nèi),C中的三力合力不可能為零. 【點(diǎn)評(píng)】共點(diǎn)的三個(gè)力的合力大小范圍分析方法是:這三個(gè)力方向相同時(shí)合力最大,最大值等于這三個(gè)力大小之和;若這三個(gè)力中某一個(gè)力處在另外兩個(gè)力的合力范圍中,則這三個(gè)力的合力最小值是零. 舉一反三 【變式】一個(gè)物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用,它們的大小分別為F1=7 N、F2=8 N、F3=9 N.求它們的合力的取值范圍? 【答案】0≤F≤24 N 類型二、求合力的大小與方向 例2、如圖所示,物體受到大小相等的兩個(gè)拉力作用,每個(gè)拉力都是20 N,夾角是60°,求這兩個(gè)力的合力. 【解析】 本題給出的兩個(gè)力大小相等,夾角為60°,所以可以通過作圖和計(jì)算兩種方法計(jì)算合力的大?。? 解法1(作圖法):取5 mm長(zhǎng)線段表示5 N,作出平行四邊形如圖甲所示,量得對(duì)角線長(zhǎng)為35 mm.合力F大小為35 N,合力的方向沿F1、F2夾角的平分線. 解法2(計(jì)算法):由于兩個(gè)力大小相等,所以作出的平行四邊形是菱形,可用計(jì)算法求得合力F,如圖乙所示, 【點(diǎn)評(píng)】力的合成方法有“作圖法”和“計(jì)算法”,兩種解法各有千秋.“作圖法”形象直觀,一目了然,但不夠精確,誤差大;“計(jì)算法”是先作圖,再解三角形,似乎比較麻煩,但計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確. 【高清課程:力的合成與分解 例2】 例3、如左圖在正六邊形頂點(diǎn)A分別施以F1~F5 5個(gè)共點(diǎn)力,其中F3=10N,A點(diǎn)所受合力為 ;如圖,在A點(diǎn)依次施以1N~6N,共6個(gè)共點(diǎn)力.且相鄰兩力之間夾角為600,則A點(diǎn)所合力為 。 【答案】30N,方向與F3相同;6N 【解析】對(duì)于左圖,依據(jù)正六邊形的性質(zhì)及力的三角形作圖法,不難看出,、、可以組成一個(gè)封閉三角形,即可求得和的合力必與相同。同理可求得,的合力也與相同。所求五個(gè)力的合力就等效為三個(gè)共點(diǎn)同向的的合力,即所求五個(gè)力的合力大小為30 N,方向沿的方向(合力與合成順序無關(guān))。 對(duì)于右圖,先將同一直線上的三對(duì)力進(jìn)行合成,可得三個(gè)合力均為3 N,故總合力為6N. 【點(diǎn)評(píng)】巧用物理概念、物理規(guī)律和物理方法做出平行四邊形去分析、研究、推理和論證,合理地選擇合成的順序就使解題思路過程變得極為簡(jiǎn)單明了、巧妙而富有創(chuàng)意。 類型三、按力的實(shí)際作用效果分解力 例4、如圖所示,光滑斜面的傾角為θ,有兩個(gè)相同的小球,分別用光滑擋板A、B擋柱,擋板A沿豎直方向.擋板B垂直于斜面,則兩擋板受到小球壓力的大小之比為__________,斜面受到兩個(gè)小球壓力大小之比為__________. 【答案】 【解析】本題考查的是如何根據(jù)實(shí)際效果分解重力,應(yīng)注意球與接觸面間作用力的特點(diǎn). 球1重力分解如圖甲所示,, ; 球2重力分解如圖乙所示,,. 所以,擋板A、B所受壓力之比: 斜面受兩球壓力之比: 【點(diǎn)評(píng)】(1)彈力的方向一定與接觸面或接觸點(diǎn)的切面垂直.(2)力產(chǎn)生的作用效果是進(jìn)行力的分解的重要依據(jù),根據(jù)作用效果先判斷分力的方向,再用平行四邊形定則求解. 舉一反三 【變式】質(zhì)量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上,其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果:一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1,二是使球拉緊懸線的分力F2.則:, 題型四、正交分解法的應(yīng)用 例5、質(zhì)量為m的木塊,在與水平夾角為θ的推力F作用下,沿水平地面做勻速運(yùn)動(dòng),如圖所示.已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力應(yīng)為 ( ) A.μmg B.μ(mg+Fsinθ) C.μ(mg-Fsinθ) D.Fcosθ 【答案】BD 【解析】木塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到四個(gè)力的作用:重力mg、支持力FN、摩擦力Ff、推力F,建立如圖所示的坐標(biāo)系,因木塊做勻速運(yùn)動(dòng),所有: Fcosθ=Ff FN=mg+Fsinθ 又∵Ff=μFN ∴Ff=μ(mg+Fsinθ),故BD答案是正確的. 