人教版必修一 第三章3.2 再練一課（范圍3.2）（含解析）

人教版必修一 第三章 3.2 再練一課（范圍3.2） 一、選擇題（共6小題）1. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間 0,+ 上單調(diào)遞增的是 A. y=1xB. y=x1C. y=xD. y=x2 2. 函數(shù) fx=x+1x 在 2,13 上的最大值是 A. 32B. 83C. 2D. 2 3. 已知偶函數(shù) fx 在區(qū)間 0,+ 上的解析式為 fx=x+1，則下列大小關(guān)系正確的是 A. f1>f2B. f1>f2C. f1>f2D. f1<f2 4. 設(shè) fx 是定義在 2b,3+b 上的偶函數(shù)，且在 2b,0 上單調(diào)遞增，則 fx1f3 的解集為 A. 3,3B. 2,4C. 1,5D. 0,6 5. 已知函數(shù) fx=x2+x,x03x,x<0，若 afafa>0，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 A. 1,+B. 2,+C. ,11,+D. ,22,+ 6. 奇函數(shù) fx 滿足 f1=0，且 fx 在 0,+ 上單調(diào)遞減，則 x2fxfx<0 的解集為 A. 1,1B. ,11,+C. ,1D. 1,+1,0 二、選擇題（共1小題）7. 已知函數(shù) fx 是奇函數(shù)，在 0,+ 上單調(diào)遞減，且在區(qū)間 a,ba<b<0 上的值域?yàn)?3,4，則在區(qū)間 b,a 上 A. 有最大值 4B. 有最小值 4C. 有最大值 3D. 有最小值 3 三、填空題（共6小題）8. 設(shè)奇函數(shù) fx 的定義域?yàn)?5,5，若當(dāng) x0,5 時(shí)，fx 的圖象如圖所示，則不等式 fx<0 的解集是   9. 已知二次函數(shù) fx=ax2+2ax+1 在區(qū)間 3,2 上的最大值為 4，則 a 的值為   10. 已知函數(shù) fx=x2,x1x+6x6,x>1，則 fx 的最小值是   11. 已知函數(shù) fx=x22x3，則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為   12. 已知函數(shù) fx=x24x+3,x0x22x+3,x>0，不等式 fx+a>f2ax 在 a,a+1 上恒成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是   13. 函數(shù) fx 的定義域?yàn)?D，若對(duì)于任意 x1,x2D，當(dāng) x1<x2 時(shí)，都有 fx1fx2，則稱函數(shù) fx 在 D 上為非減函數(shù)，設(shè)函數(shù) fx 在 0,1 上為非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件： f0=0； fx3=12fx； f1x=1fx則 f13+f18=   四、解答題（共3小題）14. 已知函數(shù) fx=1a1xa>0,x>0（1）求證：fx 在 0,+ 上單調(diào)遞增；（2）若 fx 在 12,2 上的值域是 12,2，求 a 的值 15. 已知函數(shù) fx=xxaxa（1）若 a=2，試證 fx 在 ,2 上單調(diào)遞增；（2）若 a>0 且 fx 在 1,+ 上單調(diào)遞減，求 a 的取值范圍 16. 函數(shù) fx=4x24ax+a22a+2 在區(qū)間 0,2 上有最小值 3，求 a 的值答案1. B2. A3. D4. B5. D6. D7. B， C8. 2,02,5【解析】由題意知，函數(shù) fx 在 5,0 的圖象與在 0,5 上的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱畫(huà)出 fx 在 5,0 上的圖象，觀察可得答案9. 38，310. 26611. 3,+12. ,213. 3414. （1） 設(shè) x2>x1>0，則 x2x1>0，x1x2>0，因?yàn)?fx2fx1=1a1x21a1x1=1x11x2=x2x1x1x2>0, 所以 fx2>fx1，所以 fx 在 0,+ 上單調(diào)遞增      （2） 因?yàn)?fx 在 12,2 上的值域是 12,2，又由（1）得 fx 在 12,2 上單調(diào)遞增，所以 f12=12，f2=2，易得 a=2515. （1） 設(shè) x1<x2<2，則 fx1fx2=x1x1+2x2x2+2=2x1x2x1+2x2+2因?yàn)?x1+2x2+2>0，x1x2<0，所以 fx1fx2<0，即 fx1<fx2，所以 fx 在 ,2 上單調(diào)遞增      （2） 設(shè) 1<x1<x2，則 fx1fx2=x1x1ax2x2a=ax2x1x1ax2a因?yàn)?a>0，x2x1>0，所以要使 fx1fx2>0，只需 x1ax2a>0 恒成立，所以 a1綜上所述，a 的取值范圍為 0<a116. fx=4xa222a+2，當(dāng) a20，即 a0 時(shí)，函數(shù) fx 在 0,2 上單調(diào)遞增.所以 fxmin=f0=a22a+2由 a22a+2=3，得 a=1±2因?yàn)?a0，所以 a=12當(dāng) 0<a2<2，即 0<a<4 時(shí)， fxmin=fa2=2a+2由 2a+2=3，得 a=120,4，舍去當(dāng) a22，即 a4 時(shí)，函數(shù) fx 在 0,2 上單調(diào)遞減， fxmin=f2=a210a+18由 a210a+18=3，得 a=5±10因?yàn)?a4，所以 a=510綜上所述，a=12 或 a=5+10第4頁(yè)（共4 頁(yè)）