人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 第21章 一元二次方程單元測(cè)試試題(一)

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1、2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 初中數(shù)學(xué)精品教學(xué) 一元二次方程單元測(cè)試試題（一） 一．選擇題 1．若 a﹣b+c＝0，則一元二次方程 ax ﹣bx+c＝0（a≠0）必有一根是（ ） A．0 B．1 C．﹣1 D．無(wú)法確定 2．若關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+bx+3＝0（a≠0）的解是 x＝1，則2018﹣a﹣b 的值是（ ） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 3．下列方程中的一元二次方程是（ ） A．2x ﹣5x+4＝y(tǒng) C．  B． D．x（x

2、2 +x﹣1）＝x3 4．用配方法解一元二次方程 x ﹣9x+19＝0，配方后的方程為（ ） A．（x﹣ ）2＝  B．（x+ ） ＝  C．（x﹣9） ＝62 D．（x+9） ＝62 5．下列一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（ ） A．x2+x+1＝0 B．x2+x﹣1＝0 C．x2  ﹣2x﹣1＝0 D．x ﹣2x+1＝0 6．某市 2017 年年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率為 8%，經(jīng)過(guò)兩年努力，該市 2019 年年底自然保護(hù) 區(qū)覆蓋率達(dá)到 9%，求該市這兩年自然保護(hù)區(qū)面積的平均增長(zhǎng)率．設(shè)年均增長(zhǎng)率為 x，可 列方程為（ ）

3、 A．9%（1﹣x） ＝8% C．9%（1+x） ＝8%  B．8%（1﹣x） ＝9% D．8%（1+x） ＝9% 7．已知等腰△ABC 的兩邊分別是方程 x ﹣10x+21＝0 的兩個(gè)根，則△ABC 的周長(zhǎng)為（ ） A．17 B．13 C．11 D．13 或 17 8．用公式法解一元二次方程 2x2  ﹣3x＝1 時(shí)，化方程為一般式當(dāng)中的 a、b、c 依次為（ ） A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，﹣3，1 D．2，3，﹣1 9．下列方程中，一元二次方程是（ ） A．x2+ B．a(chǎn)x2+bx+c＝0 C．（x﹣1

4、）（x+2）＝1  D．x2+y2  ＝4 10．某口罩廠六月份的口罩產(chǎn)量為 100 萬(wàn)只，由于市場(chǎng)需求量減少，八月份的產(chǎn)量減少到 81 萬(wàn)只，則該廠七八月份的口罩產(chǎn)量的月平均減少率為（ ） 初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)  1 2 2 2 2 2 2 A．10% 初中數(shù)學(xué)精品教學(xué) B．29% C．81% D．14.5% 二．填空題 11．關(guān)于 x 的方程（m﹣3）x ﹣x＝0 是一元二次方程，則 m 的取值范圍是 ． 12．若實(shí)數(shù) a、b 滿足 a2  ﹣8a+5＝0，b ﹣8b+5＝0，

5、則  的值為 ． 13．關(guān)于 x 的一元二次方程 2mx ﹣4 x﹣ ＝0 有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ． 14．某件羊毛衫的售價(jià)為 1000 元，因換季促銷(xiāo)，在經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)售價(jià)為 810 元， 設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x，根據(jù)題意可列方程為 ． 15．近幾年濟(jì)南市為支持各區(qū)創(chuàng)建文明城工作撥發(fā)專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)．2016 年歷下區(qū)首次將專項(xiàng)經(jīng) 費(fèi)中的 6000 萬(wàn)元投資用于”拆違拆臨”，并在以后每年以相同的增長(zhǎng)率投資，切實(shí)改變 市容市貌．到 2018 年歷下區(qū)投資”拆違拆臨”費(fèi)用達(dá)到 8640 萬(wàn)元．則”拆違拆臨”費(fèi) 用的年平均增長(zhǎng)率為 ．

