小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》.doc

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______________________________________________________________________________________________________________ 《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義； 2、理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示除法的商； 3、掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題的解題方法。 4、掌握把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法； 教學(xué)重、難點(diǎn)： 1、掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題的解題方法。 2、掌握把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法； 3、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)； 4、約分的方法。 教學(xué)內(nèi)容： 一、分?jǐn)?shù)的意義 知識(shí)點(diǎn)1：?jiǎn)挝弧?”的含義和分?jǐn)?shù)的意義 1、 單位“1”的含義 把一張長(zhǎng)方形紙片平均分成四分，每一份都是這張長(zhǎng)方形紙片的（ ），把一盤面包平均分成三份，每一份都是這盤面包的（ ）。這里的一個(gè)物體或一些物體，都可以看做一個(gè)整體，這個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。 2、 明確分?jǐn)?shù)的意義 把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。 若干份是指： 3、分?jǐn)?shù)各部分所表示的意義，如，4是（ ），表示（ ）；“-”是（ ），表示（ ）；1是（ ），表示（ ）。 知識(shí)點(diǎn)2：分?jǐn)?shù)單位的意義 分?jǐn)?shù)單位的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。 注意：1、分母不同的分?jǐn)?shù)，它們的分?jǐn)?shù)單位（ ）。 2、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母越小，分?jǐn)?shù)單位（ ），分母越大，分?jǐn)?shù)單位（ ）。 【例題講解】 例1、（1）是把單位“ 1” 平均分成（ ）份，表示這樣 （ ）份的數(shù)。 （2）把5米長(zhǎng)的繩子平均分成2份,這里單位“1” 是 ( ),每份是5米的( ) （3）千米是把（ ）平均分成（ ）份，取了這樣的（ ）份。 例2、 練習(xí)： 1.判斷。 （1）把單位 “1”分成幾份,表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)( )。 （2）1 和 單位 “1”相等( )。 （3）把全班48人平均分成3組,每組人數(shù)是全班的三分之一 ( )。 （4）把單位“1”平均分成8份，取其中的5份，就是八分之五（ ）。 2. 在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。 400千克＝（ ）噸 75厘米＝（ ）米 15分＝（ ）時(shí) 50平方分米＝（ ）平方米 30時(shí)＝（ ）日 3. 把一根5米鐵絲平均截成8段，每段占全長(zhǎng)的（ ），3段占全長(zhǎng)的（ ），每段長(zhǎng)（ ）米。 4、 再為希望工程捐款的活動(dòng)中，小明捐了零花錢的，小芳捐了零花錢的，小芳捐的錢一定比小明的多嗎？為什么？ 二、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用分?jǐn)?shù)表示除法的商。 教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)和除法的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別 1、 兩個(gè)數(shù)相除，可以用分?jǐn)?shù)表示商，即。反過(guò)來(lái)說(shuō)，分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于（ ），分母相當(dāng)于（ ），分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商。 如果用字母a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)。 用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：a÷b= 2、分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別 聯(lián)系 區(qū)別 除法 被 除 數(shù) 除號(hào) 除數(shù) 商 是一種運(yùn)算方法 分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線 分母 分?jǐn)?shù)值 是一個(gè)數(shù)，也可看作兩個(gè)數(shù)相除 知識(shí)點(diǎn)4：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題的解題方法： 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾也是把兩個(gè)量進(jìn)行比較，其中一個(gè)數(shù)是比較量，另一個(gè)數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量。 一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=（ ），得到的商表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，沒有單位名稱。 例題 1、把5塊餅平均分給8個(gè)同學(xué)，每人分得多少塊？ 2、動(dòng)物園里有孔雀9只，金絲猴5只。金絲猴的數(shù)量是孔雀的幾分之幾？ 3、奶奶要腌咸鴨蛋，她將500的食鹽放進(jìn)2000克水中，鹽占鹽水的幾分之幾？ 注意：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，計(jì)算時(shí)應(yīng)先確定這兩個(gè)數(shù)各是多少。 練習(xí)： 一、填空 1、7÷13= =（ ）÷（ ） ( )÷24= 2. 1米的等于3米的( ) 3、 把2米的繩子平均分3段，每段占全長(zhǎng)的 ( ) ，每段長(zhǎng)（ ）米。 二、判斷 1.一堆蘋果分成10份，每份是這堆蘋果的 。 （ ） 2、把45個(gè)作業(yè)本平均分給15個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分得45本的 。（ ） 3、1米的與3米的一樣長(zhǎng)。（ ） 4、 把一張正方形紙對(duì)折后再對(duì)折，每一小塊占正方形紙的。（ ） 5、 分?jǐn)?shù)中的分子、分母都不可以為0。（ ） 三、列式計(jì)算： 1.把一個(gè)5平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？（用分?jǐn)?shù)表示） 2、把15只猴子平均分成3組，每份是這些猴子的幾分之幾？ 3、小明用45分鐘走了3千米路，平均每分鐘走多少千米？ 【提高練習(xí)】 1、一共有30個(gè)桃子，共8千克，要平均分給10只小猴。 （1）每只小猴分到多少個(gè)桃子？ （2）每只小猴分到多少千克桃子？ （3）如果這堆桃子有12千克，那么每只小猴分到幾只桃 ？ ? 2、 小紅2小時(shí)走9千米，小明4小時(shí)走17千米,誰(shuí)走得快些？ 3、 在2012年在倫敦奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)體育代表團(tuán)共獲得38枚金牌，27枚銀牌，23枚銅牌。銀牌是金牌的幾分之幾？銅牌占獎(jiǎng)牌的總數(shù)的幾分之幾？ 例、有同樣大小的紅、黑、白三種顏色的珠子共89個(gè)，按1個(gè)紅珠、3個(gè)白珠、2個(gè)黑珠的順序排列。三種顏色的珠子各占總數(shù)的幾分之幾？ ? 三、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義和特征，帶分?jǐn)?shù)的意義及讀、寫法 教學(xué)目標(biāo)：1、掌握把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。 2、 能將分?jǐn)?shù)在直線上表示出來(lái)。 教學(xué)重點(diǎn)：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。 教學(xué)難點(diǎn)：假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的算法。 分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)——分子比分母?。ㄐ∮?）:分子比分母小的分?jǐn)?shù)，就是真分?jǐn)?shù)。 假分?jǐn)?shù)——分子比分母大或等于分母（大于或等于1）：分子比分母大或相等的分?jǐn)?shù)。 由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)（不包括0）叫做帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，帶分?jǐn)?shù)中的真分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分，因?yàn)閹Х謹(jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，所以帶分?jǐn)?shù)都大于1。 帶分?jǐn)?shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分，中間加“又”字。 帶分?jǐn)?shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，再寫分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分的分?jǐn)?shù)線與整數(shù)部分的中間對(duì)齊。 例題： 1、下面的分?jǐn)?shù)哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)？ 真分?jǐn)?shù): 假分?jǐn)?shù)： 把上面的數(shù)用直線上的點(diǎn)表示出來(lái) 0 1 2 2、分母是8的所有真分?jǐn)?shù)有 個(gè)；其中最大的是 ；最小的是 ；分子是8的所有假分?jǐn)?shù)有 個(gè)。分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是 ；最小假分?jǐn)?shù)是 。 練習(xí)： 1．分?jǐn)?shù)單位是 的最大真分?jǐn)?shù)是（????），最小假分?jǐn)?shù)是（????），最小帶分?jǐn)?shù)是（????）． 　2．9個(gè) 組成的分?jǐn)?shù)是（????）它比1（????），是（????）分?jǐn)?shù)． 　3．8個(gè) 組成的分?jǐn)?shù)是（????），它比1（????），是（????）分?jǐn)?shù)． 4．把下面直線上的點(diǎn)用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)． 知識(shí)點(diǎn)6：把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法 假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)；當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，所得的商做帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)做分子，分母不變。 整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：選一個(gè)不為0的數(shù)作為分母，再用分母和整數(shù)的乘積作分子。 帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù):分母不變,分子為整數(shù)部分乘以分母的積再加上原分子的和。 例題： 1、把、、、、化成整數(shù)。 2、把 、、、化成帶分?jǐn)?shù)。 3、把1、4 、5化成假分?jǐn)?shù)。 【鞏固提高】 1．在 中，假分?jǐn)?shù)有（????），其中（????）能化成整數(shù)． 2．把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。 、、、、、、、 3．自然數(shù)a和b，當(dāng)a（????）b時(shí)， 是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)a（????）b時(shí)， 是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（????）b時(shí)， ＝1 ． 4、修一條長(zhǎng)750米的水渠，修了500米，修了全長(zhǎng)的幾分之幾？還剩下全長(zhǎng)的幾分之幾沒有修？ 5、五年級(jí)學(xué)生采集樹種，第一組4人采集15千克，第二組6人采集20千克，第三組8人采集27千克。按人數(shù)平均，哪一組采集樹種最多？ 例：1、在中,a是非零自然數(shù)。 ①當(dāng)a 時(shí)，能化成整數(shù)。②當(dāng)a 時(shí)，等于1。 ③當(dāng)a 時(shí)，能化成最小的帶分?jǐn)?shù)。 例2：一個(gè)分?jǐn)?shù)分子與分母的和是42，如果分子加上8，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于1。這個(gè)分?jǐn)?shù)原來(lái)是多少？ 例3：一個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子是47，把它化成帶分?jǐn)?shù)后，分子、分母和整數(shù)部分是3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)。這個(gè)假分?jǐn)?shù)是多少？化成帶分?jǐn)?shù)是多少？ 知識(shí)點(diǎn)7：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 除法商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與除法商不變的性質(zhì)是有聯(lián)系的。 ＝ ＝ ＝ (同時(shí)乘上8) (同時(shí)除以4) 練習(xí)： == == 3、 約分 最大公因數(shù) 教學(xué)重點(diǎn)：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。 教學(xué)難點(diǎn)：用求最大公因數(shù)的方法解決實(shí)際問(wèn)題。 