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1、第 5 章 三相交流電路,51 三相電源與三相負(fù)載,52 對稱三相電路的計算,53 不對稱三相電路的計算,54 三相電路的功率,51 三相電源與三相負(fù)載,,511 三相交流電的產(chǎn)生,案例51 電能可以由水能（水力發(fā)電）、熱能（火力發(fā)電）、核能（核能發(fā)電）、化學(xué)能（電池）、太陽能（太陽能電站）等轉(zhuǎn)換而得。而各種電站、發(fā)電廠，其能量的轉(zhuǎn)換由三相發(fā)電機(jī)來完成。如：三峽電站，三相水輪發(fā)電機(jī)將水能轉(zhuǎn)換為電能；火電站，三相氣輪發(fā)電機(jī)將燃燒煤炭產(chǎn)生的熱能轉(zhuǎn)換為電能。三相交流電是如何產(chǎn)生？有何特點？,,1三相交流電路的定義,由三相交流電源供電的電路稱為三相交流電路。所謂三相交流電路是指由三個頻率相同、最大值（
2、或有效值）相等、在相位上互差120電角的單相交流電動勢組成的電路，這三個電動勢稱為三相對稱電動勢。,第 5 章 三相交流電路,511 三相交流電的產(chǎn)生,2三相交流電的特點,三相交流電與單相交流電相比具有如下優(yōu)點： （1）三相交流發(fā)電機(jī)比功率相同的單相交流發(fā)電機(jī)體積小、重量輕、成本低； （2）電能輸送，當(dāng)輸送功率相等、電壓相同、輸電距離一樣，線路損耗也相同時，用三相制輸電比單相制輸電可大大節(jié)省輸電線有色金屬的消耗量，即輸電成本較低，三相輸電的用銅量僅為單相輸電用銅量的 ； （3）目前獲得廣泛應(yīng)用的三相異步電動機(jī)，是以三相交流電作為電源，它與單相電動機(jī)或其它電動機(jī)相比，具有結(jié)構(gòu)簡單、價格低廉性能
3、良好和使用維護(hù)方便等優(yōu)點。 因此在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中，三相交流電路獲得廣泛應(yīng)用。,3三相交流電的產(chǎn)生,三相交流電的產(chǎn)生就是指三相交流電動勢的產(chǎn)生。三相交流電動勢由三相交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生，它是在單相交流發(fā)電機(jī)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，如圖5.1所示。,圖5.1 三相交流發(fā)電機(jī),511 三相交流電的產(chǎn)生,磁極放在轉(zhuǎn)子上，一般均由直流電通過勵磁繞組產(chǎn)生一個很強(qiáng)的恒定磁場。當(dāng)轉(zhuǎn)子由原動機(jī)拖動作勻速轉(zhuǎn)動時，三相定子繞組即切割轉(zhuǎn)子磁場而感應(yīng)出三相交流電動勢。,這三個電動勢的三角函數(shù)表達(dá)式為,511 三相交流電的產(chǎn)生,其波形圖如圖5.2（a）所示，相量圖如圖5.2（b）所示。,圖5.2三相交流電動勢,從圖5.2（a）中可
4、以看出，三相交流電動勢在任一瞬間其三個電動勢的代數(shù)和為零。即,,在圖5-2（b）中還可看出三相正弦交流電動勢的相量和也等于零，即,,把它們稱做三相對稱電動勢，規(guī)定每相電動勢的正方向是從線圈的末端指向首端(或由低電位指向高電位)。,511 三相交流電的產(chǎn)生,512 三相電源與負(fù)載的連接,案例52 發(fā)電站由三相交流發(fā)電機(jī)發(fā)出的三相交流電，通過三相 輸電線傳輸、分配給不同的用戶。一般發(fā)電站與用戶之間有一定的距 離，因此采用高壓傳輸，而不同用戶用電設(shè)備不同。如：工廠的用電 設(shè)備一般為三相低壓用電設(shè)備，且功率較大；家庭用電設(shè)備一般為單 相低壓用電設(shè)備，功率小。我們都聽說過或看到過三相三線制供電方 式和三
