人教版六年級數(shù)學下冊第2課時 比例尺教案與反思

第 2 課時 比例尺（2）原創(chuàng)不容易，為有更多動力，請【關注、關注、關注】，謝謝！隨風潛入夜，潤物細無聲。出自杜甫的春夜喜雨教學內容教科書 P54 例 2，完成教科書 P57“練習十”中第 5、6 題。教學目標1.進一步理解比例尺的意義，能根據(jù)比例尺求出相應的實際距離。2.在用比例尺知識解決問題的過程中，掌握解決實際問題的方法。3.了解不同形式的比例尺在生活中的實際應用，在具體情境中進一步體會比 例尺的應用價值。教學重點根據(jù)比例尺的意義解決簡單的實際問題。教學難點運用圖上距離、實際距離、比例尺的關系解決問題。教學準備課件、刻度尺。教學過程一、回憶比例尺的概念，導入新課師：上節(jié)課我們學習了比例尺，你能說說比例尺的意義嗎？【學情預設】學生會說出，圖上距離實際距離=比例尺或 尺。(教師根據(jù)學生發(fā)言板書)圖上距離實際距離=比例師：生活中比例尺知識的應用十分廣泛，今天我們就來學習比例尺的應用。 板書課題：比例尺（2）【設計意圖】引導學生回憶比例尺的意義，直接點明今天要學習的內容，開 課簡單明了。二、自主探究，解決有關比例尺的實際問題1.閱讀與理解教學筆記師：同學們閱讀教科書 P54 例 2，并觀察示意圖。根據(jù)題目中的信息，你能 求出從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是多少千米嗎？【學情預設】知道從蘋果園站至四惠東站的圖上距離和比例尺，要求實際長 度。2.探究解題方法。師：現(xiàn)在你會解決這個問題嗎？自己試一試吧！【學情預設】預設 1：7.8×400000=3120000(cm)=31.2(km)。1預設 2：7.8÷ =3120000(cm)=31.2(km)。400000預設 3：400000cm=4km，7.8×4=31.2(km)。預設 4：解：設從蘋果園站至四惠東站的實際長度是 x cm。師：這些方法都是正確的嗎？請大家說說自己的想法。【學情預設】預設 1：由比例尺 1400000，可知實際距離是圖上距離的 400000 倍，所以用 7.8×400000 就可以求出實際長度。教學筆記【教學提示】例 2 的教學是本節(jié)課的重點。讓學生在自主解決題的過程中，充分展示多樣 化的數(shù)學思維，引導學生從不同的角度理解比例尺的意義，交流多種解決問題的 方法，提高學生解決問題的能力。預設 2：我是用實際距離=圖上距離÷比例尺來解決問題的，用 7.8÷ 來求出實際長度。(教師板書：實際距離=圖上距離÷比例尺)1400000預設 3：我把 400000cm 換算成 4km，表示圖上距離 1cm 相當于實際距離 4km， 直接用 7.8×4 求出實際長度是 31.2km。預設 4：我是根據(jù)圖上距離實際距離=比例尺列出比例來解答。教學筆記師：4 種方法中，前面 3 種都是算術法，第 4 種是根據(jù)比例尺的意義列出比例，再來解答的。說一說，列出比例的依據(jù)是什么？算出的 x 的值表示什么？單 位是什么？【學情預設】學生會說出列出比例的依據(jù)是比例尺的意義，即圖上距離實 際距離=比例尺，算出的 x 的值表示的是實際距離，單位還是厘米，最后還要注 意將厘米換算成千米。師：大家用這么多種方法解決了題，說一說你更喜歡哪種解決問題的方法。 【學情預設】學生可能會說出自己喜歡的方法。教師可以適時引導用思維更直接的列例的方法。3.檢驗反思。師：我們的解答正確嗎？通過多種方法解決問題，都得到同樣的結果，也檢 驗了我們的解答正確。但如果僅僅用解比例的方法來解決問題，你會怎樣檢驗 呢？【學情預設】預設 1：化簡 7.8cm31.2km，看得到的比例尺是不是 1 400000。