數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn).ppt

2020/8/10,哈爾濱理工大學(xué)電子信息工程系 盧迪,1,數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn),基于Matlab仿真實(shí)驗(yàn),哈爾濱理工大學(xué)電子信息工程系 盧迪,2,2020/8/10,實(shí)驗(yàn)一 DFT變換,DTFT變換：離散時(shí)間傅立葉變換 若序列 絕對(duì)可和，則其離散時(shí)間傅立葉變換為,例1,哈爾濱理工大學(xué)電子信息工程系 盧迪,3,2020/8/10,DFT變換：離散傅立葉變換,IDFT變換：離散傅立葉逆變換,哈爾濱理工大學(xué)電子信息工程系 盧迪,4,2020/8/10,例2,例3,例4,哈爾濱理工大學(xué)電子信息工程系 盧迪,5,2020/8/10,問題一：圖一說明了什么？ 問題二：通過加零使得序列的長度增加，可以計(jì)算不同點(diǎn)數(shù)的DFT，對(duì)信號(hào)的頻譜分析有什么好處？ 問題三：通過加零，能不能提高頻譜的分辨率？,哈爾濱理工大學(xué)電子信息工程系 盧迪,6,2020/8/10,例二： 只取x(n)的前10個(gè)數(shù)據(jù)做10點(diǎn)的DFT，分析圖形，并作解釋。 取x(n)的前10個(gè)數(shù)據(jù)加90的0零做100點(diǎn)的DFT，分析圖形并解釋。 取x(n)的100個(gè)數(shù)據(jù)做100點(diǎn)的DFT，分析圖形并解釋。,例5,例6,例7,哈爾濱理工大學(xué)電子信息工程系 盧迪,7,2020/8/10,實(shí)驗(yàn)二 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì),無限長單位沖激響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)思想： 設(shè)計(jì)一個(gè)合適的模擬濾波器 利用一定的變換方法將模擬濾波器轉(zhuǎn)換成滿足預(yù)定指標(biāo)的數(shù)字濾波器 轉(zhuǎn)換方法： 沖擊響應(yīng)不變法 雙線性變換法,IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法,給定一個(gè)數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)，要求設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器： 1.首先將數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo) 2.設(shè)計(jì)相應(yīng)的模擬濾波器，得到系統(tǒng)函數(shù)Ha(s) 3.將模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)Ha(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z),哈爾濱理工大學(xué)電子信息工程系 盧迪,8,2020/8/10,有效的設(shè)計(jì)方法應(yīng)該是將逼近精確度均勻地分布在整個(gè)通帶內(nèi)，或者均勻分布在整個(gè)阻帶內(nèi)，或者同時(shí)均勻分布在兩者之內(nèi)。這樣，就可以使濾波器階數(shù)大大降低。這可通過選擇具有等波紋特性的逼近函數(shù)來達(dá)到。切比雪夫?yàn)V波器的幅頻特性就具有這種等波紋特性。,哈爾濱理工大學(xué)電子信息工程系 盧迪,9,2020/8/10,哈爾濱理工大學(xué)電子信息工程系 盧迪,10,2020/8/10,切貝雪夫低通逼近：切貝雪夫?yàn)V波器的幅度特性是在一個(gè)頻帶中具有等波紋特性,切貝雪夫I型：通帶中是等波紋的，阻帶是單調(diào)的 切貝雪夫II型：通帶中是單調(diào)的，阻帶是等波紋的,脈沖響應(yīng)不變法的優(yōu)點(diǎn)是頻率變換關(guān)系是線性的，即=T，如果不存在頻譜混疊現(xiàn)象，用這種方法設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器會(huì)很好地重現(xiàn)原模擬濾波器的頻響特性。另外一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)波形，時(shí)域特性逼近好。