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1、《運用平方差公式分解因式》課時教學(xué)設(shè)計
學(xué)校： 天長市實驗中學(xué)
年（班）級：初一（1）班
人數(shù)：51
日期：2019年4月24日
學(xué)科：數(shù)學(xué)
課題：運用平方差公式分解因式
課型：新授課
教師：唐來田
（一）知識目標(biāo)
1．掌握運用平方差公式分解因式的方法。
2．掌握提公因式法、平方差公式分解因式的綜合應(yīng)用。
（二）能力目標(biāo)
1．經(jīng)歷探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。
2．通過乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2逆向變形，進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力。
（三）情感目標(biāo)
1．通過探究平方差公式
2、，讓學(xué)生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自己信心。
2．在探究平方差公式和運用平方差公式分解因式的活動中，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的風(fēng)解，能從交流中獲益。
教學(xué)重點：掌握平方差公式的特點及能熟練地運用平方差公式進行因式分解;
教學(xué)難點：把多項式進行必要的變形，靈活運用平方差公式進行因式分解。
教 學(xué) 過 程
教學(xué)環(huán)節(jié)
問題與任務(wù)
時間
教師活動
學(xué)生活動
一、復(fù)習(xí)回顧
二、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課
三、探究新知，得出平方差公式
3、
四、應(yīng)用舉例，鞏固新知
五、反思歸納小結(jié)拓展
六、當(dāng)堂檢測
六、布置作業(yè)課外延伸
從問題入手，在產(chǎn)生疑惑的過程引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，引入新課。
在學(xué)生對平方差公式的特征進行分析的活動中，深化學(xué)生對法則的認識和理解
通過題組的設(shè)置訓(xùn)練學(xué)生利用平方差公式因式分解的條件
通過舉例，讓學(xué)生進一步認識公式中的a和b
4、
通過“自選超市”編題活動，進一步使學(xué)生認識到a、b既可以是單項式，也可以是多項式。開闊學(xué)生的視野。
變式訓(xùn)練讓學(xué)生進一步熟悉用平方差公式進行飲食分解
提醒學(xué)生
1、若有公因式，要先提公因式，再考慮平方差公式.
2、分解因式分解到不能分解為止.
通過回顧、反思、提升，在評價學(xué)生學(xué)習(xí)情況的同時，進一步落實本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
及時檢測本節(jié)課的內(nèi)容，以便及時掌握學(xué)生掌握情況，課余及時查漏補缺。
分層布置作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)成果，并通過作業(yè)，評價學(xué)生學(xué)習(xí)情況
5分鐘
10分鐘
5分鐘
5、
1:什么叫多項式的因式分解?
判斷下列變形過程，哪些是因式分解？
(1) (x+2)(x-2)=x2- 4
(2)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x
(3) 7m-7n-7=7(m-n-1)
(4) 4x2- 9 =(2x+3)(2x- 3 )
你們能快速計算：
752－ 252 ＝？嗎？
752- 252 =(75+25)(75-25）
a2- b2=(a + b)( a - b)
觀察這個等式，從左到右是分解因式嗎？
這和我們以前學(xué)過的什么知識很相似
6、?
引入課題：
整式乘法應(yīng)用了哪一個公式，將其反過來就是我們今天這節(jié)課要講的因式分解的又一個新的方法——平方差公式因式分解——平方差公式
a2- b2=(a + b)( a - b)
公式結(jié)構(gòu)特點：
等式左邊是：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積
等式右邊是：這兩個數(shù)的平方差
練習(xí)：
1） （a+3)(a-3)
2） (2x+y)(2x-y)
試一試：
根據(jù)上面結(jié)果，你會做下面因式分解嗎？
(1) a2 -9
(2) 4x2-y2
總結(jié)：a2- b2 =(a +b) (a - b)
練習(xí)
1、 下列多項式可以用平方差
7、公式去分解因式嗎？
(1) 4x2+y2
(2) 4x2－y2
(3) －4x2－y2