6、 三．解答題 16．解方程： （1）x +x﹣1＝0； （2）x（x+4）＝3x+12． 17．用恰當(dāng)?shù)姆绞角蠼庀铝蟹匠蹋? （1）x ﹣2x﹣3＝0； （2）（x+4） ＝5（x+4）． 18．某商場(chǎng)以每件 220 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為 280 元時(shí)，每天可售出 30 件，為了迎接“618 購(gòu)物節(jié)”，擴(kuò)大銷(xiāo)售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷(xiāo)，經(jīng)調(diào)查 發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià) 1 元，那么商場(chǎng)每天就可以多售出 3 件． （1）降價(jià)前商場(chǎng)每天銷(xiāo)售該商品的利潤(rùn)是多少元？ （2）要使商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到降價(jià)前每天利

7、潤(rùn)的兩倍，且更有利于減少庫(kù) 存，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？ 19．疫情期間，某公司向廠家訂購(gòu) A，B 兩款洗手液共 50 箱．已知購(gòu)買(mǎi) A 款洗手液 1 箱進(jìn) 價(jià)為 200 元，在此基礎(chǔ)上，所購(gòu)買(mǎi)的 A 款洗手液數(shù)量每增加 1 箱，每箱進(jìn)價(jià)降低 2 元．廠 家為保障盈利，每次最多可訂購(gòu) 30 箱 A 款洗手液．B 款洗手液的進(jìn)價(jià)為每箱 100 元，設(shè) 該公司購(gòu)買(mǎi) A 款洗手液 x 箱． （1）根據(jù)信息填表： 初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)  2 型號(hào) 初中數(shù)學(xué)精品教學(xué) 數(shù)量（箱）  進(jìn)價(jià)（元/箱） A x B  100

8、 （2）若訂購(gòu)這批洗手液的總進(jìn)價(jià)為 6240 元，則該公司訂購(gòu)了多少箱 A 款洗手液？ 初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)  3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 初中數(shù)學(xué)精品教學(xué) 參考答案與試題解析 一．選擇題 1．【解答】解：∵a﹣b+c＝0， ∴a×1 ﹣b×﹣1+c＝0， ∴方程 ax  ﹣bx+c＝0 必有一根為 1， 故選：B． 2．【解答】解：把 x＝1 代入 ax2 +bx+3＝0（a≠0）得 a+b+3＝0， 所以 a+b＝﹣3， 所以 20

9、18﹣a﹣b＝2018﹣（a+b）＝2018﹣（﹣3）＝2021． 故選：D． 3．【解答】解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)不合題意； B、含有分式，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)不合題意； C、含有二次根式，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)不合題意； D、化簡(jiǎn)后是一元二次方程，故此選項(xiàng)符合題意； 故選：D． 4．【解答】解：∵x2  ﹣9x+19＝0， ∴x ﹣9x＝﹣19， ∴x ﹣9x+ 故選：A．  ＝﹣19+  ，即（x﹣ ） ＝ ， 5．【解答】解：A、在方程 x +x+1＝0 中

10、，△＝1 ﹣4×1×1＝﹣3＜0， ∴該方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根； B、在方程 x2+x﹣1＝0 中，△＝1  ﹣4×1×（﹣1）＝5＞0， ∴該方程有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根； C、在方程 x2  ﹣2x﹣1＝0 中，△＝（﹣2） ﹣4×1×（﹣1）＝8＞0， ∴該方程有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根； D、在方程 x2  ﹣2x+1＝0 中，△＝（﹣2） ﹣4×1×1＝0， ∴該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根． 故選：A． 6．【解答】解：設(shè)該市總面積為 1，該市這兩年自然保護(hù)區(qū)的年均增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意得 初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)

11、  4 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 初中數(shù)學(xué)精品教學(xué) 1×8%×（1+x） ＝1×9%， 即 8%（1+x） ＝9%． 故選：D． 7．【解答】解：∵x2  ﹣10x+21＝0， ∴（x﹣3）（x﹣7）＝0， 則 x﹣3＝0 或 x﹣7＝0， 解得 x ＝3，x ＝7， 由三角形三邊關(guān)系知，此等腰三角形的三邊長(zhǎng)度分別為 3、7、7， 所以△ABC 的周長(zhǎng)為 3+7+7＝17， 故選：A． 8．【解答】解：∵方程 2x ﹣3x＝1 化為一般形

