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1、
第15課時 二次函數(shù)圖象和性質(zhì)
【知識梳理】
1. 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)
＞0
＜0
圖 象
開 口
對 稱 軸
頂點(diǎn)坐標(biāo)
最 值
當(dāng)x＝ 時，y有最 值
當(dāng)x＝ 時，y有最 值
增減性
在對稱軸左側(cè)
y隨x的增大而
y 隨x的增大而
在對稱軸右側(cè)
y隨x的增大而
y隨x的增大而
2. 二次函數(shù)用配方法可化成的形式，其中
＝ ， ＝ .
3. 二次函數(shù)的圖像和圖像的關(guān)系.
2、4. 二次函數(shù)中的符號的確定.
【思想方法】
數(shù)形結(jié)合
【例題精講】
例1.已知二次函數(shù)，
(1) 用配方法把該函數(shù)化為
(其中a、h、k都是常數(shù)且a≠0)形式，并畫
出這個函數(shù)的圖像，根據(jù)圖象指出函數(shù)的對稱
軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2) 求函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
例2. （2008年大連）如圖，直線和拋物線
都經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，B(3，2)．
⑴ 求m的值和拋物線的解析式；
⑵ 求不等式的解集．(直接寫出答案)
【當(dāng)堂檢測】
1.
3、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .
2．將拋物線向上平移一個單位后，得到的拋物線解析式是 ．
3. 如圖所示的拋物線是二次函數(shù)
的圖象，那么的值是 ．
4.二次函數(shù)的最小值是（ ）
A.－2 B.2 C.－1 D.1
5. 請寫出一個開口向上，對稱軸為直線x＝2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式 .
6.已知二次函數(shù)的部分圖象如右圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為 ．
7.已知函數(shù)y=x2-2x-2的圖象如圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值
4、范圍是（ ）
A．-1≤x≤3 B．-3≤x≤1 C．x≥-3 D．x≤-1或x≥3
8. 二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①＞0； ②＞0； ③ b2-4＞0，其中正確的個數(shù)是( )
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
第7題圖 第8題圖
9. 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（－1，8）.
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)（1）填寫下表.在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出函數(shù)的圖象；
x
0
1
2
3
4
y
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)函數(shù)值y<0時，x的取值范圍是什么？
第15課時 二次函數(shù)圖象和性質(zhì)
