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1、
專題八 全等三角形
【基礎知識】
1.全等三角形的性質(zhì)：
全等三角形的________相等；________相等.
三角形全部的判定：
（1） 三角形全等的判定定理：
三邊對應相等的兩個三角形全等。（簡記成“邊邊邊”或者“SSS”）
兩角和他們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。（簡記為“角邊角”或者“ASA”）
兩邊和他們的夾角對應相等的兩個三角形全等。（簡記為“邊角邊”或者“SAS”）
兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。（簡記為“”角角邊）或者“AAS”）
（2） 直角三角形全等的判定：
有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。（簡記為“斜邊直
2、角邊”或者“HL”）
（3） 角平分線的性質(zhì)定理：
性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.
判定：到一個角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上.
【中考鏈接】
例【人教八上P27T9】
如圖8-1，∠ACB=，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2.5cm，
DE=1.7cm，求BE的長度.
【中考
3、導向】
全等三角形是證明線段、角的數(shù)量關(guān)系或直線位置關(guān)系的有力工具，解決這類問題一般需要先識別出或作出全等三角形，再利用全等三角形的性質(zhì)解題.
變式【2011烏魯木齊】如圖8-2，在△ABC中，∠ACB＝，AC=BC，BE⊥CE于點E，
AD⊥CE于點D，求證：△BEC≌△CDA.
【課后自測】
１、 【2012貴陽】如圖8-3，已知點.D.C、Ｆ在同一條直線上，AB=DE才，BC＝EF，
要使△ABC≌△DEF，還需要添加的一個條件是（ ）
4、A.∠ACB＝∠F B.∠B＝∠E C.BC∥EF D.∠A＝∠EDF
圖8-3 圖8-4
2.如圖8-4所示，∠F＝∠E＝，∠B ＝∠C，AE=AF，結(jié)論：?EM=FN；②CD=DN；
?∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM.其中正確的個數(shù)有（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3.【2012荊門】如圖8-5在RT△ABC中，∠C＝，將△ABC沿AB向下翻
折后，再繞點A，順時針方向旋轉(zhuǎn)α度（α<∠BAC ）,得到RT△ADE
5、，其中斜邊AE交BC于F，直角邊DE分別AB，BC與G.H.
（1） 請根據(jù)題意用實線補全圖形.
（2） 求證：△ABF≌△AGE
4.如圖8-6，在RT△ABC中，∠BAC＝，AC＝2AB，點D是AC的中點，將一塊銳角為 的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC.試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想.
3
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