廣東省佛山市順德區(qū)七年級數(shù)學(xué)下冊 4.1 認(rèn)識三角形教案 北師大版-北師大版初

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1、 第四章 三角形 1 認(rèn)識三角形（第 1 課時） 教學(xué)設(shè)計分析 本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：概念講解；第三環(huán)節(jié)：合作學(xué) 習(xí)；第四環(huán)節(jié)：猜角游戲；第五環(huán)節(jié)：練習(xí)提高；第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)． 第一環(huán)節(jié) 情境引入 活動內(nèi)容： 讓學(xué)生收集生活中有關(guān)三角形的圖片,課上讓學(xué)生舉例,并觀察圖片. 活動目的：  使學(xué)生能從生活中抽象出幾何圖形 ,感受到我們生活在幾何圖形的世界之中. 培 養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì),在課堂上用源于學(xué)生收集的圖片展開教學(xué)，從而更 大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

2、 實際教學(xué)效果：學(xué)生能很好的找出生活中的三角形的實例,如教師用的三角板、人字架房屋、自 行車的大梁、埃及金字塔等，這些充分體現(xiàn)了學(xué)生走進(jìn)生活、感受數(shù)學(xué)的高漲熱情. 第二環(huán)節(jié) 概念講解 活動內(nèi)容 ：參照教材提供的屋頂框架圖,提出問題 (1)你能從中找出四個不同的三角形嗎？ (2)這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？ 斜 梁 活動目的:  斜梁 橫梁 通過上題的分析引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形的概念、基本要素（邊、角、頂點(diǎn)），體會用 符號表示三角形的必要性，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力及歸納總結(jié)的能力. 實際教學(xué)效果：學(xué)生對三角形的概念已牢固掌握

3、并能熟練應(yīng)用,能在圖中找出三角形的個數(shù). 第三環(huán)節(jié) 合作學(xué)習(xí) 活動內(nèi)容：以 4 人合作小組為單位，充分利用課前準(zhǔn)備的任意三角形紙片，探索驗證三角形內(nèi) 1 / 5 角和為 180°的方法．然后各小組選派代表展示設(shè)計的方案并陳述理由． 活動目的：學(xué)生在探究過程中，教師到各小組巡回指導(dǎo)，參與他們的討論，鼓勵他們提出疑問， 但是并不急于評判他們的答案，而是有針對性的啟發(fā)和指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在操作中自覺思考：能否利 用平行線的有關(guān)事實說明理由，讓學(xué)生們主動思考，團(tuán)結(jié)協(xié)作的釋疑． 在這一環(huán)節(jié)中一方面充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，另一方面使學(xué)生通過多角度思考、分析、

4、 說理、操作加深學(xué)生對三角形內(nèi)角和為 180°的理解，從而突出和解決了本節(jié)課的重點(diǎn)，同時在教 學(xué)中注重在直觀操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡單的推理，使學(xué)生學(xué)會用一定的方式有條理地表達(dá)推理過程， 為今后的幾何證明打下基礎(chǔ)． 實際教學(xué)效果：通過小組討論、直觀教具演示等手段，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，創(chuàng)設(shè)師生間某 某、互動的學(xué)習(xí)氛圍，為每一個學(xué)生創(chuàng)設(shè)了平等參與學(xué)習(xí)的機(jī)會．通過合作交流，使學(xué)生在橫向交 流中各盡所能，取長補(bǔ)短，各有所獲，在交往互動中共同發(fā)展． 附學(xué)生設(shè)計驗證方法： 第四環(huán)節(jié) 猜角游戲 活動內(nèi)容： 1、 教師借助下圖提出問題： （1）下面的圖（1）

5、、圖（2）、圖（3）中的三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？試著說明理由． （2）將圖（3）的結(jié)果與圖（1）、圖（2）的結(jié)果進(jìn)行比較，可以將三角形如何按角分類？ 2、進(jìn)一步學(xué)習(xí)上述游戲活動中得出的直角三角形的相關(guān)知識——直角三角形的符號、斜邊、直 角邊，并提出問題：直角三角形有許多性質(zhì)，你能發(fā)現(xiàn)它的兩個銳角之間有什么關(guān)系嗎？從而引導(dǎo) 學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形兩個銳角互余． 活動目的： 通過第 1 個活動，使學(xué)生從游戲中歸納出根據(jù)三角形內(nèi)角的大小只能把三角形分成三類．然后 2 / 5 讓學(xué)生任意說出三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)，請其他同學(xué)說出是什么三角形．通