5、相四線制供電方式。它們有何不同？如何連接？,三相交流發(fā)電機(jī)實際有三個繞組，六個接線端，我們目前采用的是 將這三相交流電按照一定的方式，連接成一個整體向外送電的。連接的 方法通常為星形和三角形。,三相電源的連接：,512 三相電源與負(fù)載的連接,根據(jù)使用方法的不同，電力系統(tǒng)的負(fù)載，可以分成兩類。一類是象電燈這樣有兩根出線的，叫做單相負(fù)載，電風(fēng)扇、收音機(jī)、電烙鐵、單相電動機(jī)等都是單相負(fù)載。另一類是象三相電動機(jī)的這樣的有三個接線端的負(fù)載，叫做三相負(fù)載。,在三相負(fù)載中，如果每相負(fù)載的電阻均相等，電抗也相等（且均為 容抗或均為感抗），則稱為三相對稱負(fù)載。如果各相負(fù)載不同，就是不 對稱的三相負(fù)載，如三相照明
6、電路中的負(fù)載。,負(fù)載也和電源一樣可以采用兩種不同的連接方法，即星形聯(lián)結(jié)和三角 形聯(lián)結(jié)。,,三相負(fù)載與三相負(fù)載的連接：,1三相電源的星形聯(lián)結(jié)（Y接）,將電源的三相繞組末端U2、V2、W2連在一起，首端U1、V1、W1分別與負(fù)載相連，這種方式就叫做星形聯(lián)結(jié)。其接法如圖5.3所示。,1）星形聯(lián)結(jié)：,（1）基本概念,,512 三相電源與負(fù)載的連接,圖5.3三相電源的星形聯(lián)結(jié)（有中性線）,三相繞組末端相連的一點稱中點或零點，一般用“N”表示。從中點引出的線叫中性線（簡稱中線），由于中線一般與大地相連，通常又稱為地線（或零線）。 從首端U1、V1、W1引出的三根導(dǎo)線稱相線（或端線）。由于它與大地之間有一定
7、的電位差，一般通稱火線。,2）中點、中性線、相線：,由三根火線和一根地線所組成的輸電方式稱三相四線制（通常在低 壓 配電系統(tǒng)中采用）。只由三根火線所組成的輸電方式稱三相三線制（在高壓輸電時采用較多）。,3）輸電方式：,512 三相電源與負(fù)載的連接,（2）三相電源星形聯(lián)結(jié)時的電壓關(guān)系,1）相電壓,2）線電壓,相電壓與線電壓參考方向的規(guī)定：,,3）線電壓UL與相電壓UP的關(guān)系,512 三相電源與負(fù)載的連接,,故兩端線U和V之間的線電壓應(yīng)該是兩個相應(yīng)的相電壓之差，即,,線電壓大小利用幾何關(guān)系可求得為：,,同理可得：,,,結(jié)論：三相電路中線電壓的大小是相電壓的 倍，其公式為,,,,圖5-4 電源星型
8、聯(lián)結(jié)時的電壓相量圖,512 三相電源與負(fù)載的連接,平常我們講的電源電壓為220V，即是指相電壓；講電源電壓為380V， 即是指線電壓。由此可見：三相四線制的供電方式可以給負(fù)載提供兩種 電壓，即線電壓380V和相電壓220V，因而在實際中獲得了廣泛的應(yīng)用。,2三相電源的三角形聯(lián)結(jié)（接）,（1）基本概念,如圖55所示，將電源一相繞組的末端與另一相繞組的首端依次相連 （接成一個三角形），再從首端U1、V1、W1分別引出端線，這種連接方式就叫三角形聯(lián)結(jié)。,512 三相電源與負(fù)載的連接,（2）三相電源三角形聯(lián)結(jié)時的電壓關(guān)系,,所以，三相電源三角形聯(lián)結(jié)時，電路中線電壓的大小與相電壓的大小相等 即：,,由圖
