《高中數(shù)學(xué)：2_3_3《雙曲線的參數(shù)方程》課件（新人教a版選修4-4）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)：2_3_3《雙曲線的參數(shù)方程》課件（新人教a版選修4-4）（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、二、圓錐曲線的參數(shù)方程二、圓錐曲線的參數(shù)方程2、雙曲線的參數(shù)方程baoxy)MBABAOBBy在中，(,)M x y設(shè)|tanBBOBtan.bOAAx在中，|cosOAOAcosbsec,bsec()tanxaMyb所以的軌跡方程是為參數(shù)所以的軌跡方程是為參數(shù)2a22222 2xyxy消去參數(shù)后，得-=1,消去參數(shù)后，得-=1,b b這是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線。這是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線。雙曲線的參數(shù)方程雙曲線的參數(shù)方程 雙曲線的參數(shù)方程雙曲線的參數(shù)方程 baoxy)MBABAsec()tanxayb為參數(shù)2a222xy-=1(a0,b0)的參數(shù)方程為：b3,2)22o通
2、 常 規(guī) 定且，。雙曲線的參數(shù)方程可以由方程雙曲線的參數(shù)方程可以由方程 與三角恒等式與三角恒等式22221xyab22sec1tan 相比較而得到，所以雙曲線的參數(shù)方程相比較而得到，所以雙曲線的參數(shù)方程 的實(shí)質(zhì)是三角代換的實(shí)質(zhì)是三角代換.說(shuō)明：說(shuō)明：這里參數(shù)這里參數(shù) 叫做雙曲線的離心角與直線叫做雙曲線的離心角與直線OM的傾斜角不同的傾斜角不同.例例2、2222100 xyMabOabMABMAOB(,)如如圖圖，設(shè)設(shè)為為雙雙曲曲線線任任意意一一點(diǎn)點(diǎn)，為為原原點(diǎn)點(diǎn)，過(guò)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)作作雙雙曲曲線線兩兩漸漸近近線線的的平平行行線線，分分別別與與兩兩漸漸近近線線交交于于，兩兩點(diǎn)點(diǎn)。探探求求平平行行四四邊邊形
3、形的的面面積積，由由此此可可以以發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)什什么么結(jié)結(jié)論論？OBMAxy.byxa 雙曲線的漸近線方程為：解：解：tan(sec).MbybxaaA 不妨設(shè)M為雙曲線右支上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為,則直線的方程為（asec,btan）：b將y=x代入，解得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為aAax=（sectan）2.Bax=（se同理可得，點(diǎn)B的橫坐cta2標(biāo)n為）.ba設(shè) AOx=,則tan.MAOB所以的面積為MAOBS=|OA|OB|sin2=ABxxsin2coscos2222a(sec-tan)=sin24costan.2baba22aa=22MAOB由此可見，平行四邊形的面積恒為定值，與點(diǎn)M在雙曲線上的位置無(wú)關(guān)。
高中數(shù)學(xué)：2_3_3《雙曲線的參數(shù)方程》課件（新人教a版選修4-4）
