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1、2020/8/10,哈爾濱理工大學電子信息工程系 盧迪,1,數(shù)字信號處理實驗,基于Matlab仿真實驗,哈爾濱理工大學電子信息工程系 盧迪,2,2020/8/10,實驗一 DFT變換,DTFT變換：離散時間傅立葉變換 若序列 絕對可和，則其離散時間傅立葉變換為,例1,哈爾濱理工大學電子信息工程系 盧迪,3,2020/8/10,DFT變換：離散傅立葉變換,IDFT變換：離散傅立葉逆變換,哈爾濱理工大學電子信息工程系 盧迪,4,2020/8/10,例2,例3,例4,哈爾濱理工大學電子信息工程系 盧迪,5,2020/8/10,問題一：圖一說明了什么？ 問題二：通過加零使得序列的長度增加，可以計算不同
2、點數(shù)的DFT，對信號的頻譜分析有什么好處？ 問題三：通過加零，能不能提高頻譜的分辨率？,哈爾濱理工大學電子信息工程系 盧迪,6,2020/8/10,例二： 只取x(n)的前10個數(shù)據(jù)做10點的DFT，分析圖形，并作解釋。 取x(n)的前10個數(shù)據(jù)加90的0零做100點的DFT，分析圖形并解釋。 取x(n)的100個數(shù)據(jù)做100點的DFT，分析圖形并解釋。,例5,例6,例7,哈爾濱理工大學電子信息工程系 盧迪,7,2020/8/10,實驗二 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計,無限長單位沖激響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器的設(shè)計思想： 設(shè)計一個合適的模擬濾波器 利用一定的變換方法將模擬濾波器轉(zhuǎn)換成滿足預(yù)定指標的數(shù)字
3、濾波器 轉(zhuǎn)換方法： 沖擊響應(yīng)不變法 雙線性變換法,IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法,給定一個數(shù)字濾波器的技術(shù)指標，要求設(shè)計數(shù)字濾波器： 1.首先將數(shù)字濾波器的技術(shù)指標轉(zhuǎn)換為模擬濾波器的技術(shù)指標 2.設(shè)計相應(yīng)的模擬濾波器，得到系統(tǒng)函數(shù)Ha(s) 3.將模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)Ha(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z),哈爾濱理工大學電子信息工程系 盧迪,8,2020/8/10,有效的設(shè)計方法應(yīng)該是將逼近精確度均勻地分布在整個通帶內(nèi)，或者均勻分布在整個阻帶內(nèi)，或者同時均勻分布在兩者之內(nèi)。這樣，就可以使濾波器階數(shù)大大降低。這可通過選擇具有等波紋特性的逼近函數(shù)來達到。切比雪夫濾波器的幅頻特性就具有這種等波紋特
4、性。,哈爾濱理工大學電子信息工程系 盧迪,9,2020/8/10,哈爾濱理工大學電子信息工程系 盧迪,10,2020/8/10,切貝雪夫低通逼近：切貝雪夫濾波器的幅度特性是在一個頻帶中具有等波紋特性,切貝雪夫I型：通帶中是等波紋的，阻帶是單調(diào)的 切貝雪夫II型：通帶中是單調(diào)的，阻帶是等波紋的,脈沖響應(yīng)不變法的優(yōu)點是頻率變換關(guān)系是線性的，即=T，如果不存在頻譜混疊現(xiàn)象，用這種方法設(shè)計的數(shù)字濾波器會很好地重現(xiàn)原模擬濾波器的頻響特性。另外一個優(yōu)點是數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)波形，時域特性逼近好。但是，有限階的模擬濾波器不可能是理想帶限的，所以，脈沖響應(yīng)不變法的最大缺點是
5、會產(chǎn)生不同程度的頻率混疊失真，其適合用于低通、帶通濾波器的設(shè)計，不適合用于高通、帶阻濾波器的設(shè)計。,哈爾濱理工大學電子信息工程系 盧迪,11,2020/8/10,雙線性變換法優(yōu)點：避免了頻率響應(yīng)的混疊，數(shù)字域頻率與模擬頻率之間是單值映射。 缺點：除了零頻附近外，數(shù)字域頻率與模擬頻率之間存在嚴重非線性。,哈爾濱理工大學電子信息工程系 盧迪,12,2020/8/10,哈爾濱理工大學電子信息工程系 盧迪,13,2020/8/10,一、用沖擊響應(yīng)不變法設(shè)計一個低通切 貝雪夫I型數(shù)字濾波器 通帶上限截止頻率為400Hz 阻帶截止頻率為600Hz 通帶最大衰減為0.3分貝 阻帶最小衰減為60分貝 抽樣頻率
6、1000Hz,圖一,圖二,哈爾濱理工大學電子信息工程系 盧迪,14,2020/8/10,二、用雙線性變換法設(shè)計切貝雪夫II型高 通濾波器 通帶截止頻率2000Hz 阻帶截止頻率1500Hz 通帶最大衰減0.3分貝 阻帶最小衰減50分貝 抽樣頻率20000Hz,圖三,哈爾濱理工大學電子信息工程系 盧迪,15,2020/8/10,問題一：在第一個試驗中模擬濾波器的頻率響應(yīng)曲線延伸到無窮，而數(shù)字濾波器給出的響應(yīng)只到500Hz，這是什么原因？ 問題二：比較這兩種濾波器的相頻特性曲線，有什么區(qū)別？那種變換方法得到的相頻特性在通帶是線性的？ 問題三：能否用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計高通濾波器？能否用雙線性變換法設(shè)
7、計低通濾波器？為什么？,問題一：首先由于數(shù)字濾波器的單位沖擊響應(yīng)是模擬濾波器單位沖擊響應(yīng)抽樣得到的，所以其頻域必為周期延拓的。所以在畫幅頻特性曲線時，只需畫出一個周期的圖形就可以代表濾波器的整體幅頻特性。 問題二：第一個實驗中，通帶部分相頻特性的曲線是線性的，因為沖擊響應(yīng)不變法其模擬角頻率和數(shù)字角頻率之間呈線性關(guān)系 ；第二個實驗中通帶部分相頻特性的曲線是非線性的，因為雙線性變換法模擬角頻率和數(shù)字角頻率之間存在著嚴重的非線性關(guān)系 問題三：第一個實驗不能采用沖擊響應(yīng)不變法設(shè)計高通濾波器，因為若用沖擊響應(yīng)不變法設(shè)計高通濾波器，會使高頻頻率響應(yīng)發(fā)生混疊失真。第二個實驗可以用雙線性變換法設(shè)計低通濾波器，
8、因為它是S平面到Z平面的一一對應(yīng)關(guān)系，消除了多值變換性，也就克服了頻率響應(yīng)產(chǎn)生的混疊失真。,哈爾濱理工大學電子信息工程系 盧迪,16,2020/8/10,哈爾濱理工大學電子信息工程系 盧迪,17,2020/8/10,實驗三 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計,一、 觀察理想低通濾波器加窗后的幅度 響應(yīng) 矩形窗 三角窗 漢寧窗 海明窗,圖四,圖五,圖六,圖七,哈爾濱理工大學電子信息工程系 盧迪,18,2020/8/10,二、 利用窗函數(shù)法設(shè)計低通濾波器 利用海明窗別設(shè)計低通濾波器。通帶截止頻率0.2pi，阻帶起始頻率0.3pi,阻帶衰減不小于50 dB 問題：給出該低通濾波器的設(shè)計過程，并結(jié)合試驗結(jié)果，對所得圖形進行分析。,圖八,
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