9、中55可見,,由相量圖56可以看出，三個線電壓之和為零，即：,,同理可得，在電源的三相繞組內(nèi)部三個電動勢的相量和也為零，即,,因此當(dāng)電源的三相繞組采用三角形聯(lián)結(jié)時在繞組內(nèi)部是不會產(chǎn)生環(huán)路電流（環(huán)流）的。,512 三相電源與負(fù)載的連接,如果不慎將某一相繞組接反，會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？請同學(xué)們自己分析。,3三相負(fù)載的星形聯(lián)結(jié),（1）接線特點,如圖57所示為三相負(fù)載星形聯(lián)結(jié)電路圖，它的接線原則與電源的星 形聯(lián)結(jié)相似，即將每相負(fù)載末端連成一點N（中性點N），首端U、V、W 分別接到電源線上。,512 三相電源與負(fù)載的連接,中線電流對應(yīng)的相量式為,,圖57的接線方式是只有三根相線，而沒有中性線的電路，即三相
10、三線制，圖58的接線方式除了三根相線外，在中性點還接有中性線， 即三相四線制。三相四線制除供電給三相負(fù)載外，還可供電給單相負(fù)載， 故凡有照明、單相電動機(jī)、電扇、各種家用電器的場合，也就是說一般 低壓用電場所，大多采用三相四線制。,512 三相電源與負(fù)載的連接,（2）電壓、電流關(guān)系,幾點說明： 線電壓 ：三相負(fù)載的線電壓就是電源的線電壓，也就是兩根相線 之間的電壓； 相電壓 ：每相負(fù)載兩端的電壓稱作負(fù)載的相電壓，在忽略輸電線 上的電壓降時，負(fù)載的相電壓就等于電源的相電壓，因此 ； 線電流 ：流過每根相線上的電流叫線電流； 相電流 ：流過每相負(fù)載的電流叫相電流； 中線電
11、流 ：流過中線的電流叫中線電流。 對于三相電路中的每一相而言，可以看成一個單相電路，所以各相電 流與電壓間的相位關(guān)系及數(shù)量關(guān)系都可用討論單相電路的方法來討論。,,,,,,,,若三相負(fù)載對稱， 則在三相對稱電壓的作用下，流過三相對稱負(fù)載中 每相負(fù)載的電流應(yīng)相等，即,,而每相電流間的相位差仍為 。由KCL定律可知，中線電流 為零。,,512 三相電源與負(fù)載的連接,（3）三相四線制的特點是：,1）相電流 等于線電流 ，即,,,,2）加在負(fù)載上的相電壓 和線電壓 之間有如下關(guān)系,,,,3）流過中性線N的電流 為,,當(dāng)三相電路中的負(fù)載完全對稱時，在任意一個瞬間，三個相電流中， 總有一相電
12、流與其余兩相電流之和大小相等，方向相反，正好互相抵消。 所以，流過中性線的電流等于零。,,因此，在三相對稱電路中，當(dāng)負(fù)載采用星形聯(lián)結(jié)時，由于流過中性線 的電流為零，故三相四線制就可以變成三相三線制供電。如三相異步電動 機(jī)及三相電爐等負(fù)載，當(dāng)采用星形聯(lián)結(jié)時，電源對該類負(fù)載就不需接中性 線。通常在高壓輸電時，由于三相負(fù)載都是對稱的三相變壓器，所以都采 用三相三線制供電。,512 三相電源與負(fù)載的連接,若三相負(fù)載不對稱，則中性線電流不為零，中性線不能省略，并且在 中性線上不能安裝開關(guān)、熔斷器，而且中性線本身強(qiáng)度要好，接頭處應(yīng)連 接牢固。為什么？,4三相負(fù)載的三角形聯(lián)結(jié),（1）接線特點,將三相負(fù)載分別
13、接在三相電源的每兩根相線之間的接法，稱為三相負(fù) 載的三角形聯(lián)結(jié)，如圖510所示。,512 三相電源與負(fù)載的連接,（2）電壓、電流關(guān)系,由于三角形聯(lián)結(jié)的各相負(fù)載是接在兩根相線之間，因此負(fù)載的相電壓 就是線電壓。,512 三相電源與負(fù)載的連接,假設(shè)三相電源及負(fù)載均對稱，則三相電流大小均相等，為,,三個相電流在相位上互差120度，圖511畫出了它們的相量圖，并假 定電壓超前電流一個角度。所以，線電流分別為：,,由圖511通過幾何關(guān)系不難證明 。即當(dāng)三相對稱負(fù)載采用 三角形聯(lián)結(jié)時，線電流等于相電流的 倍。從矢量圖中還可看到線電流 和相電流不同相，線電流滯后相應(yīng)的相電流一個30 電角。,,,,因