(4) y2－4x2
(5) a2－4
總結(jié)：具備什么特征的多項式是平方差式？
答：1. 多項式只有兩項，兩項符號相反
2.兩部分都可寫某個式子(或數(shù))的平方
你會填下列各空嗎？
（1）4x2=( )2 25m2=( )2
（2）a4
8、=( )2 0.49b2=( )2
(3) x4y2－4
(4) x2－0.01y2
例題解析
把下列各式分解因式
（1） 1－25x2
（2）4x2- m2n2
自選超市
任選兩式作差，并進行因式分解 ：
x2 36a4 0.49n2 0.25m2 1
例題解析
把下列各式分解因式
－25x2+1
牛刀小試
把下列各式分解因式
（1）16a2- 1
(2) 9m2 –n2
(3) 4x2- m2n2
(4) –9x2 + 4
鞏固提升
分解因式:
(1) x5
9、－x3
(2)2x4-32y4
挑戰(zhàn)自我:
把下列多項式因式分解：
１、a3x2 – a3y2
2、 – a4 + 16
3、 a4x2 - a4y2
4、 (a+b) 2 – (a-b) 2
小結(jié)：
1.能用平方差公式分解因式的多項式特點。
2.若多項式中有公因式，應(yīng)先考慮提取公因式，
然后再進一步分解因式。
3.分解因式要徹底，直到每個因式不能再分解為止。
因式分解：
(1)x2-25; (2)9x2-y2
(3)25-16x2; (4)9a2-
(5)a5-a
10、 (6) 2x3-8x
(7) (a+b)2-1; (8)(a-1)+b2(1-a)
(9) 9(m+n)2-(m-n)2
略
1．學(xué)生回憶并回答
2．師生共同作題的過程中概述分解因式應(yīng)注意的問題
※在此活動中教師應(yīng)關(guān)注：
1）學(xué)生能否用自己的語言描述清楚。2）學(xué)生概述的是否全面
1．學(xué)生先獨立觀察、思考
2．同桌交流討論（要求：一人闡述自己的觀點，要有條理，說清自己的發(fā)現(xiàn)，另一人注意聽，看有哪些不同的發(fā)現(xiàn)，做合理的調(diào)整，達成共識）
3．小組討論，
同學(xué)討論、交流，最終形成共識。并派出一名代表闡述本組的觀點
11、，其他同學(xué)進行補充
4.用文字語言敘述公式。
※在此活動中教師關(guān)注：
1）學(xué)生能否觀察出公式左右的特征，并能否進行應(yīng)用。2）學(xué)生能否理解公式中a,b的內(nèi)涵
學(xué)生判斷并說明理由，其他的同學(xué)糾錯補充
（明確公式的應(yīng)用條件）
學(xué)生先獨立思考（考察掌握公式結(jié)構(gòu)特征的程度）
然后在小組內(nèi)討論，質(zhì)疑
學(xué)生能口答的搶答完成，有困難的寫一寫，進行分析。
學(xué)生嘗試解題（由簡到難。教師要及時引導(dǎo)不同層次的學(xué)生選擇適合自己的題目獲挑戰(zhàn)自己）后，展示并為大家講題。
學(xué)生先獨立思考并嘗試解
12、決，有問題后再適當(dāng)討論，然后由學(xué)生代表講解，
在此教師關(guān)注：
學(xué)生的思維障礙在何處，教師要適時、適當(dāng)點撥。
同學(xué)自由發(fā)言，可以從知識或方法等方面談自己的感受,教師適當(dāng)點評
發(fā)揮學(xué)生主觀能動性
學(xué)生獨立完成
教師巡視對掌握不好的學(xué)生進行適當(dāng)?shù)狞c撥、指導(dǎo)。
學(xué)生獨立完成
教學(xué)反思
本課題的教學(xué)采取啟發(fā)引導(dǎo)、探索交流等多種方法相結(jié)合的教法，采取了“提出問題—分析問題—解決問題—應(yīng)用，提升”這樣的教學(xué)形式，教師對學(xué)生的實踐進行指導(dǎo),幫助學(xué)生優(yōu)化思維過程，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生互相交流思維策略，設(shè)計解題策略，滿足了學(xué)生學(xué)習(xí)的多樣化的要求，教學(xué)過程進行的很順暢。
本節(jié)課最大的亮點就是自選超市，比較適合各個層次的學(xué)生需求，學(xué)生可根據(jù)自己的基礎(chǔ)進行選擇，可以較好的激發(fā)各層次的同學(xué)的解題興趣，同時也創(chuàng)造了一個學(xué)生自己組題、自己解決的情景。本節(jié)課設(shè)計的內(nèi)容較多，題型也富于變化，在課堂上給學(xué)生留出思考的時間，交流的空間，學(xué)生就可以較好地掌握。但對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生教師要給與更多的關(guān)注，及時的指導(dǎo)（可以師的引導(dǎo)也可生生之間的互相幫助），才可以幫助那些學(xué)生越過思維障礙，使得知識點和能力點落到實處。
本節(jié)課不足之處是內(nèi)容較多，題型變化大，對學(xué)生的要求要高些，學(xué)生練習(xí)的時間略顯緊湊。
《運用平方差公式分解因式》課時教學(xué)設(shè)計