12、式為：2x ﹣3x﹣1＝0， ∴a＝2，b＝﹣3，c＝﹣1． 故選：A． 9．【解答】解：A、不是方程，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)不符合題意； B、當(dāng) a＝0 時(shí)，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)不合題意； C、是一元二次方程，故此選項(xiàng)符合題意； D、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)不合題意； 故選：C． 10．【解答】解：設(shè)該廠七八月份的口罩產(chǎn)量的月平均減少率為 x， 依題意得：100（1﹣x） ＝81， 解得：x ＝0.1＝10%，x ＝﹣ 故選：A．  1.9（不合題意，舍去）． 二．填空題（共 5 小題）

13、 11．【解答】解：由題意得：m﹣3≠0， 解得：m≠3， 故答案為：m≠3． 12．【解答】解：當(dāng) a≠b 時(shí)，由實(shí)數(shù) a、b 滿足 a 成是方程 x ﹣8x+5＝0 的兩個(gè)根， ∴a+b＝8，ab＝5，  ﹣8a+5＝0，b ﹣8b+5＝0，可把 a，b 看 初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)  5 2 2 2 1 2 2 1 2 初中數(shù)學(xué)精品教學(xué) ∴ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝﹣20， 當(dāng) a＝b≠1 時(shí)，∴ ＝ 故答案為：﹣20 或 2．  +  ＝1+1＝2，

14、13．【解答】解：∵關(guān)于 x 的一元二次方程 2mx ∴ ， 解得，m≥﹣ 且 m ≠0． 故答案為：m≥﹣ 且 m≠0． 14．【解答】解：依題意，得：1000（1﹣x%）2 故答案為：1000（1﹣x%） ＝810．  ﹣4x﹣ ＝0 有實(shí)數(shù)根． ＝810， 15．【解答】解：設(shè)”拆違拆臨”費(fèi)用的年平均增長(zhǎng)率為 x， 依題意得：6000（1+x） ＝8640， 解得：x ＝0.2＝20%，x ＝﹣2.2（不合題意，舍去）． 故答案為：20%． 三．解答題（共 4 小題） 16．【解答】解：（1）∵a＝1，b＝1，c＝﹣1，

15、 ∴＝ ﹣4×1×（﹣1）＝5＞0， 則 x＝ ＝ ， ∴x ＝ ，x ＝ ； （2）∵x（x+4）＝3x+12， ∴x（x+4）﹣3（x﹣4）＝0， 則（x﹣4）（x﹣3）＝0， 初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)  6 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 初中數(shù)學(xué)精品教學(xué) ∴x﹣4＝0 或 x﹣3＝0， 解得 x ＝4，x ＝3． 17．【解答】解：（1）∵x ﹣2x﹣3＝0， ∴（x﹣3）（x+1）＝0， 則 x﹣3＝0 或 x+1＝0， 解得 x ＝

16、3，x ＝﹣1； （2）∵（x+4） ＝5（x+4）， ∴（x+4）  ﹣5（x+4）＝0， 則（x+4）（x﹣1）＝0， ∴x+4＝0 或 x﹣1＝0， 解得 x ＝﹣4，x ＝1． 18．【解答】解：（1）（280﹣220）×30＝1800 （元）． ∴降價(jià)前商場(chǎng)每天銷(xiāo)售該商品的利潤(rùn)是 1800 元． （2）設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià) x 元， 由題意，得 （280﹣x﹣220）（30+3x）＝1800×2， 解得 x ＝20，x ＝30． ∵要更有利于減少庫(kù)存， ∴x＝30． 答：每件商品應(yīng)降價(jià) 30 元．

17、 19．【解答】解：（1）根據(jù)題意知，購(gòu)買(mǎi) B 款洗手液的數(shù)量是（50﹣x）箱，購(gòu)買(mǎi) A 款洗手 液的進(jìn)價(jià)為（200﹣2x）元． 故答案是：50﹣x；200﹣2x； （2）設(shè)該公司購(gòu)買(mǎi) A 款洗手液 x 箱， 根據(jù)題意知，（200﹣2x）x+100（50﹣x）＝6240， 解得 x ＝31，x ＝20． ∵最多可訂購(gòu) 30 箱 A 款洗手液， ∴x＝20 符合題意． 答：該公司購(gòu)買(mǎi) A 款洗手液 30 箱． 初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)  7 初中數(shù)學(xué)精品教學(xué) 初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)  8 初中數(shù)學(xué)精品教學(xué) 初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)  9