14、此三相對稱負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)的電流、電壓關(guān)系為：,1）線電壓 與相電壓 相等，即,,,,512 三相電源與負(fù)載的連接,2）線電流 是相電流 的 倍，即,,,,,在三相三線制電路中，根據(jù)KCL，把整個三相負(fù)載看成一個節(jié)點的話， 則不論負(fù)載的接法如何，以及負(fù)載是否對稱，三相電路中的三個線電流的 瞬時值之和或三個線電流的相量和總是等于零，即,,,例5.1 有三個100的電阻，將它們聯(lián)結(jié)星形或三角形，分別接到線電壓為380的對稱三相電源上，如圖512所示。試求：線電壓、相電壓、線電流和相電流各是多少。,,,解：（1） 負(fù)載作星形聯(lián)結(jié)，如圖512（a）所示。負(fù)載的線電壓為,,負(fù)載的相電壓為線電壓的
15、 ，即,,,512 三相電源與負(fù)載的連接,,,,,,負(fù)載的相電流等于線電流,（2）負(fù)載作三角形聯(lián)結(jié)，如圖512（b）所示。負(fù)載的線電壓為,負(fù)載的相電壓等于線電壓，即,負(fù)載的相電流為,負(fù)載的線電流為相電流的 倍,,,512 三相電源與負(fù)載的連接,512 三相電源與負(fù)載的連接,,,,解：因為星形聯(lián)結(jié)： ，所以相電壓的有效值為,512 三相電源與負(fù)載的連接,,,,,又因為相電壓在相位上滯后于相應(yīng)的線電壓 ，所以U相電壓的解析式為,根據(jù)電壓的對稱性，V相電壓滯后于U相電壓120 ，W相電壓滯后于V相電 壓120 ，因此V、W相的相電壓解析式為。,,,,,,,,,,又因為星形聯(lián)結(jié)： ，所以相
16、電流解析式為,,,根據(jù)電流的對稱性，可得V、W相電流的解析式為,,,512 三相電源與負(fù)載的連接,例5 . 3 大功率三相電動機(jī)起動時，由于起動電流較大而采用降壓起 動，其方法之一是起動時將電動機(jī)三相繞組接成星形，而在正常運行時 改接為三角形。試比較當(dāng)繞組星形聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)時相電流的比值及 線電流的比值。,解：當(dāng)繞組按星形聯(lián)結(jié)時,,,當(dāng)繞組按三角形聯(lián)結(jié)時,,,,所以，兩種接法相電流的比值為,,線電流的比值為,,52 對稱三相電路的計算,三相電路中，三相電源一般都是對稱的，如果三相負(fù)載對稱、三根輸 電線的復(fù)阻抗也對稱，那么，就構(gòu)成了三相對稱電路。其中，任一部分的 不對稱，就形成不對稱電路。,1
17、Y0/Y0三相系統(tǒng),圖513是一個三相四線制的三相電路，圖中為輸電線的復(fù)阻抗，為 中性線復(fù)阻抗，為三相對稱負(fù)載。,52 對稱三相電路的計算,觀察圖513可見，電路有兩個節(jié)點，可先求出節(jié)點電壓，然后求支 路電流。 通過前面的學(xué)習(xí)和分析，我們可以得出如下結(jié)論：,（1）中線不起作用。即在對稱三相電路中，不管有無中線，中線阻抗 多大，對電路都沒有影響； （2）各相負(fù)載的電壓和電流均由該相的電源和負(fù)載決定，與其他兩相 無關(guān)，各相具有獨立性； （3）各相電壓、電流均是與電源同相序的對稱三相正弦量； （4）對于對稱三相電路的計算，只需取出一相，按單相電路計算； （5）電源、負(fù)載采用三角形聯(lián)結(jié)時，先