6、過對三角形分類的學(xué) 習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想．當(dāng)只露出一個內(nèi)角為銳角時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種情況都是可以 的，即兩個銳角，一個銳角一個直角，一個鈍角一個銳角，從而使學(xué)生初步體會反證法的思想，為 后面進(jìn)一步研究反證法奠定基礎(chǔ)． 第 2 個活動是學(xué)生在理解三角形內(nèi)角和為 180°之后的延伸——直角三角形的符號、斜邊、直 角邊以及直角三角形兩個銳角互余，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識的能力． 實際教學(xué)效果：通過在游戲中對問題的解決，使學(xué)生有成就感，樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．學(xué)生 通過游戲活動，發(fā)現(xiàn)三角形三個角之間的關(guān)系與三角形的具體形狀無本質(zhì)關(guān)系

7、，特殊三角形的特殊 性質(zhì)與其形狀有關(guān)——直角三角形兩個銳角互余． 第五環(huán)節(jié) 練習(xí)提高 活動內(nèi)容：在這個環(huán)節(jié)設(shè)計了練一練、知識技能、想一想、實際問題 練一練 1、觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號填入相應(yīng)圖內(nèi)： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥  ⑦ 角  銳角三 形 直 角 三 角 形 鈍角三角形 3 / 5 知識技能 1、已知∠A，∠B，∠C 是△ABC 的三個內(nèi)角，∠A＝70°，∠C＝30 °，∠B＝（） 2、直角三角形一個銳角為 70°，另一個銳角（）度． 3、在△ABC

8、 中，∠A=80°，∠B=∠C，則∠C=（） 4、如果△ABC 中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分類應(yīng)為（）． 想一想 一個三角形中會有兩個直角嗎？可能兩個內(nèi)角是鈍角或銳角嗎？ 實際問題 如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，C 處有一燈塔，輪 船行駛到哪一點(diǎn)時距離燈塔最近？當(dāng)輪船從 A 點(diǎn)行駛到 B 點(diǎn) 時，∠ACB 的度數(shù)是多少？當(dāng)輪船行駛到距離燈塔最近點(diǎn)時 呢？ 活動目的：關(guān)于練習(xí)的安排是按照由易到難，由簡到繁的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知規(guī)律過程設(shè)計的，便 于學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握知識． 實際教學(xué)效果：在練習(xí)的過程中對學(xué)生給予及時的肯

9、定、表揚(yáng)、激勵，使不同的學(xué)生得到不同 的發(fā)展，特別是“學(xué)習(xí)有困難”的學(xué)生也能夠積極參與． 第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié) 活動內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié) 活動目的：鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想，包括三角形的內(nèi)角和為 180°， 直角三角形的表示法及有關(guān)概念，直角三角形兩銳角互余，三角形按角分類． 實際教學(xué)效果：學(xué)生通過自己的思考、歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識要點(diǎn)，并敢于提出問題， 說出自己的困惑，使學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂，又帶著思索走出課堂，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 而且使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延伸到課外． 第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 習(xí)題 4.1 1，2（直接填寫在教材上），

10、3，4 四、教學(xué)設(shè)計反思 1、讓學(xué)生體驗“做數(shù)學(xué)”、“說數(shù)學(xué)” 在教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達(dá)、探索未知領(lǐng)域、 尋找客觀真理、成為發(fā)現(xiàn)者，學(xué)生自始自終地參與這一探索過程，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能 4 / 5 力．通過有條理的表達(dá)三角形內(nèi)角和為 180°的推理過程，為今后的幾何證明打下基礎(chǔ)． 2、教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者 通過讓學(xué)生剪、拼得到三角形內(nèi)角和為 180°，再請學(xué)生用所學(xué)知識推導(dǎo)出來，使學(xué)生的感性 認(rèn)識和理性認(rèn)識都得到提高，而不是單純的將問題的結(jié)論告訴學(xué)生．在備課時，更應(yīng)思考的是學(xué)生 怎么學(xué)，為了讓學(xué)生學(xué)得更多、更好、更會學(xué)，身為教師應(yīng)使自己從一個講授者變成學(xué)生學(xué)習(xí)的促 進(jìn)者． 5 / 5