2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)4 不等式的解法（含解析）

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1、2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)4 不等式的解法 一、選擇題（共10小題） 1. 已知不等式 x2+ax+4<0 的解集為空集，則 a 的取值范圍是 ?? A. ?4≤a≤4 B. ?44 2. 已知 fx=∣2x?1∣，若 fa=fb（a≠b），則 a+b 的取值范圍是 ?? A. ?∞,1 B. ?∞,0 C. 0,+∞ D. 1,+∞ 3. 已知 a∈R，設(shè)函數(shù) fx=x2?2ax+2a,x≤1lnx+1,x>1，若關(guān)于 x 的方程 fx=?14x+a 恰有兩個互異的實數(shù)解，則實數(shù) a

2、的取值范圍是 ?? A. ?∞,0 B. 5+268,+∞ C. ?∞,0∪5+268,+∞ D. ?∞,5?268∪54,+∞ 4. 設(shè) α∈R，“sinα=12”是“α=2kπ+π6，k∈Z”的 ?? A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件 5. 如果 ax2+bx+c>0 的解集為 xx4，那么對于函數(shù) fx=ax2+bx+c，應(yīng)有 ?? A. f5

3、+m4x2+6x+3<1 對一切實數(shù) x 均成立，則實數(shù) m 的取值范圍是 ?? A. 1,3 B. ?∞,3 C. ?∞,1∪2,+∞ D. ?∞,+∞ 7. 不等式 x+1232?x≥0 的解集是 ?? A. x?12≤x≤32 B. xx≤?12或x≥32 C. x?1232 8. 若不等式 mx2+2x+1>0 的解集為 ?∞,?2∪?23,+∞，則 m= ?? A. 12 B. 712 C. 34 D. 56 9. 下列不等式中，解集相同的是 ?? A. x2?2x<3 與 x2?2xx?1<

4、3x?1 B. x<5 與 x+1x2?3x+2<5+1x2?3x+2 C. x?3x+1x+1>0 與 x?3>0 D. x?3x+1x?3>0 與 x+1>0 10. 對于任意實數(shù) x，y，把代數(shù)運算 ax+by+cxy 的值叫做 x 與 y 的“加乘和諧數(shù)”，記作符號“x*y”，其中 a，b，c 是常數(shù)，若已知 1*2=3，2*3=4，若 x*m=x 恒成立，則當(dāng)且僅當(dāng)非零實數(shù) m 的值為 ?? A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、選擇題（共2小題） 11. 若不等式 ax2?bx+c>0 的解集是 ?1,2，則下列選項正確的是 ??

5、 A. b<0 且 c>0 B. a?b+c>0 C. a+b+c>0 D. 不等式 ax2+bx+c>0 的解集是 ?2,1 12. 不等式 x2+ax+b≤0a,b∈R 的解集為 xx1≤x≤x2，且 x1+x2≤2．則下列選項不成立的是 ?? A. ∣a+2b∣≥2 B. ∣a+2b∣≤2 C. ∣a∣≥1 D. b≤1 三、填空題（共4小題） 13. 若不等式 ax2+bx+c>0 的解集為 x?1bx 的解集為 ?． 14. 若不等式 ∣x?a∣≥3 對一切 x∈0,1

6、 恒成立，則實數(shù) a 的取值范圍為 ?． 15. 若不等式 ax2+bx+2>0 的解集為 x?12

7、 即 a=b，不成立， ②當(dāng) 10，且 ?ba=?2+4

8、,ca=?2×4, 解得 b=?2a,c=?8a, 所以 fx=ax2?2ax?8a=ax?12?9， 則 f?1=?5a，f2=?8a，f5=7a． 又因為 a>0，所以 f20 對一切 x∈R 恒成立， 從而原不等式等價于 2x2+2mx+m<4x2+6x+3x∈R?2x2+6?2mx+3?m>0 對一切實數(shù) x 恒成立 ?Δ=6?2m2?83?m=4m?1m?3<0， 解得 1

9、?2?23=?2m,?2×?23=1m, 解得 m=34． 9. C 【解析】A選項：x2?2xx?1<3x?1 等價于 x2?2x<3,x>1 或 x2?2x>3,x<1, 解得 10， 等價于 x?3>0 且 x≠?1，等價于 x>3，等價于 x?3>0， 故C正確； D選項：x?3x+1x?3>0，等價于 x+1>0 且 x≠3， 與 x+1

10、>0 取值范圍不一致， 故D不正確． 10. B 【解析】根據(jù)題意，若已知 1*2=3，2*3=4，則有 a+2b+2c=3,2a+3b+6c=4,? 變形可得 b=2+2c，a=?1?6c． 又由 x*m=ax+bm+cmx=x 對于任意實數(shù) x 恒成立， 則有 a+cm=1,bm=0, m 為非零實數(shù)，則 b=0， 又由 b=2+2c，則有 c=?1． 又由 a+cm=?1?6c+cm=5?m=1． 解可得：m=4． 11. A， B， D 12. A， B， C 13. xx<0 14. 4≤a 或 a≤?3 15. ?2，3 【解析】由題意可知 ?12，2 是方程 ax2+bx+2=0 的兩個根． 由根與系數(shù)的關(guān)系得 ?12+2=?ba,?12×2=2a, 解得 a=?2，b=3． 16. xx>?1a或x