《2022年北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)第四章《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義》word導(dǎo)學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)第四章《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義》word導(dǎo)學(xué)案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)第四章《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義》word導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)目標(biāo)
掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運算及其幾何意義.
學(xué)習(xí)過程
一、課前準(zhǔn)備
（預(yù)習(xí)教材P66~ P67，找出疑惑之處）
復(fù)習(xí)1：試判斷下列復(fù)數(shù)在復(fù)平面中落在哪象限？并畫出其對應(yīng)的向量.
復(fù)習(xí)2：求復(fù)數(shù)的模
二、新課導(dǎo)學(xué)
※ 學(xué)習(xí)探究
探究任務(wù)一：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算
規(guī)定：復(fù)數(shù)的加法法則如下：
設(shè)，是任意兩個復(fù)數(shù)，那么。
很明顯，兩個復(fù)數(shù)的和仍然是 .
問題：復(fù)數(shù)的加法滿足
2、交換律、結(jié)合律嗎？
新知：對于任意，有
探究任務(wù)二：復(fù)數(shù)加法的幾何意義
問題：復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的向量有一一對應(yīng)的關(guān)系.我們討論過向量加法的幾何意義，你能由此出發(fā)討論復(fù)數(shù)加法的幾何意義嗎？
由平面向量的坐標(biāo)運算，有==（ ）
新知：
復(fù)數(shù)加法的幾何意義：復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法來進(jìn)行（滿足平行四邊形、三角形法則）
試試：計算
（1）=
（2）=
（3）=
（4）=
反思：復(fù)數(shù)的加法運算即是：
3、
變式：計算
（1）（2）
（3）
小結(jié)：
兩復(fù)數(shù)相加減，結(jié)果是實部、虛部分別相加減.
例2 已知平行四邊形OABC的三個頂點O、A、C對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為0，，，試求：
（1）表示的復(fù)數(shù)；（2）表示的復(fù)數(shù)；
（3）B點對應(yīng)的復(fù)數(shù).
變式： ABCD是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，A，B，C三點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是，求點D對應(yīng)的復(fù)數(shù).
小結(jié)：減法運算的實質(zhì)為終點復(fù)數(shù)減去起點復(fù)數(shù)，即：
※ 動手試試
練1. 計算：（1
4、）；（2）；
（3）；
（4）
練2. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)與對應(yīng)的向量分別是與，其中是原點，求向量，對應(yīng)的復(fù)數(shù).
三、總結(jié)提升
※ 學(xué)習(xí)小結(jié)
兩復(fù)數(shù)相加減，結(jié)果是實部、虛部分別相加減，復(fù)數(shù)的加減運算都可以按照向量的加減法進(jìn)行.
※ 知識拓展
復(fù)數(shù)的四則運算類似于多項式的四則運算，此時含有虛數(shù)單位的看作一類同類項，不含的看作另一類同類項，分別合并即可.
學(xué)習(xí)評價
※ 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）.
A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差
※ 當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：
1. 是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的（ ）
A．充分非必要條件 B．必要非充分條件
C．充分必要條件 D．既非充分也非必要條件
2. 設(shè)O是原點，向量，對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，，那么向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
3. 當(dāng)時，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2. 如圖的向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是，試作出下列運算的結(jié)果對應(yīng)的向量：
（1）；（2）；（3）
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