《專練02 平面向量的應(yīng)用-新教材2019-2020學(xué)年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末考點(diǎn)必殺題(人教A版必修第二冊(cè))（原卷版）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《專練02 平面向量的應(yīng)用-新教材2019-2020學(xué)年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末考點(diǎn)必殺題(人教A版必修第二冊(cè))（原卷版）（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
專練02 平面向量的應(yīng)用
一、基礎(chǔ)強(qiáng)化
1. 在△ABC中,若=·+·+·,則△ABC是 ( )
A.等邊三角形 B.銳角三角形
C.鈍角三角形 D.直角三角形
2. 在△ABC中,C=90°,CA=CB=1,則·= ( )
A.-1 B. C.1 D.-
3. 已知＝(2,1),點(diǎn)C(－1,0),D(4,5),則向量在方向上的投影為( )
A．－ B．－3 C． D．3
4.已知A,B,C是平面上不共線的三點(diǎn),O是△ABC的重心,點(diǎn)P滿足=,則P為△
2、ABC的 ( )
A. 重心 B. AB邊上的中線的三等分點(diǎn)(非重心)
C. AB邊上的中線的中點(diǎn) D. AB邊的中點(diǎn)
5. (2019·東北聯(lián)考)在△ABC中,cos＝,則△ABC一定是( )
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．無(wú)法確定
6. (2019·山東濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期中)△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知b＝c,a2＝2b2(1－sin A),則A＝( )
A． B．
C． D．
7. (2019·河南鄭州月考)如圖所示,測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)
3、測(cè)點(diǎn)C與D,測(cè)得∠BCD＝15°,∠BDC＝30°,CD＝30,并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為60°,則塔高AB等于( )
A．5 B．15
C．5 D．15
8. 如圖,兩座相距60 m的建筑物AB,CD的高度分別為20 m,50 m,BD為水平面,則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為( )
A．30° B．45°
C．60° D．75°
9.在長(zhǎng)江南岸渡口處,江水以12.5 km/h的速度向東流,渡船的速度為25 km/h.若渡船要垂直渡過(guò)長(zhǎng)江,則渡船的航向應(yīng)為 .?
10. 若平面四邊形ABCD滿足+=0,(-)·=0,則該四邊形一定是
4、 .?
11. 已知在直角三角形ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝2,點(diǎn)P是斜邊AB上的中點(diǎn),則·＋·＝________.
12.設(shè)向量a=(sin x,cos x),b=(-1,1),c=(1,1)(其中x∈[0,π]).
(1)若(a+b)//c,求實(shí)數(shù)x的值;
(2)若a·b=,求sin的值.
二、能力提升
1. 已知向量a,b滿足=3且b=(0,-1),若向量a在向量b方向上的投影為-2,則= ( )
A.2 B.2 C.4 D.12
2. 如圖所示,已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為a,點(diǎn)G為CD的中點(diǎn),則·= .?
3.在矩形中,與相交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作,垂足為,則
A． B．
C． D．
4. 在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.若a＝,b＝2,A＝60°,則sin B＝________,c＝________.
5. 已知向量a=(cos x,sin x),b=(3,-),x∈[0,π].
(1)若a//b,求x的值;
(2)記f(x)=a·b,求f(x)的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的x的值.
科教興國(guó)
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專練02 平面向量的應(yīng)用-新教材2019-2020學(xué)年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末考點(diǎn)必殺題(人教A版必修第二冊(cè))（原卷版）