18、等效成星形聯(lián)結(jié)，再按單相電 路計算。,52 對稱三相電路的計算,,,,,,,例5 4 在圖513所示的對稱三相四線制電路中，每相輸電線和負(fù)載的電阻 ，感抗 ,中性線電阻 , 感抗 ，U相電源電壓為 ，試求負(fù)載的相電流。,解：根據(jù)本節(jié)的分析，對于對稱三相電路的計算，只需取出一相，按 單相電路計算，因此取出其中一相（如U相），進(jìn)行計算，其計算電路圖 如圖514所示。,U相電流（Y接：相電流等于線電流）的有效值,,52 對稱三相電路的計算,,,滯后于 的相位角等于負(fù)載的阻抗角，即,,,,所以，U相電流（即線電流）為,,所以，U相電流（即線電流）為,,,,,根據(jù)對稱
19、性，可以寫出另外兩相電流,2Y/三相系統(tǒng),如圖515所示，三相對稱電源，相電壓的有效值為 ，角頻率為 ；線路阻抗為零；三相負(fù)載也是對稱的，每相負(fù)載的電阻為 ，電抗為 。該電路中的電流如何計算？,,,,,根據(jù)對稱星形聯(lián)結(jié)的三相電路的線電壓與相電壓的關(guān)系，可求得電源 線電壓的有效值,52 對稱三相電路的計算,,因為線路阻抗為零，因而負(fù)載線電壓（也即負(fù)載相電壓）等于電源線 電壓。根據(jù)電路歐姆定律可得，負(fù)載相電流的有效值,,根據(jù)對稱三角形聯(lián)結(jié)的三相電路的線電流與相電流的關(guān)系，可求得線電 流的有效值,52 對稱三相電路的計算,,,負(fù)載的相電壓與相電流之間的相位差等于負(fù)載的阻抗角，即,負(fù)載的相電壓與
20、相電流之間的相位差等于負(fù)載的阻抗角，即,若電源相電壓的初相位為已知量，根據(jù)對稱星形電路中線電壓與相 電壓的相位關(guān)系可確定電源線電壓的初相位。再根據(jù)(520)便可確定 負(fù)載相電流的初相位。 根據(jù)對稱三角形電路中的線電流與相電流的相位關(guān)系，可確定線電流 的初相位，這樣便可求得線電流和相電流的解析式,,52 對稱三相電路的計算,,,,例5 5 設(shè)圖515所示電路是一個對稱三相電路，線路阻抗為零，U 相電源電壓 ，每相負(fù)載的電阻 ，感抗 。試求負(fù)載的相電壓、相電流及線電流。,,,解：電源相電壓的有效值 ，電源線電壓（即負(fù)載的相電壓） 的有效值,負(fù)載相電流的有效
21、值,,,,線電流的有效值,負(fù)載的相電壓與相電流之間的相位差,,52 對稱三相電路的計算,,,,,,,,,由于， 相負(fù)載電壓等于電源線電壓 ，因而 相負(fù)載電流 較 電源線電壓 滯后300，而電源線電壓 較電源相電壓 超前300，所 以 相負(fù)載電流為,,根據(jù)對稱性，可確定其他兩相負(fù)載電流分別為,,,根據(jù)對稱三角形聯(lián)結(jié)的三相電路中線電流與相電流的關(guān)系，可確定三個 線電流分別為,,,53 不對稱三相電路的計算,案例53 我們已經(jīng)知道供電方式有三相三線制和三相四線制兩種方 式。三相異步電動機(jī)作為電網(wǎng)的動力負(fù)載，當(dāng)接到電網(wǎng)上運行后，如果 出現(xiàn)斷相，或其三相繞組中因接線錯誤出現(xiàn)短路，都會使電
