《2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)14 對數(shù)函數(shù)（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)14 對數(shù)函數(shù)（含解析）（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)14 對數(shù)函數(shù)
一、選擇題（共10小題）
1. 已知 x1=log132，x2=2?12，x3 滿足 13x3=log3x3，則 ??
A. x1
2、10 的圖象，只需要把函數(shù) y=lgx 的圖象 ??
A. 向左平移 3 個(gè)單位，再向上平移 1 個(gè)單位
B. 向右平移 3 個(gè)單位，再向上平移 1 個(gè)單位
C. 向左平移 3 個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位
D. 向右平移 3 個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位
5. 下列函數(shù)中，定義域?yàn)?R 的偶函數(shù)是 ??
A. y=2x B. y=xx
C. y=x2?1 D. y=log2x
6. 已知 fx=log12x2?ax+3a 在區(qū)間 2,+∞ 上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ??
A. ?∞,4 B. ?∞,4 C. ?4,4 D. ?4
3、,4
7. 若函數(shù) y=?∣x?a∣ 與 y=ax+1 在區(qū)間 1,2 上都是嚴(yán)格減函數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 ??
A. ?∞,0 B. ?1,0∪0,1
C. 0,1 D. 0,1
8. 已知函數(shù) fx=xa∣x∣?2a∈R．設(shè)關(guān)于 x 的不等式 x+2a
4、x1<0，fx2<0 B. fx1<0，fx2>0
C. fx1>0，fx2<0 D. fx1>0，fx2>0
10. 設(shè) fx 為定義在 R 上的奇函數(shù)，當(dāng) x≥0 時(shí)，fx=log2x+1+ax2?a+1（a 為常數(shù)），則不等式 f3x+5>?2 的解集為 ??
A. ?∞,?1 B. ?1,+∞ C. ?∞,?2 D. ?2,+∞
二、選擇題（共2小題）
11. 下列指數(shù)式與對數(shù)式互化正確的是 ??
A. e0=1 與 ln1=0 B. 813=12 與 log812=?13
C. log39=2 與 912=3 D. log77=1 與 71=
5、7
12. 在同一坐標(biāo)系中，fx=kx+b 與 gx=logbx 的圖象如圖，則下列關(guān)系不正確的是 ??
A. k<0，00，b>1
C. f1xg1>0x>0 D. x>1 時(shí)，fx?gx>0
三、填空題（共4小題）
13. 已知函數(shù) y=log2ax 在 R 上是嚴(yán)格減函數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ?．
14. 已知函數(shù) fx=∣x∣+a2?1?ln∣x+a∣，若 fx≥0 在定義域上恒成立，則 a 的值為 ?．
15. 函數(shù) fn=logn+1n+2
6、n∈N*，定義使 f1?f2?f3???fk 為整數(shù)的數(shù) kk∈N* 叫做企盼數(shù)，則在區(qū)間 1,2020 上這樣的企盼數(shù)共有 ?個(gè)．
16. 已知函數(shù) fx=log3x，實(shí)數(shù) m，n 滿足 00，
所以 13x3>0，
所以 x3>1，
又因?yàn)?x1=log132<0，0
7、以 x10，
所以 a2≤2,t2=4+a≥0, 求得 ?4≤a≤4．
7. D
8、【解析】對于函數(shù) y=?∣x?a∣，
x>a 時(shí)，y=?x+a，減函數(shù)，
x0 時(shí)，y 在 ?1,+∞ 為減函數(shù)，
a<0 時(shí)，y 在 ?1,+∞ 為增函數(shù)，
因此 0
9、
因此 fx+2a0 時(shí)，fx 圖象如圖（1），
令 fx=0x≥0 得 x=0 或 x=2a，
所以 fx 對稱軸為 x=1a，
設(shè) x0∈0,1a，則 x0,0 關(guān)于 x=1a 對稱點(diǎn)為 2a?x0,0，
由 x+2a>x 并結(jié)合 fx 圖象得
00，
解得
10、a 取值范圍為 0,5?12．
9. B
10. D
【解析】因?yàn)?fx 為定義在 R 上的奇函數(shù)，
因?yàn)楫?dāng) x≥0 時(shí)，fx=log2x+1+ax2?a+1，
所以 f0=1?a=0，故 a=1，
fx=log2x+1+x2 在 0,+∞ 上單調(diào)遞增，
根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可知 fx 在 R 上單調(diào)遞增，
因?yàn)?f1=2，
所以 f?1=?f1=?2，
由不等式 f3x+5>?2=f?1，
可得 3x+5>?1，解得 x>?2，
故解集為 ?2,+∞．
11. A， B， D
12. A， B， C
13. 1,2
14. 0
【
11、解析】依題意，令 gx=ln∣x+a∣，
則其有兩個(gè)變號零點(diǎn) ?a?1，?a+1．
令 hx=∣x∣+a2?1，
則其也有兩個(gè)變號零點(diǎn) ?a?1，?a+1，
于是有 ∣a+1∣+a2?1=0,∣a?1∣+a2?1=0,
由此解得 a=0．
15. 9
【解析】令 gk=f1?f2?f3???fk，
利用對數(shù)的換底公式可得 fk=logk+1k+2=lgk+2lgk+1，
所以 gk=lg3lg2×lg4lg3×?×lgk+2lgk+1=lgk+2lg2=log2k+2，
要使 gk 成為企盼數(shù)，則 k+2=2n，n∈N*．
由于 k∈1,2020，即 2n∈3,202
12、2，
因?yàn)?22=4，210=1024，211=2048，所以可取 n=2,3,?,10．
因此在區(qū)間 1,2020 上這樣的企盼數(shù)共有 9 個(gè)．
16. 1，9
【解析】因?yàn)?fx=log3x=?log3x,01,log3n=?log3m, 則 01,mn=1, 所以 0fm=fn，
則 fx 在 m2,n 上的最大值為 fm2=?log3m2=2，
解得 m=13，則 n=3，所以 nm=9．
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2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)14 對數(shù)函數(shù)（含解析）