但是，有限階的模擬濾波器不可能是理想帶限的，所以，脈沖響應(yīng)不變法的最大缺點(diǎn)是會(huì)產(chǎn)生不同程度的頻率混疊失真，其適合用于低通、帶通濾波器的設(shè)計(jì)，不適合用于高通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì)。,哈爾濱理工大學(xué)電子信息工程系 盧迪,11,2020/8/10,雙線性變換法優(yōu)點(diǎn)：避免了頻率響應(yīng)的混疊，數(shù)字域頻率與模擬頻率之間是單值映射。 缺點(diǎn)：除了零頻附近外，數(shù)字域頻率與模擬頻率之間存在嚴(yán)重非線性。,哈爾濱理工大學(xué)電子信息工程系 盧迪,12,2020/8/10,哈爾濱理工大學(xué)電子信息工程系 盧迪,13,2020/8/10,一、用沖擊響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)一個(gè)低通切 貝雪夫I型數(shù)字濾波器 通帶上限截止頻率為400Hz 阻帶截止頻率為600Hz 通帶最大衰減為0.3分貝 阻帶最小衰減為60分貝 抽樣頻率1000Hz,圖一,圖二,哈爾濱理工大學(xué)電子信息工程系 盧迪,14,2020/8/10,二、用雙線性變換法設(shè)計(jì)切貝雪夫II型高 通濾波器 通帶截止頻率2000Hz 阻帶截止頻率1500Hz 通帶最大衰減0.3分貝 阻帶最小衰減50分貝 抽樣頻率20000Hz,圖三,哈爾濱理工大學(xué)電子信息工程系 盧迪,15,2020/8/10,問題一：在第一個(gè)試驗(yàn)中模擬濾波器的頻率響應(yīng)曲線延伸到無窮，而數(shù)字濾波器給出的響應(yīng)只到500Hz，這是什么原因？ 問題二：比較這兩種濾波器的相頻特性曲線，有什么區(qū)別？那種變換方法得到的相頻特性在通帶是線性的？ 問題三：能否用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)高通濾波器？能否用雙線性變換法設(shè)計(jì)低通濾波器？為什么？,問題一：首先由于數(shù)字濾波器的單位沖擊響應(yīng)是模擬濾波器單位沖擊響應(yīng)抽樣得到的，所以其頻域必為周期延拓的。所以在畫幅頻特性曲線時(shí)，只需畫出一個(gè)周期的圖形就可以代表濾波器的整體幅頻特性。 問題二：第一個(gè)實(shí)驗(yàn)中，通帶部分相頻特性的曲線是線性的，因?yàn)闆_擊響應(yīng)不變法其模擬角頻率和數(shù)字角頻率之間呈線性關(guān)系 ；第二個(gè)實(shí)驗(yàn)中通帶部分相頻特性的曲線是非線性的，因?yàn)殡p線性變換法模擬角頻率和數(shù)字角頻率之間存在著嚴(yán)重的非線性關(guān)系 問題三：第一個(gè)實(shí)驗(yàn)不能采用沖擊響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)高通濾波器，因?yàn)槿粲脹_擊響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)高通濾波器，會(huì)使高頻頻率響應(yīng)發(fā)生混疊失真。第二個(gè)實(shí)驗(yàn)可以用雙線性變換法設(shè)計(jì)低通濾波器，因?yàn)樗荢平面到Z平面的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，消除了多值變換性，也就克服了頻率響應(yīng)產(chǎn)生的混疊失真。,哈爾濱理工大學(xué)電子信息工程系 盧迪,16,2020/8/10,哈爾濱理工大學(xué)電子信息工程系 盧迪,17,2020/8/10,實(shí)驗(yàn)三 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì),一、 觀察理想低通濾波器加窗后的幅度 響應(yīng) 矩形窗 三角窗 漢寧窗 海明窗,圖四,圖五,圖六,圖七,哈爾濱理工大學(xué)電子信息工程系 盧迪,18,2020/8/10,二、 利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)低通濾波器 利用海明窗別設(shè)計(jì)低通濾波器。通帶截止頻率0.2pi，阻帶起始頻率0.3pi,阻帶衰減不小于50 dB 問題：給出該低通濾波器的設(shè)計(jì)過程，并結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)所得圖形進(jìn)行分析。,圖八,