預設：把 31.2km 換算 3120000cm，再用 3120000×7.8cm。（教師板書：圖上距離=實際距離×比例尺）1400000，看是否等于預設 3：用 31.2÷4=7.8(cm)也可以檢驗。師：同學們的思路真開闊，會根據(jù)比例尺中各數(shù)量之間的關系來解決問題和 檢驗反思?！驹O計意圖】問題呈現(xiàn)時去掉了原例題中的比例尺,是嘗試讓學生根據(jù)給出 問題思考所需要的條件。這樣做，一方面引導學生學會如何從問題出發(fā)進行思考 , 另一方面調動起學生對比例尺意義的理解，讓學生真正地學會解決問題。 三、鞏固練習，綜合應用1.課件出示教科書 P54“做一做”。師：題目中有哪些要求，在組內說一說?！緦W情預設】題目要求先把圖中的線段比例尺改寫成數(shù)值比例教學筆記【教學提示】注意提醒學生易錯的地方，由于比例尺表示圖上距離是實際距離的幾分之幾 或實際距離是圖上距離的幾倍，它們的單位是相同的，當圖上距離是 cm 時，求 出的實際距離的單位也是 cm。尺，再量出圖中河西村與汽車站之間的距離是多少厘米，還要計算出兩地的實際 距離大約是多少。學生獨立解答后相互交流，教師適當板書?！緦W情預設】圖中的線段比例尺表示圖上距離 1cm 相當于實際距離 600m， 改寫成數(shù)值比例尺是 160000。經過測量，兩地之間的圖上距離大約是 3cm。解決問題的方法可能有：3×600=1800(m)；3÷180000cm=1800m。還有列比例解決問題： 解：設兩地的實際距離大約是 x cm。 3x=160000x=180000180000cm=1800m160000=180000(cm)，師生一起檢驗。師：請你在圖中隨意選擇兩點，量出兩點間的圖上距離，再算出實際距離。 學生獨立完成后在小組內交流訂正?！驹O計意圖】綜合比例尺的改寫、測量圖上距離，根據(jù)比例尺和圖上距離求出實際距離的知識，解決實際問題，有效提升學生解決問題的能力。在教學中充 分挖掘教科書素材，鞏固學生對比例尺的應用。2.獨立完成教科書 P57“練習十”第 5 題。【學情預設】引導學生用多種方法解答，有的學生用算術法，大部分學生用 解比例的方法。3.合作完成教科書 P57“練習十”第 6 題。小組合作完成并討論，最后匯報結果。【學情預設】本題需要學生自己在一幅中國地圖上選取兩個城市，測量出它 們的直線距離，再根據(jù)此地圖的比例尺算出它們的實際距離。四、課堂小結教學筆記【教學提示】解決問題時，要引導學生抓住問題的本質，靈活解決問題，方法可以多種多 樣，只要是正確的都要予以肯定。師：今天我們學習了比例尺的應用，你們有什么收獲呢？板書設計教學反思本節(jié)課的內容是比例尺的應用。結合教科書例題，通過創(chuàng)設情境，讓學生經 歷探索、討論、交流等活動，體驗知識的形成過程，并在解決問題的過程中，學 會運用多種方案來解答求實際距離的問題，從中選擇最合適的方案。教學時發(fā)現(xiàn)， 學生最容易出現(xiàn)錯誤的地方是單位換算，還有少數(shù)學生將求圖上距離和求實際距 離的方法混淆了導致出錯，教師要注意檢驗環(huán)節(jié)的落實。作業(yè)設計見“”對應課時作業(yè) P32 第四題。四、在比例尺是 15000000 的地圖上，量得 A、B 兩城的距離是 8cm。一輛汽車以 40千米/時的速度從 A 城出發(fā)，同時，另一輛汽車以 60 千米/時的速度從 B 城出發(fā)，兩車相向而行。經過多少小時兩車相遇？ 參考答案教學筆記【素材積累】不怕你不懂不會，舊怕你不學不干。笛里誰知壯士心，沙頭空照征人骨。摘 避風的港灣里，找不到昂揚的帆。如果愛，請深愛；如不愛，請離開。富人靠資 本賺錢，窮人靠知識致富。