22、路處于不對 稱運行，那么，此時將會給電機(jī)或電網(wǎng)帶來什么影響？可以采取什么措 施來進(jìn)行保護(hù)？,1低壓供電系統(tǒng)中的三相不對稱電路,日常照明線路由于用電不均勻，易出現(xiàn)三相不對稱狀態(tài)。若中性線阻 抗為零，則電源中性點與負(fù)載中性點間的電壓為零，因此，每相負(fù)載上 的電壓一定等于該相電源電壓，各相負(fù)載電壓與各相負(fù)載阻抗大小無關(guān)。,在中性線及線路阻抗為零的三相四線制電路中，當(dāng)三相電源電壓對稱 時，即使三相負(fù)載不對稱，三相負(fù)載上的電壓依然是對稱的，但由于三 相負(fù)載阻抗不等，所以三相電流將是不對稱的，三相電流分別為,,,,中性線電流為,,53 不對稱三相電路的計算,所以，在不對稱的的三相四線制電路中，中性線電流一
23、般不等于零。 這表明中性線具有傳導(dǎo)三相系統(tǒng)中的不平衡電流或單相電流的作用。,2一相負(fù)載短路的三相不對稱電路,（1）對稱三角形負(fù)載中一相短路,對稱的三角形負(fù)載中，假定相短路，其電路如圖516所示。,若不計線路阻抗，則短路相的電壓 等于電源線電壓，短路相的阻抗等于零。,,為無窮大,此時與短路相負(fù)載相連的兩條端線 上將出現(xiàn)很大的短路電流。,因此必須在線路上裝設(shè)熔斷器或過流保 護(hù)裝置。,,（2）對稱的Y/Y聯(lián)結(jié)電路中一相負(fù)載短路,對稱的Y/Y聯(lián)結(jié)的電路中，假定相負(fù)載短路，其電路圖如圖517（a） 所示。負(fù)載電壓相量圖如圖517（b）所示。,53 不對稱三相電路的計算,此時U相負(fù)載電壓為零，負(fù)載中性點與
24、電源中性點之間的電壓等于U相 電源的電壓，即,,,,因此，V、W兩相負(fù)載的電壓分別為,,,53 不對稱三相電路的計算,根據(jù)歐姆定律，可求得V、W兩相負(fù)載的相電流（即線電流）為,,,根據(jù)基爾霍夫電流定律，可求得U相的線電流等于,,利用相量圖可求得U相的線電流的有效值為,,因此，在電源電壓（指有效值）恒定，且不計線路阻抗的情況下，在 負(fù)載星形聯(lián)結(jié)的對稱三相三線制電路中，一相負(fù)載短路：,1）短路相的負(fù)載電壓為零，其線電流增至原來的3倍； 2）其他兩相負(fù)載上的電壓和電流均增至原來的 倍。,,此時線路出現(xiàn)過熱，負(fù)載不能正常工作。,53 不對稱三相電路的計算,3一相負(fù)載斷路的三相不對稱電路,（1）對稱的三
25、角形負(fù)載中一相斷路,對稱的三角形負(fù)載中，假定相短路，其電路如圖518（a）所示。,其相量圖如圖518（b）所示。,斷路后，負(fù)載的線電壓仍等于相應(yīng)的電源線電壓，其電流,,,,其他兩相負(fù)載的電流為,,,53 不對稱三相電路的計算,根據(jù)基爾霍夫電流定律，可求得線電流為,,,根據(jù)以上分析可知，在電源電壓有效值恒定，且不計線路損耗的情況 下，三角形聯(lián)結(jié)的對稱負(fù)載一相斷路時，可得如下結(jié)論。,,,1）負(fù)載線電壓：均不發(fā)生變化； 2）相電流：斷路相的負(fù)載電流等于零，其他兩相負(fù)載電流保持不變； 3）線電流：與斷路相兩端相連的兩端線電流減少為原相電流，另一 線電流保持不變，即仍為原相電流的 倍。,,（2）對稱
26、Y/Y接電路中一相斷路,對稱Y/Y接的三相電路中，假定U相負(fù)載發(fā)生斷路，其電路如圖519 （a）所示，負(fù)載電壓的相量圖如圖519（b）所示。,U相負(fù)載斷路后， ,這時V、W兩相電源與V、W兩相負(fù)載串聯(lián)， 構(gòu)成一個獨立的閉合回路。,,53 不對稱三相電路的計算,V、W兩相負(fù)載上的總電壓等于電源的線電壓，由于V、W兩相負(fù)載 的阻抗相等，在所選定的參考方向下，V、W兩相負(fù)載電壓為,,,利用基爾霍夫電壓定律，可求得負(fù)載中性點與電源中性點之間的電壓 及U相斷路處的電壓為,,,53 不對稱三相電路的計算,從相量圖可以看出,,,根據(jù)歐姆定律，可求得V、W兩相電流為,,,,所以，在電源電壓有效值恒定，線路阻
