（福建專）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 7.1 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題課件 文

《（福建專）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 7.1 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題課件 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（福建專）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 7.1 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題課件 文（45頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、7.1二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題知識(shí)梳理考點(diǎn)自測(cè)1.二元一次不等式表示的平面區(qū)域(1)一般地,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的.我們把直線畫成虛線以表示區(qū)域邊界直線.當(dāng)我們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫不等式Ax+By+C0所表示的平面區(qū)域時(shí),此區(qū)域應(yīng)邊界直線,則把邊界直線畫成.(2)因?yàn)榘阎本€Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點(diǎn)(x,y)代入Ax+By+C,所得的符號(hào)都,所以只需在此直線的同一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)(x0,y0)作為測(cè)試點(diǎn),由Ax0+By0+C的即可判斷Ax+By+C0表示的是直線Ax+By+C=0哪一側(cè)的平面區(qū)域.(3)由

2、幾個(gè)不等式組成的不等式組所表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.平面區(qū)域 不包括 包括 實(shí)線 相同 符號(hào) 知識(shí)梳理考點(diǎn)自測(cè)2.線性規(guī)劃的相關(guān)概念 線性約束條件 可行解 最大值 最小值 最大值 最小值 知識(shí)梳理考點(diǎn)自測(cè)1.二元一次不等式表示的平面區(qū)域 2.點(diǎn)P1(x1,y1)和P2(x2,y2)位于直線Ax+By+C=0的兩側(cè)的充要條件是(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)0.知識(shí)梳理考點(diǎn)自測(cè)知識(shí)梳理考點(diǎn)自測(cè)1.判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫“”,錯(cuò)誤的畫“”.(1)不等式x-y-10表示的平面區(qū)域一定在直線x-y-1=0的上方.()(2)兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2

3、)在直線Ax+By+C=0異側(cè)的充要條件是(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)0,k=-a0,則目標(biāo)函數(shù)的斜率滿足-akBC=-1,即0a1,若a0,則目標(biāo)函數(shù)的斜率滿足-akAC=2,即-2a0.綜上,-2a1.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三思考如何利用可行域及最優(yōu)解求參數(shù)及其取值范圍?考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考向3求非線性目標(biāo)函數(shù)的最值 C3考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三解析解析:(1)如圖,作出不等式組所表示的可行域(陰影部分),設(shè)可行域內(nèi)任一點(diǎn)P(x,y),則x2+y2的幾何意義為|OP|2.顯然,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),取得最大值.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三思考如何利用可行域求非線性目標(biāo)函數(shù)最值?考

4、點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考向4最優(yōu)解不唯一的條件下求參數(shù)的值-1或2 解析解析:目標(biāo)函數(shù)z=y-ax可化為y=ax+z,令l0:y=ax,平移l0,則當(dāng)l0AB或l0AC時(shí)符合題意,故a=-1或a=2.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三解題心得1.利用可行域求線性目標(biāo)函數(shù)最值的方法:利用約束條件作出可行域,根據(jù)目標(biāo)函數(shù)找到最優(yōu)解時(shí)的點(diǎn),解得點(diǎn)的坐標(biāo)代入求解即可.2.利用可行域及最優(yōu)解求參數(shù)及其范圍的方法:(1)若限制條件中含參數(shù),依據(jù)參數(shù)的不同范圍將各種情況下的可行域畫出來,尋求最優(yōu)解,確定參數(shù)的值;(2)若線性目標(biāo)函數(shù)中含有參數(shù),可對(duì)線性目標(biāo)函數(shù)的斜率分類討論,以此來確定線性目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過哪個(gè)頂點(diǎn)取得最值,從而求出參

5、數(shù)的值;也可以直接求出線性目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過各頂點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的參數(shù)的值,然后進(jìn)行檢驗(yàn),找出符合題意的參數(shù)值.3.利用可行域求非線性目標(biāo)函數(shù)最值的方法:畫出可行域,分析目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是斜率問題還是距離問題,依據(jù)幾何意義可求得最值.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三AB C考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三解析解析:(1)畫出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示,結(jié)合目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的幾何意義,可得z在點(diǎn)B(-6,-3)處取得最小值,即zmin=-12-3=-15,故選A.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三(2)作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖(陰影部分).則A(2,0),B(1,1),若z=ax+y過點(diǎn)A時(shí)取得最大值為4,則2a=4

6、,解得a=2,此時(shí),目標(biāo)函數(shù)為z=2x+y,即y=-2x+z,平移直線y=-2x+z,當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A(2,0)時(shí),截距最大,此時(shí)z最大為4,滿足條件.若z=ax+y過點(diǎn)B時(shí)取得最大值為4,則a+1=4,解得a=3,此時(shí),目標(biāo)函數(shù)為z=3x+y,即y=-3x+z,平移直線y=-3x+z,當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A(2,0)時(shí),截距最大,此時(shí)z最大為6,不滿足條件,故a=2,故選B.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用例6(2017天津,文16)電視臺(tái)播放甲、乙兩套連續(xù)劇,每次播放連續(xù)劇時(shí),需要播放廣告.已知每次播放甲、乙兩套連續(xù)劇時(shí),連續(xù)劇播放時(shí)長、廣告

7、播放時(shí)長、收視人次如下表所示:已知電視臺(tái)每周安排的甲、乙連續(xù)劇的總播放時(shí)間不多于600分鐘,廣告的總播放時(shí)間不少于30分鐘,且甲連續(xù)劇播放的次數(shù)不多于乙連續(xù)劇播放次數(shù)的2倍.分別用x,y表示每周計(jì)劃播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù).考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三(1)用x,y列出滿足題目條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域;(2)問電視臺(tái)每周播出甲、乙兩套連續(xù)劇各多少次,才能使總收視人次最多?考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三圖1 考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三思考利用線性規(guī)劃求解實(shí)際問題的一般步驟是什么?解題心得利用線性規(guī)劃求解實(shí)際問題的一般步驟(1)認(rèn)真分析并掌握實(shí)際問題的背景,收集有關(guān)數(shù)據(jù);(

8、2)將影響該問題的各項(xiàng)主要因素作為決策量,設(shè)未知量;(3)根據(jù)問題的特點(diǎn),寫出約束條件;(4)根據(jù)問題的特點(diǎn),寫出目標(biāo)函數(shù),并求出最優(yōu)解或其他要求的解.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5個(gè)工時(shí);生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3個(gè)工時(shí).生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2 100元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150 kg,乙材料90 kg,則在不超過600個(gè)工時(shí)的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為元.216 000 考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三