【評(píng)價(jià)】在對(duì)實(shí)際問題的求解中,可以用合成法,也可以用分解法,還可以用正交分解法,要善于根據(jù)題目要求,靈活選擇解題方法,一般來說,在研究多個(gè)共點(diǎn)力作用的力學(xué)問題時(shí),選用正交分解法比較方便. 舉一反三 【變式1】如圖所示,質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上.已知三棱柱與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,斜面的傾角為30°,則斜面對(duì)三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為 ( ) 【答案】A 類型五、力的合成與分解的實(shí)際應(yīng)用 例6、如圖所示,質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩OC懸掛在支架上的O點(diǎn),輕桿OB可繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),求細(xì)繩OA中張力F的大小和輕桿OB受力N的大小. 【答案】 【解析】由于懸掛物的質(zhì)量為m,繩OC拉力的大小為mg,而輕桿能繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),所以輕桿在O點(diǎn)所受的壓力N將沿桿的方向(如果不沿桿的方向桿就要轉(zhuǎn)動(dòng)),將繩OC的拉力沿桿和OA方向分解,可求得 ,. 【點(diǎn)評(píng)】在物體平衡中,有些題目是相似的,但實(shí)質(zhì)是完全不同的,如審題時(shí)不認(rèn)真,盲目地用相同的方法去求解就會(huì)出錯(cuò),對(duì)于固定輕桿與轉(zhuǎn)動(dòng)輕桿來說,轉(zhuǎn)動(dòng)輕桿產(chǎn)生的彈力一定沿桿的方向,如果不沿桿的方向時(shí)就要轉(zhuǎn)動(dòng);而固定輕桿產(chǎn)生的彈力不一定沿桿的方向,因?yàn)闂U不可轉(zhuǎn)動(dòng). 舉一反三 【高清課程:力的合成與分解 例4】 【變式】求圖中兩種情況下,輕繩的拉力T和輕桿中的彈力N。 【答案】(1) (2) 【鞏固練習(xí)】 一、選擇題: 1.有兩個(gè)共點(diǎn)力,F(xiàn)1=2 N,F(xiàn)2=4 N,它們合力F的大小可能是( ) A.1 N B.5 N C.7 N D.9 N 2.王飛同學(xué)練習(xí)單杠時(shí),兩臂平行握住單杠,在他兩臂逐漸分開的過程中,手臂的拉力( ) A.逐漸變大 B.逐漸變小 C.先變小,后變大 D.先變大,后再變小 3.F1、F2合力方向豎直向下,若保持F1的大小和方向都不變,保持F2的大小不變,而將F2的方向在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)過60°角,合力的方向仍豎直向下,下列說法正確的是( ) A.F1一定大于F2 B.F1可能小于F2 C.F2的方向與水平面成30°角 D.F1方向與F2的方向成60°角 4.我國(guó)自行設(shè)計(jì)建造的世界第二斜拉索橋——上海南浦大橋,橋面高46 m,主橋全長(zhǎng)845 m,引橋全長(zhǎng)7500 m,引橋建得這樣長(zhǎng)的目的是( ) A.增大汽車上橋時(shí)的牽引力 B.減小汽車上橋時(shí)的牽引力 C.增大汽車的重力平行于引橋橋面向下的分力 D.減小汽車的重力平行于引橋橋面向下的分力 5.如圖甲為雜技表演的安全網(wǎng)示意圖,網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為正方格形,O、a、b、c、d……為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn),安全網(wǎng)水平張緊后,若質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從高處落下,并恰好落在O點(diǎn)上,該處下凹至最低點(diǎn)時(shí),網(wǎng)繩dOe,bOg均成120°向上的張角,如圖乙所示,此時(shí)O點(diǎn)受到的向下的沖擊力大小為F,則這時(shí)O點(diǎn)周圍每根網(wǎng)繩承受的力的大小為( ) A.F B. C.F+mg D. 6.如圖所示,兩根輕繩AO與BO所能承受的最大拉力大小相同,輕繩長(zhǎng)度AO- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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