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 互質(zhì)數(shù)的意義：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。（判斷方法： ） 互質(zhì)數(shù)的特殊情況：（1）1和任意大于1的自然數(shù)互質(zhì)。（2）2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。（3）相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。（4）相鄰的兩個(gè)技術(shù)是互質(zhì)數(shù)。（5）不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。（6）一個(gè)合數(shù)與一個(gè)質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。（合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)除外） 求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法、短除法 求18和27的最大公因數(shù)（短除法） 1、 兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)是它們的最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。 2、 若干個(gè)連續(xù)自然數(shù)的公因數(shù)只有1，那么它們的最大公因數(shù)也是1 例1、玉紅小學(xué)五（1）班的同學(xué)到“夕陽(yáng)紅養(yǎng)老院”義務(wù)勞動(dòng)。男生有15人，女生有20人，把他們分成勞動(dòng)小組。如果每組中男生人數(shù)相同，女生人數(shù)也相同，最多可以分幾組？每組中男生和女生各有多少人？ 例2：張老師給全班同學(xué)帶來(lái)一些糖果。如果把110塊糖果平均分給同學(xué)們，則多5塊；如果把210塊糖果平均分給同學(xué)們，則正好分完。如果把240塊糖果平均分給同學(xué)們。則還少5塊。張老師的班級(jí)最多有多少名同學(xué)？ 知識(shí)點(diǎn)8：約分的意義、方法 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)） 約分方法：分子和分母公有的質(zhì)因數(shù)依次去除。（第一種稱為逐步約分法） 直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除。（第二種稱為一次約分法） 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)就是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 練習(xí)： 1、 給下面的分?jǐn)?shù)約分 　 　 2、先約分，再比較大小。 和 和 例1、抓不變量解題 一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母比分子大15，它的分?jǐn)?shù)值等于，這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？ 例2：一個(gè)分?jǐn)?shù)值是，如果分子加上3，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于自然數(shù)1，求這個(gè)分?jǐn)?shù)。 例3：一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分子和分母同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)得，原來(lái)分子與分母的和是80。求這個(gè)分?jǐn)?shù)。 例4：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，約分后得，同時(shí)加上的這個(gè)數(shù)是多少？（當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)時(shí)，分子和分母的差不變。） 4、 通分 教學(xué)重點(diǎn)：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。 教學(xué)難點(diǎn)：用求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)內(nèi)容： 找出2和3的倍數(shù) 列舉法： 集合法： 它們公有的倍數(shù)： 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系：公倍數(shù)是最小的公倍數(shù)的倍數(shù)，最小公倍數(shù)是公倍數(shù)的因數(shù)。 求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法、短除法 課后作業(yè) 一．填空。 1、千克表示把（ ）平均分成（ ）份，取了這樣的（ ）份；也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取了這樣的（ ）份。 2、把3米長(zhǎng)的繩子平均分成4段，每段長(zhǎng)（ ）米，每段占全長(zhǎng)的（ ）。 3、的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。再添上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的素?cái)?shù)；減少（ ）個(gè)這樣的單位是。 4、的分子加上9，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（ ）。 5、分?jǐn)?shù)單位是的最小假分?jǐn)?shù)是（ ），最大真分?jǐn)?shù)是（ ），最小的帶分?jǐn)?shù)是（ ），所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（ ）。 6、在100克水中加入10克鹽，那么鹽的質(zhì)量是鹽水的（ ）。 7、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 有（ ）個(gè) （ ）個(gè)是 3里面有（ ） 3＝ = ＝＝＝16÷（ ）＝＝＝（ ）小數(shù) ＞（ ）＞ ＝（ ）÷8＝1.125＝＝ ＜＜ 8、在括號(hào)里填上合適的分?jǐn)?shù)。 46厘米＝（ ）米 94分＝（ ）小時(shí) 1060米＝（ ）千米 250克＝（ ）千克 3平方米5平方分米＝（ ）平方米 3升60毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米 10、在○里填上“＞、＜或＝”。 1 0.34 二、把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。 三、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。 四、約分。（是假分?jǐn)?shù)的要公成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)） 五、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（除不盡的保留兩位小數(shù)） 0.8 1.05 8.75 3.025 六、比較下列各數(shù)的大小。（寫出過(guò)程） 和0.48 0.35和 0.6、0.875和 七．在直線上表示出下列分?jǐn)?shù)和小數(shù). 0 1 2 3  THANKS !!! 致力為企業(yè)和個(gè)人提供合同協(xié)議，策劃案計(jì)劃書，學(xué)習(xí)課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考 -可編輯修改-