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1、2023屆高考一輪復(fù)習 誘導(dǎo)公式練習9
一、選擇題（共10小題）
1. 已知角 α 的終邊經(jīng)過點 3,?4，則 sinα+cosα 的值為 ??
A. ?15 B. 15 C. ±15 D. ±15 或 ±75
2. 角 α 的終邊在直線 y=2x 上，則 sinα?π+cosπ?αsinπ+α?cosπ?α 等于 ??
A. 13 B. 1 C. 3 D. ?1
3. 若 cosπ6?α=13，則 sinα+π3 等于 ??
A. ?13 B. 13 C. 223 D. ?223
4. 已知 cosα+βcosβ+sinα+βsinβ=4
2、5，α 是第四象限角，則 tanα?π4 等于 ??
A. ?7 B. ?17 C. 17 D. 7
5. 下列不等式中，成立的是 ??
A. sin?π18>sinπ10 B. cos?23π5
3、=5，則 f2020 等于 ??
A. 4 B. 3 C. ?5 D. 5
8. 已知傾斜角為 α 的直線 l 與直線 x+2y?3=0 垂直，則 cos2019π2?2α 的值為 ??
A. 45 B. ?45 C. 1 D. ?12
9. 如圖，點 A 為單位圓上一點，∠xOA=π3，點 A 沿單位圓逆時針方向旋轉(zhuǎn)角 α 到點 B?45,35，則 cosα 等于 ??
A. 33?410 B. 4+3310 C. 3?4310 D. 3+4310
10. 若 sinα?π8=cosαsinπ8，則 sinα?π8cosα?3π8 等于 ??
4、
A. 12 B. 13 C. 2 D. 3
二、選擇題（共2小題）
11. 下列不等式不成立的是 ??
A. sin5>cos5 B. sin?5>cos?5
C. ?sin5
5、 ?．
14. 已知 cosπ+x+3cos3π2+xsinπ?x?5sinπ2?x=1，則 tanx= ?．
15. 已知 tanα?π4=?13，則 sin2α?sinπ?αcosπ+α 的值為 ?．
16. 平面直角坐標系 xOy 中，點 Px0,y0 是單位圓上且在第一象限內(nèi)的點，∠xOP=α，若 cosα+π3=?1113，則 x0+y0 為 ?．
答案
1. A
2. C
3. B
4. A
5. B
6.
6、C
7. C
8. B
9. A
【解析】由題意得 cosα+π3=?45，sinα+π3=35，
所以
cosα=cosα+π3?π3=12cosα+π3+32sinα+π3=12×?45+32×35=33?410.
10. B
【解析】因為 sinα?π8=cosαsinπ8，
所以 sinαcosπ8?cosαsinπ8=cosαsinπ8，
所以 sinαcosπ8=2cosαsinπ8，
所以 tanα=2tanπ8，
所以
sinα?π8cosα?3π8=sinα?π8sinα+π8=sinαcosπ8?cosαsinπ8sinαcosπ8+
7、cosαsinπ8=tanα?tanπ8tanα+tanπ8=tanπ83tanπ8=13.
11. A， C， D
12. A， B， C
13. 0
【解析】cos5π6+θ+sin2π3?θ=cosπ?π6?θ+sinπ2+π6?θ=?cosπ6?θ+cosπ6?θ=?a+a=0.
14. ?2
15. 35
16. 153+126
【解析】由題意知 α∈0,π2，α+π3∈π3,56π，
由 cosα+π3=?1113，
得 sinα+π3=4313，
y0=sinα=sinα+π3?π3=sinα+π3cosπ3?cosα+π3sinπ3=4313×12+1113×32=15326,
x0=cosα=cosα+π3?π3=cosα+π3cosπ3+sinα+π3sinπ3=?1113×12+4313×32=126,
x0+y0=15326+126=153+126．
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2023屆高考一輪復(fù)習 誘導(dǎo)公式練習9（含解析）