27、抗不計的情況下，Y/Y接對稱 三相電路，一相斷路時，其,,,,在對稱三角形負(fù)載的三相電路中，假定 相端線斷路，其電路如圖5 20（a）所示。 相端線斷路后，電路中各負(fù)載的連接關(guān)系發(fā)生了變化， 其電路如圖521（b）所示。 相端線斷路后負(fù)載上的電壓和電流的相量 圖如圖520（c）所示。,53 不對稱三相電路的計算,,,此時三相負(fù)載的相電壓為,,,,據(jù)電路圖，應(yīng)用歐姆定律和基爾霍夫電流定律，可求得負(fù)載相電流 和線電流為,,,,,由此可見，在電源電壓有效值恒定，且不計線路阻抗的情況下，對稱 三角形負(fù)載的一條端線斷路后，我們可以得到如下結(jié)論：,,（1）與斷路端線相連的兩相負(fù)載的電流和電壓均減少為原來的
28、 ，另 一相負(fù)載的電壓和電流保持不變； （2）斷路的端線電流為零，另外兩條端線的電流減少為原線電流的 倍。,因此，無論在哪一種不對稱狀態(tài)下運行，要么出現(xiàn)過壓或過電流，造成 線路過熱，易燒壞用電設(shè)備；要么出現(xiàn)電壓過低，造成用電設(shè)備不能正常 工作。,53 不對稱三相電路的計算,,,解：（1） 相負(fù)載斷路，負(fù)載的線電壓仍等于相應(yīng)的電源線電壓， 相負(fù)載電流為零，即,,,其他兩相的電流為,,,根據(jù)基爾霍夫電流定律，可求得線電流,,53 不對稱三相電路的計算,（2）相端線斷路后，三相負(fù)載的相電壓為,,,,負(fù)載相電流和線電流,,,,53 不對稱三相電路的計算,,,,,例57 在Y/Y聯(lián)結(jié)的三相三線制
29、電路中，每相負(fù)載的電阻 ，感 抗 ，接在線電壓有效值為 的三相對稱電源上，試求在下列情 況下，負(fù)載的相電壓、線電流和相電流。 （1） 相負(fù)載短路； （2） 相負(fù)載斷路。,,,解：（1） 相負(fù)載短路后， 點與 點等電位，有,,,,,,,應(yīng)用歐姆定律可求得 、 兩相負(fù)載的相電流（也是線電流）,,、 兩相負(fù)載的電壓分別為,53 不對稱三相電路的計算,應(yīng)用基爾霍夫電流定律可求得U相的線電流有效值為,,（2）相負(fù)載斷路后，U相電流，這時V、W兩相電源與V、W兩相負(fù)載 串聯(lián)，形成獨立的閉合回路。此時，V、W兩相負(fù)載電壓為,,,U相負(fù)載斷路后,V、W相負(fù)載的相電流（即線電流）為,,,54 三
30、相電路的功率,單相電路中有功功率的計算公式是,,三相交流電路中，三相負(fù)載消耗的總電功率為各相負(fù)載消耗功率之 和，即,,當(dāng)三相電路對稱時，三相交流電路的功率等于三倍的單相功率，即,,在一般情況下，相電壓和相電流不容易測量。因此，通常我們用線電 壓和線電流來計算功率。,,,必須注意， 仍是相電壓與相電流之間的相位差，而不是線電壓與線電 流間的相位差。,同樣的道理，對稱三相負(fù)載的無功功率和視在功率也一樣，即,,,若三相負(fù)載不對稱，則應(yīng)分別計算各相功率，三相總功率等于三個單相 功率之和。,54 三相電路的功率,,,,例5 . 8 已知某三相對稱負(fù)載接在線電壓為 的三相電源中，其中每 一相負(fù)載的阻值 ，感抗 。試分別計算該負(fù)載作星形聯(lián)結(jié)和 三角形聯(lián)結(jié)時的相電流、線電流以及有功功率。,解：1負(fù)載作Y形聯(lián)結(jié)時,每一相的阻抗,,而負(fù)載作Y形聯(lián)結(jié)時,,,,,,,,2而負(fù)載作形聯(lián)結(jié)時,,,,,,由以上計算我們可以知道，負(fù)載作三角形聯(lián)結(jié)時的相電流、線電流及 三相功率均為作星形聯(lián)結(jié)時的三倍。,
電工基礎(chǔ) 第5章三相交流電路.ppt
